Ди- и полигибридное скрещивание.

Для решения задач на ди- и полигибридное скрещивание необходимо изучить 3-й закон Менделя – закон независимого наследования признаков.

Полигибридным называется такое скрещивание, когда анализ проводится сразу по нескольким признакам, при этом контролирующие их гены располагаются в разных парах гомологичных хромосом. Поэтому в анафазе мейоза – 1 будет несколько вариантов расхождения гомологичных хромосом и несколько вариантов образовавшихся гамет. Например:

Число вариантов гамет зависит от числа признаков, находящихся в гетерозиготном состоянии. Если таких признаков 2, то число разных вариантов гамет равно 2² = 4. У особи, имеющей 3 признака в гетерозиготном состоянии (АаВвСс) число гамет равно 2³ = 8. Общая формула образования разных типов гамет будет 2ⁿ, где n – число признаков, находящихся в гетерозиготном состоянии. Так у особи с генотипом ААВвсс будет 2 типа гамет Авс и Авс, т.е. 2¹ = 2.

     При независимом наследовании результаты полигибридного скрещивания можно выразить как несколько моногибридных скрещиваний. Например:

Р: ♀ АаВв х ♂ АаВв

 Желт., гладк. Желт., гладк.

Аа х Аа → 1АА + 2Аа + 1аа (3 генотипа)

               3А + 1 а (2 фенотипа)

Вв х Вв → 1ВВ + 2Вв + 1вв (3 генотипа)

                3В + 1в (2 генотипа)

Расщепление по фенотипу:

(3А + 1а)(3В + 1в) = 9АВ + 3Ав + 3аВ + 1ав.

     Таким образом, расщепление признаков в потомстве при полигибридном скрещивании будет соответствовать произведению результатов расщепления по каждому признаку в отдельности. Если особи дигетерозиготны, то это соотношение равно 9:3:3:1. При тригибридном скрещивании формула расщепления по фенотипу будет соответствовать 27:9:9:9:3:3:3:1. При таком скрещивании в первом случае образуется разных типов гамет 3ⁿ, а разных фенотипов 2ⁿ, где n – число пар скрещиваемых признаков, находящихся в гетерозиготном состоянии. В первом случае получилось 3ⁿ = 3² = 9 генотипов, 2ⁿ = 2² = 4 фенотипа.

     При скрещивании особей, имеющих не все признаки в гетерозиготном состоянии, расщепление в потомстве изменится. Например:

 

Р: ♀ АаВВ х ♂ АаВв

Аа х Аа → 1АА + 2Аа + 1аа (3 генотипа)

               3А + 1 а (2 фенотипа)

ВВ х Вв → 1ВВ + 1Вв (2 генотипа)

              В (1 фенотип)

(3А + 1а)В = 3АВ + 1аВ

разных генотипов будет 3 х 2 = 6, а фенотипов 2 х 1 = 2.

Задачи

6. Близорукий левша вступает в брак с женщиной, нормальной по обоим признакам. Известно, что у обоих супругов были братья и сестры, страдавшие фенилкетонурией, сами они нормальны в отношении этого признака. В их семье первый ребенок был нормален в отношении всех трех признаков, второй был близоруким левшой, третий оказался больным фенилкетонурией.

1. Определите генотипы родителей и всех детей.

2. Определите вероятность того, что четвертый ребенок будет нормален по всем трем признакам.

7. Фенилкетонурия и одна из редких форм агаммаглобулинемии швейцарского типа (обычно ведет к смерти до 6-ти месячного возраста) наследуются как аутосомные рецессивные признаки. Успехи современной медицины позволяют избежать тяжелых последствий нарушений обмена фенилаланина.

1. Какова вероятность рождения здоровых детей в семье, где оба родителя гетерозиготны по обоим парам патологических генов?

2. Определите вероятность рождения больных фенилкетонурией и надежды на спасение новорожденного в семье, где оба родителя гетерозиготны по обоим парам признаков.

8. Полидактилия, близорукость и отсутствие малых коренных зубов передаются как доминантные аутосомные признаки. Гены менделируют.

1. Какова вероятность рождения детей без аномалий в семье, где оба родителя страдают всеми тремя недостатками, но гетерозиготны по всем трем парам генов?

2. Определите вероятность рождения детей без аномалий в семье, о которой известно следующее. Бабушка по линии жены была шестипалой, а дедушка близорукий. В отношении других признаков они нормальны. Дочь же унаследовала от своих родителей обе аномалии. Бабушка по линии мужа не имела малых коренных зубов, имела нормальное зрение и пятипалую кисть. Дедушка был нормален в отношении всех трех признаков. Сын унаследовал аномалию матери.

9. Катаракты имеют несколько разных наследственных форм. Большинство из них наследуются как доминантные аутосомные признаки, некоторые как рецессивные аутосомные несцепленные признаки. Какова вероятность рождения детей с аномалией, если оба родителя страдают ее доминантно наследующейся формой, но гетерозиготны по ней и еще гетерозиготны по двум рецессивным формам катаракты?

10. В семье, где родители хорошо слышат и имеют один гладкие волосы, а другой вьющиеся, родился глухой ребенок с гладкими волосами. Их второй ребенок хорошо слышал и имел вьющиеся волосы. Какова вероятность дальнейшего появления глухих детей с вьющимися волосами в данной семье, если известно, что гены менделируют.

 

Правила вероятности.

При малых выборках (малом числе потомков) невозможно получить расщепление в соответствии с законами Менделя. В таком случае открытые им закономерности можно использовать для определения вероятности появления признаков у потомков от конкретной родительской пары.

1-е правило: вероятность последующего события не зависит от предыдущего (вероятность не знает памяти).

Например, вероятность рождения девочки в семье в любом поколении сохраняется одинаковой и равна 50%, причем независимо от того, есть в этой семье девочка или нет.

2-е правило: если события не зависят друг от друга, то вероятность того, что они произойдут одновременно, равна произведению вероятностей каждого из них в отдельности (правило умножения вероятностей).

Например, какова вероятность рождения кареглазого мальчика от гетерозиготных кареглазых родителей? Кареглазость - доминантный признак.

Р: Аа х Аа → 3А: 1а

Вероятность кареглазого ребенка в этой семье равна ¾ (2 закон Менделя). Вероятность рождения мальчика равна ½. Следовательно, вероятность рождения кареглазого мальчика будет равна ¾ х ½= ³/₈

3-е правило: вероятность того, что произойдет либо одно, либо другое из нескольких несовместимых событий, равна сумме вероятностей этих событий (правило сложения вероятностей).

Например, какова вероятность того, что из 2-х родившихся детей от гетерозиготных родителей один ребенок будет болен фенилкетонурией, а другой – нет?

Р: Аа х Аа → 3А: 1а

Вероятность появления фенилкетонурии ¼ (II закон Менделя).

Вероятность того, что 1-й ребенок будет здоров, а второй – болен равна ¾ х ¼ = ³/₁₆

Вероятность того, что 1-й ребенок будет болен, а 2-й – здоров, равна ¼ х ¾ = ³/₁₆.

Следовательно, вероятность того, что из 2-х детей один будет здоровым, а другой больным равна сумме: ³/₁₆ + ³/₁₆ = ⁶/₁₆ = ³/₈.

Задачи

11. Афибриногенемия наследуется как рецессивный аутосомный признак. В семье у здоровых родителей родился ребенок с признаками афибриногенемии, Какова вероятность рождения второго ребенка с той же болезнью?

12. Ахондроплазия передается как доминантный аутосомный признак. В семье, где оба супруга страдают ахондроплазией, родился здоровый ребенок. Какова вероятность рождения следующего здорового ребенка?

13. В семье от кареглазых гетерозиготных родителей, имеющих II группу крови, родился голубоглазый мальчик с I группой крови. Какова вероятность рождения второго такого же сына?

14. Если в семье родится 2-е детей от гетерозиготных кареглазых родителей со II группой крови, то какова вероятность рождения первого кареглазого мальчика с I группой крови, а второй голубоглазой девочки со II группой крови?

15. Какова вероятность рождения больного ребенка с фенилкетонурией резус отрицательного, если родители резус отрицательные и гетерозиготные по гену фенилкетонурии?

16. Родители гетерозиготны по гену кареглазости. Если родится двое детей, то какова вероятность того, что один их них будет кареглазый, а другой голубоглазый? Какова вероятность того, что первый ребенок будет кареглазым, а второй голубоглазым?

17. Если в семье родится двое детей, то какова вероятность того, что один из них будет иметь I группу крови резус-отрицательную, а другой III группу крови резус-положительную. Известно, что отец имел III группу крови, резус-отрицательную, а мать – II группу крови резус- положительную, причем её отец был резус-отрицательным.

18. Если в семье у гетерозиготных кареглазых родителей родится 2-е детей, то какова вероятность появления одного кареглазого мальчика, а другой кареглазой девочки?