Схема алгоритма подпрограммы решения нелинейного уравнения

 

Схема алгоритма подпрограммы решения нелинейного уравнения ПП1 приведена на рисунке 2.3. В данной подпрограмме находится значение корня нелинейного уравнения методом Ньютона. В состав схемы алгоритма входят 6 блоков. Блок 1 – это начало, блок 6 – конец. Подпрограмма начинает работу с блока 2, в котором вычисляется начальное значение корня x, лежащего в диапазоне [x0;xkon].Блок 3 вычисляет значение функции fx и ее первой производной f1xв этой точке, а также их отношение f=fx/f1x. Блок 4 находит новое значение корня x=x-f. Блок 5 проверяет выполняется ли условие |f|≤E.                                                

В случае верности неравенства блок 5 передает управление блоку 6, в противном случае управление передается на блок 3, цикл повторяется до истинности условия. В итоге будет найден корень нелинейного уравнения с необходимой точностью.

Схема алгоритма подпрограммы решения системы двух линейных уравнений

Схема алгоритма подпрограммы ПП2 решения системы двух линейных уравнений приведена на рисунке 2.4. В состав схемы алгоритма входят 6 блоков. Блок 1– это начало, блок 6 – это конец. Работа подпрограммы начинается с блока 2, который присваивает значения коэффициентам и рассчитывает одно единственное решение системы уравнений (c1,c2).

Блок 3 проверяет условие |c1|>|c2|и передает управление блоку 5 или блоку 4 в соответствии с истинностью или ложностью условия. Тем самым определяется наибольший по абсолютному значению корень Cmax.

Рисунок 2.4. – Схема алгоритма подпрограммы решения системы двух линейных уравнений

 

 

Схема алгоритма подпрограммы вычисления значения

Многочлена методом Горнера

Схема алгоритма подпрограммы ПП3 вычисления значения многочлена методом Горнера приведена на рисунке 2.5. Схема алгоритма состоит из 7 блоков. Блок 1 – это начало, блок 7 – это конец. Программный модуль начинает работу с блока 2, который задает коэффициенты K(1), K(2), K(3). В блоке 3 согласно схеме Горнера присваивается начальное значение переменной f=K(1), которая впоследствии дает искомое значение функции. После этого включается блок 4, который организует цикл с перебором значений K(i), i=2, 3, и выполнением блока 5, накапливающего значение функции f = f * t + K(i). В блоке 6 в итоге получаем искомое значение f=|f|.

Рисунок 2.5. – Схема алгоритма подпрограммы вычисления значения

многочлена методом Горнера

Схема алгоритма подпрограммы нахождения значений

Временной функции

Схема алгоритма подпрограммы ПП4 нахождения значений временной функции приведена на рисунке 2.6. В состав схемы алгоритма входят 13 блоков. Блок 1 – это начало, блок 13 – конец. Программный модуль начинает работу с блока 2, который задает начальное значение аргумента t = t0 и объявляет массив DIM y(0 TO 100). Затем блок 3 обращается к подпрограмме ПП3, чтобы вычислить первое значение временной функции. Это значение фиксируется блоком 4, где также задаются начальные наименьшее и наибольшее значения функции ymax, ymin, присваевается значение параметру j = 0. Далее включается блок 5, который организует цикл с перебором значений аргумента t от t0 + tk до tkon с шагом tk. В цикле периодически происходит обращение к подпрограмме ПП3 (блок 7), а блоки 6 и 8 фиксируют значения функции в элементах массива y(j), изменяя параметр j= j+1. Также в цикле с помощью блоков 9 – 12 организуется поиск наименьшего ymin и наибольшего ymax значений временной функции.