Средняя геометрическая величина.

                                    

где П – знак произведения; х – варианты; n – общее число вариант в ранжированном ряду.

Для дискретного или интервального ряда средняя геометрическая рассчитывается по взвешенной форме:

                                                                       

где f – частота дискретного или интервального ряда.

Средняя гармоническая величина.                                                                                     

где n – общая численность вариант;  - обратное значение варианты.

средняя гармоническая взвешенная величина:

                                                                                   

где W – произведение варианты на частоту (взвешенная варианта, xf).

 

 8. Вариация признаков. Порядок исчисления показателей вариации.

Вариация – это колеблемость, изменение величины признака в стат совокупности, т.е. принятие ед-ми совокупности разн знач признака.

Простейшим показателем вариации признака является вариационный размах.

                                                                   

где R_х – размах вариации признака; - соответственно конечная (максимальная) и начальная (минимальная) варианты.

Среднее квадратической отклонение рассчитывается по простой и взвешенной формах.

                                                                       

где - среднее квадратической отклонение вариационного признака; х – индивидуальные варианты в ранжированном ряду;  - среднее значение признака в статистической совокупности; n – число вариант в ряду.\Взвешенное среднее квадратической отклонение рассчитывают для дискретного ряда:

                                                                    

где f_х – частота (веса) в вариационном ряду.

Коэффициент вариации

                                                                          

где V_х – коэффициент вариации признака х в статистической совокупности;  - среднее квадратическое отклонение признака х; - среднее значение признака в статистической совокупности.

Обычно коэффициент вариации выражают в процентах и используют как объективную меру колеблемости вариант в статистической совокупности.

Коэффициент вариации может быть рассчитан и оценен для любого вида вариационных рядов по формуле:

 

 

9. Сущность выборочного метода. Схемы и способы отбора.

Многие исследования были бы невыполнимы, если бы не использовались м-лы выборочных наблюдений. Так, для оценки качества с/х продукции (зерна, льнотресты, картофеля, кормов, молока, продукции выращивания животных и т.д.) нет никакой необходимости подвергать соответствующему исследованию весь объем валового производства.

Выборочный метод - метод стат наблюдения, которое дает хар-ку генеральной стат совокупности на основании обследования некоторой ее части.

Практика прим-ния выборочного метода доказывает, что стат характеристики, полученные в результате выборочного наблюдения, близки к характеристикам сплошного наблюдения. Выбор совокупности хар-ся своими показателями: сред размером признака, дисперсии, сред квадратическим отклонением, коэффициентом вариации изучаемого признака, долей и другими статистическими характеристиками.

Выборочный метод имеет ряд преимуществ перед сплошным наблюдением. Во - первых, выборочное наблюдение позволяет существенно экономить труд, средства, время для его проведения. Во-вторых, выборочное наблюдение позволяет достигать большую глубину, детальность и точность регистрации фактов. В - третьих; выборочный метод обычно применяют в тех случаях, когда сплошное наблюдение из-за его громоздкости проводить нецелесообразно. В - четвертых, выборочный метод используют в тех случаях, когда сплошное наблюдение проводить невозможно.

Выборочный метод включает следующие способы отбора статистических единиц: случайный, механический, типический, серийный, многоступенчатый и др.