Кафедра «Строительные конструкции, основания и надежность сооружений»

Кафедра «Строительные конструкции, основания и надежность сооружений»

 

А.И. Вайнгольц, Д.Г. Кузнецов, К.А. Сухин, А.А. Чураков

МЕХАНИКА ГРУНТОВ

 

Учебное пособие

Волгоград 2016

УДК 624.13(076.5)

ББК

 

Рецензенты: Быкодеров М.В. – канд. техн. наук, главный конструктор ООО «Энергия Юга»;

Вильгельм Ю.С. – канд.техн.наук, доцент каф. СКОиНС ВолгГТУ

Вайнгольц А.И., Кузнецов Д.Г., Сухин К.А., Чураков А.А. Механика грунтов: учебное пособие. Волгоград: ВолгГТУ, 2016. –  92 с.

 

ISBN

В работе изложено основное содержание курса по механике грунтов, приведены примеры решения задач для самостоятельной подготовки студентами очной и заочной формы обучения. В приложении приводятся основные справочные таблицы для решения задач.

Для студентов направления 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» и направления 08.03.01 «Строительство» всех форм обучения.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

	Предисловие …………………………………………………………..…………….
	Условные обозначения согласно ГОСТ 21100-2011…..………………………….
	Введение……………………………….…………………………………………....
1.	Основы строительного грунтоведения….....……………………..………….…....
	1.1. Состав грунтов……………………….………………………….……………..
	1.2. Структура и текстура грунта, структурные связи в грунте ……...................
	1.3. Физические свойства грунтов……...................................................................
	1.4.Строительная классификация грунтов.............................................................
	1.5. Понятие об условном расчетномсопротивлении …………….……….…….
2.	Основные закономерности механики грунтов
	2.1. Сжимаемость грунтов.…………..………………..………………..
	2.2. Водопроницаемость грунтов……………..……………….
	2.3. Прочность грунтов……………..……………….…………..
	2.4. Деформируемость грунтов…………………………….……………………..
3.	Определение напряжений в массивах грунтов
	3.1. Применение в механике грунтов решений механики сплошной среды
	3.2. Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности
	3.3. Определение контактных напряжений по подошве сооружений
	3.4.Распределение напряжений в грунтовых основаниях от собственного веса грунта
4.	Теория предельного напряженного состояния грунтов и её приложения
	4.1. Критические нагрузки на грунты основания. Фазы напряженного состояния грунтовых оснований
	4.2. Практические способы расчета несущей способности и устойчивости оснований
	4.3. Устойчивость откосов и склонов
	4.4. Инженерные методы расчёта устойчивости откосов и склонов. Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения
	4.5.Мероприятия по повышению устойчивости откосов и склонов
	4.6.Вопросы давления грунтов на ограждения
5.	Расчет осадок оснований сооружений
	5.1. Расчёт осадок методом послойного суммирования
	5.2. Расчет осадок методом эквивалентного слоя
6.	Применение расчетных комплексов в решении основных задач механики грунтов
	Список рекомендуемой литературы …………………………..………….

Предисловие

Дисциплина «Механика грунтов» является теоретической базой фундаментостроения. Без знания её основ невозможно правильно запроектировать и обеспечить нормальную эксплуатацию зданий и сооружений всех видов.

В механике грунтов изучаются вопросы, связанные с количественной оценкой прочности, устойчивости и деформаций грунтовых оснований под влиянием внешних и внутренних воздействий. Умение применять на практике основные закономерности этой дисциплины позволяет инженеру-строителю более полно использовать несущую способность грунтов оснований, достаточно точно учесть деформации оснований инженерных сооружений под действием внешних нагрузок, что в итоге дает ему возможность выбрать и использовать наиболее экономичные проектные решения.

Основная цель данного пособия – оказать помощь студенту в самостоятельной работе с учебной литературой, рекомендованной для изучения курса «Механика грунтов», и действующими нормативными документами.

Учебное пособие составлено в соответствии с рабочими программами дисциплины «Механика грунтов» по направлению «Строительство» и специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений».

 

ВВЕДЕНИЕ

Основные понятия и определения. Механика грунтов изучает физические и механические свойства грунтов, методы расчета напряженного состояния и деформаций оснований, оценки устойчивости грунтовых массивов, давление грунта на сооружения.

Грунтом называют горную породу, используемую при строительстве в качестве основания сооружения, среды, в которой сооружение возводится, или материала для сооружения.

Горной породой называют закономерно построенную совокупность минералов, которая характеризуется составом, структурой и текстурой.

Под составом подразумевают перечень минералов, составляющих породу. Структура – это размер, форма и количественное соотношение слагающих породу частиц. Текстура – пространственное расположение элементов грунта, определяющее его строение.

Все грунты разделяются на естественные – магматические, осадочные, метаморфические; и искусственные – уплотненные, закрепленные в естественном состоянии, насыпные и намывные.

Задачи дисциплины для проектирования и строительства. Основной задачей курса является обучение студентов:

- основным положениям механики грунтов;

- свойствам грунтов и их характеристикам - физическим, деформационным, прочностным;

- методам расчета напряженного состояния грунтового массива;

- методам расчета прочности грунтов.

Связь курса с другими дисциплинами. Механика грунтов неразрывно связана с инженерной геологией, изучающей верхнюю часть земной коры, как среду инженерной деятельности человека.Для понимания механики грунтов необходимо знать дисциплины механико-математического цикла: сопротивление материалов, теорию упругости, пластичности и ползучести, строительную механику, владеть методами математического анализа.

Исторический обзор развития дисциплины. Опыт фундаментостроения и устройства грунтовых сооружений насчитывает тысячелетия. В древнем Египте и Месопотамии возводились грандиозные грунтовые ирригационные сооружения. Выдающийся архитектор античности Витрувий (I в. до н.э.) писал: «Для закладки фундаментов храмовых зданий следует рыть до глубины твердых пород...». При этом строительство оставалось скорее искусством, чем наукой, и только в ходе промышленной революции возникла необходимость формирования научного подхода ко всем отраслям строительства (в том числе фундаментостроения).

Появляются классические работы о закономерностях поведения грунтов под нагрузкой:

- о давлении грунта на подпорные стенки (Ш. Кулон, 1773);

- о движении воды в грунтах (Г. Дарси, 1856);

- о связи между давлением и осадкой (Е. Винклер, 1867);

- о распределении напряжений в полупространстве от действия приложенной к его верхней границе сосредоточенной вертикальной силы (Е. Буссинеск, 1885);

- о предельном равновесии сыпучих сред (Л. Прандтль, 1920).

Полагают, что научные основы современной механики грунтов начали формироваться в 1925 г., когда вышел фундаментальный труд американского ученого проф. Карла Терцаги «Строительная механика грунтов». Основателем отечественной школы механики грунтов является проф. Н. М. Герсеванов, опубликовавший в 1925- 1933 гг. работу «Основы динамики грунтовой массы». Огромное влияние на развитие теоретических основ механики грунтов оказали работы Н. П. Пузыревского, Н. Н. Маслова, В. А. Флорина, М.Н. Гольдштейна.

Очень велика роль член-корреспондента АН СССР проф. Н. А. Цытовича в развитии отечественной и мировой науки механики грунтов, в практике фундаментостроения. Он по праву считается одним из основоположников современной механики грунтов, механики мерзлых и структурно неустойчивых грунтов, прикладной геомеханики в строительстве. Его перу принадлежит самый первый в истории науки учебник «Основы механики грунтов», который неоднократно переиздавался в период 1934 — 1983 гг. Будучи создателем и первым президентом Национальной ассоциации по механике грунтов и фундаментостроению (НАМГиФ), Н.А. Цытович сделал многое для роста авторитета отечественной школы механики грунтов в мировом научном сообществе.

 

Состав грунтов

Грунт является трехкомпонентной средой, состоящей из твердой, жидкой и газообразной компоненты. Иногда в грунте выделяют биоту – живое вещество. Твердая, жидкая и газообразная компоненты находятся в постоянном взаимодействии, которое активизируется в результате строительства.

Твердые частицы грунтов представляют систему разнообразных по форме, составу и размерам твердых минеральных зерен. В зависимости от размеров частиц грунты делятся на:

- крупнообломочные;

- песчаные;

- глинистые.

Жидкая составляющая, т.е. вода, присутствует в грунте в 3-х состояниях:

- кристаллизационная (входит в кристаллические решетки минералов, т.е. находится внутри частиц грунта);

- связанная;

- свободная.

Свободная вода в механическом смысле ведет себя как обычная жидкость, т.е. легко перемещается по порам в грунте под действием разности напоров, образуя фильтрационные потоки.

Связанная вода удерживается за счет физико-химического взаимодействия с минеральными частицами грунта силами, превышающими силу тяжести, и по своим свойствам отличается от обычной воды. Одним из важнейших видов взаимодействия является электростатическое притяжение присутствующих в поровой воде различных ионов и диполей - молекул самой воды к поверхности минеральных частиц. Поверхность твердых минеральных частиц грунта имеет избыточный электрический заряд (как показывают опыты - отрицательный) за счет свободных ненасыщенных валентностей поверхностного слоя ионов, образующих кристаллическую решетку минералов. Молекулы воды притягиваются электрическими силами к поверхности частиц как непосредственно, так и в составе гидратной оболочки положительно заряженных ионов (см. рис. 1); вместе они образуют вокруг минеральной частицы гидратно-ионную оболочку. В гидратно-ионной оболочке различают прочносвязанную воду - ближайший к поверхности минерала слой воды толщиной в несколько молекул, и рыхлосвязанную воду в пределах диффузного слоя.

Рис. 1. Схема электромолекулярного взаимодействия поверхности частицы грунта (1) с водой: 2- вода связанная, 3- вода рыхлосвязанная, 4 – вода свободная

 

С увеличением расстояния от минеральной частицы напряженность электрического поля, создаваемого ее поверхностными зарядами, ослабевает. Тепловое движение нарушает ориентацию молекул и ионов, обусловленную электростатическими силами, ввиду чего на некотором удалении от поверхности минерала устанавливается подвижное равновесие притягиваемых к частице диполей и ионов: эта зона называется диффузным слоем.

Газообразная составляющая в самых верхних слоях грунта представлена атмосферным воздухом, ниже – азотом, метаном, сероводородом и другими газами. Газы в грунте могут быть в свободном состоянии или растворены в воде. Свободный газ подразделяется на незащемленный, сообщающийся с атмосферой, и защемленный, находящийся в контактах между частицами и пленками воды в виде мельчайших пузырьков в воде.

 

Физические свойства грунтов

 

Представим себе некоторый объем трехкомпонентного грунта массой , разделенный на отдельные компоненты, где , , , , ,   — соответственно объем и масса твердой, жидкой и газообразной компонент грунта (рис. 2). Тогда ; , так как масса газообразной составляющей ничтожно мала и не оказывает влияния на результаты определений.

Рис. 2. Схематическое изображение содержания компонент в объеме грунта

Плотность грунта (г/см³, т/м³) - отношение массы грунта к его объему:

.   (1.1)

Удельный вес грунта (кН/м³):        (1.2)

Влажность грунта - отношение массы воды к массе твердых частиц, выражаемое в долях единицы, иногда в процентах:

.               (1.3)

Плотность твердых частиц грунта (г/см³, т/м³) определяется как отношение массы твердых частиц грунта к их объему:

.                                                   (1.4)

Плотность сухого грунта (плотность скелета грунта) - отношение массы сухого грунта (частиц грунта) к объему всего грунта:

 или .                                  (1.5)

Пористость грунта - отношение объема пор ко всему объему грунта, что соответствует объему пор в единице объема грунта:

.                                                 (1.6)

Относительное содержание твердых частиц в единице объема грунта:

, тогда .                                        (1.7)

Коэффициент пористости грунта - отношение объема пор к объему твердых частиц:

.                                              (1.8)

Степень влажности (степень водонасыщения) - отношение объема воды в порах грунта к объему пор и соответствует отношению влажности грунта к его полной влагоемкости:

или .                            (1.9)

По консистенции различают три состояния глинистого грунта: твердое, пластичное и текучее. Границами между этими состояниями являются характерные значения влажности, называемые влажностью на границе раскатывания (нижний предел пластичности)  и влажностью на границе текучести (верхний предел пластичности) .

Число пластичности грунта - разница между влажностями на границе текучести и границе раскатывания:

.                                           (1.10)

Показатель текучести глинистого грунта:

.                                      (1.11)

Сжимаемость грунтов

Рис. 3. Схема одометра (компрессионного прибора)

Сжимаемостью называется способность грунта изменять свое строение под влиянием внешних воздействий за счет уменьшения пористости грунта. Основные показатели сжимаемости грунтов определяются в лабораторных условиях на компрессионных приборах (одометрах) (рис. 3).

Компрессией называется одноосное сжатие образца грунта вертикальной нагрузкой при условии отсутствия его бокового расширения.

Образец грунта 1, помешенный в металлическое кольцо 2, устанавливается на днище 3. Сверху на образец через штамп 5 с помощью нагрузочного устройства отдельными ступенями передается сила F. В днище и штампе имеются тонкие отверстия 4, обеспечивающие отток поровой воды при сжатии образца грунта или, наоборот, поступление воды в грунт, если это требуется при испытаниях. Под действием силы F происходит вертикальное перемещение штампа, вызывающее осадку образца. Величина этих перемещений измеряется индикаторами часового типа 6, устанавливаемыми на штампе одометра.

Деформации уплотнения образца грунта происходят вследствие уменьшения объема пор за счет более компактного размещения частиц, возникновения взаимных микросдвигов частиц, уменьшения толщины водно-коллоидных плёнок и сопровождаются отжатием воды из пор грунта.

На практике результаты компрессии представляют зависимостью коэффициента пористости от давления e = f (p), которую называют компрессионной кривой (рис. 4). Коэффициент пористости при любой деформации рассчитывается по формуле:

,                                            (2.1)

где е _н – начальное значение коэффициента пористости при р = 0.

Форма компрессионной кривой определяется наличием или отсутствием структурной прочности, обусловленной связями между частицами грунта и придающие скелету грунта способность выдерживать некоторую нагрузку до начала разрушения его каркаса.

При небольшом изменении сжимающих напряжений (порядка 0,1…0,3 МПа) уменьшение коэффициента пористости грунта пропорционально увеличению сжимающего давления. Тангенс угла наклона отрезка компрессионной кривой к оси абсцисс (давлений) называется коэффициентом сжимаемости грунта.

Коэффициент сжимаемости , кПа^-1:

.                                         (2.2)

Относительный коэффициент сжимаемости , кПа^-1:

.                                                    (2.3)

Если изменение давления будет бесконечно малым, то изменение коэффициента пористости будет строго прямо пропорционально изменению давления.

Рис. 4. Компрессионные кривые: а – общая закономерность, б – расчетная схема для определения коэффиицента сжимаемости [Далматов]

 

Эта зависимость носит название закона уплотнения грунтов и имеет вид:

                                                      (2.4)

Другой деформационной характеристикой грунтов, использующейся в расчетах осадок оснований, является модуль деформации грунта , кПа:

.                                                  (2.5)

где  зависит от коэффициента бокового давления грунта :

,                                                   (2.6)

, где – коэффициент Пуассона                  (2.7)

Водопроницаемость грунтов

Водопроницаемостью называется свойство водонасыщенного грунта под действием разности напоров пропускать через свои поры сплошной поток воды.

Рис. 5. Зависимость скорости фильтрации от градиента напора: I – для песка, II – для глины (в разных масштабах). Цытович

Экспериментально ученым Дарси было установлено, что скорость фильтрации прямо пропорционально разности напоров () и обратно пропорциональна длине пути фильтрации :

 ,               (2.8)

где  – гидравлический градиент (градиент напора);  – коэффициент фильтрации (основная фильтрационная характеристика грунта).

Закон ламинарной фильтрации Дарси: скорость движения воды в грунте прямо пропорциональна гидравлическому градиенту.

Закон Дарси справедлив для песчаных грунтов. В глинистых грунтах при относительно небольших значениях градиента напора фильтрация может не возникать. Постоянный режим фильтрации устанавливается после определенного значения , называемого начальным градиентом напора (рис. 5.).

Закон ламинарной фильтрации для глинистых грунтов принимают в виде:

,                                                          (2.9)

где - коэффициент фильтрации глинистого грунта, определяемый в интервале зависимости между точками 2 и 3;

Прочность грунтов

Под прочностью грунтов понимается их свойство в определенных условиях сопротивляться разрушению или развитию больших пластических деформаций.

Закон Кулона. Ш. Кулоном экспериментально было установлено, что разрушение грунта происходит за счет сдвига одной его частицы по другой. Сопротивление сдвигу песчаных и крупнообломочных грунтов возникает в результате трения между перемещающимися частицами и зацепления их друг за друга. В глинистых грунтах, за счет вводно-коллоидных связей помимо трения между частицами возникает сцепление, обуславливающее сопротивление растяжению при разрушении.

Рис.6. Схема сдвигового прибора

Сдвиговой прибор (рис. 6.) позволяет при различных заданных нормальных напряжениях определить предельные сдвигающие напряжения, возникающие в момент разрушения образца грунта. Сдвиг (разрушение) образца грунта производится по фиксированной плоскости среза.

Экспериментально установлено, что зависимость между предельными сдвигающими напряжениями и нормальными напряжениями в интервале от 0,3 до 0,5 МПа можно с достаточной точностью принять линейной (рис. 7. а, б, в).

Тогда эта зависимость может быть выражена уравнениями:

- для песчаных грунтов: ;                                                      (2.10)

- для глинистых грунтов: ,                                                (2.11)

где  - угол внутреннего трения и С - удельное сцепление являются параметрами прочности грунтов.

Уравнения (2.10) и (2.11) называют законом Кулона для сыпучих и связных грунтов: сопротивление грунтов сдвигу есть функция первой степени от нормального давления.

Теория прочности Кулона-Мора. Теория Кулона-Мора рассматривает прочность грунта в условиях сложного напряженного состояния. Пусть к граням элементарного объема грунта приложены главные напряжения (рис. 8, а). При постепенном увеличении напряжения  и постоянной величине напряжения  произойдет сдвиг по некоторой площадке, наклоненной к горизонтальной плоскости, причем промежуточное главное напряжение  будет действовать параллельно этой площадке, никак не влияя на сопротивление грунта сдвигу.

а)	б)
в)	г)
Рис. 8. Положение площадки скольжения (а); ориентация площадок скольжения относительно направления действия главных напряжений (б): (1, 2 – площадки скольжения) Ухов, Знаменский. Огибающие кривые предельных напряжений при сдвиге сыпучих (в) и связных (г) грунтов Цытович

 

В предельном состоянии в каждой точке грунта имеются две сопряженные площадки скольжения, наклоненные под углом  к линии действия максимального и  - минимального главного напряжения (рис. 8, б). Соотношение между главными напряжениями  и  в предельном состоянии, характеризуемыми параметрами прочности  и С, описываются уравнениями:

- для связных грунтов ;                         (2.12)

- для сыпучих грунтов .                                 (2.13)

Выражения (2.12) и (2.13) часто называют условием предельного равновесия грунтов. Их графическое представление показано на рис. 8. (в, г).

 

Предельное напряженное состояние грунта в данной точке соответствует такому напряженному состоянию, когда малейшее добавочное силовое воздействие нарушает существующее равновесие и приводит грунт в неустойчивое состояние: в массиве грунта возникают поверхности скольжения, разрывы, просадки и нарушается прочность между его частицами и их агрегатами. Такое напряженное состояние необходимо считать совершенно недопустимым при воздействии сооружений на грунты.

4.1. Критические нагрузки на грунты основания. Фазы напряженного состояния грунтовых оснований

Рассмотрим график зависимости  на рис. 19, а.

Для связного грунта начальный участок графика Оа будет почти горизонтальным, протяженность этого участка определится величиной  структурной прочности грунт, а деформация имеет упругий характер.

При увеличении давления (участок аб) осадка возрастает, развивается процесс уплотнения за счёт уменьшения пористости грунта. Зависимость  близка к линейной, осадки стремятся к постоянной величине (19, б). Ни в одной точке основания не формируется предельное состояние. Наибольшее напряжение, ограничивающее этот участок, называется начальной критической нагрузкой p _{нач кр.}, а изменение нагрузки от 0 до p _{нач кр.} характеризует фазу уплотнения грунта.

При изменении давления под подошвой фундамента от 0 до p _{нач кр.} ни в одной точке основания не возникает предельное состояние, т.е. происходит только уплотнение грунта, что абсолютно безопасно для основания.

При дальнейшем увеличении нагрузки (участок бв рис.19, а) в точках, расположенных под краями фундамента, касательные напряжения по некоторым площадкам становятся равными их предельным значениям. По мере возрастания нагрузки эти точки объединяются в зоны, размеры которых увеличиваются. Возникают сдвиговые деформации, имеющие пластический характер. График зависимости  всё больше отклоняется от линейного. Участок бв называют фазой сдвигов. Концу этой фазы соответствует р_и, называемая предельной критической нагрузкой, при которой в основании образуются замкнутые области предельного равновесия, и происходит потеря устойчивости грунтов, т.е. полное исчерпание несущей способности.

В зависимости от глубины заложения подошвы фундамента d / b очертания областей предельного равновесия имеют различный характер (рис. 20).

Нагрузки, соответствующие p _{нач кр.} и р_и называют критическими нагрузками, их определяют методами теории предельного равновесия.

Начальная критическая нагрузка. Начальная критическая нагрузка соответствует случаю, когда в основании под подошвой фундамента в единственной точке под гранью фундамента возникает предельное состояние.

Выберем в основании точку М и определим такое контактное напряжение р, при котором в этой точке возникнет предельное напряженное состояние.

В модели линейно-деформируемой среды полные напряжения в точке М определятся как

; ,

(4.1)

где α – угол видимости.

Предельное напряженное состояние в точке М реализуется при соблюдении условия

.

(4.2)

Подставив (4.2) в (4.1) получим:

.

(4.3)

Запишем соотношение для глубины самой нижней точки, в которой возможно предельное состояние от подошвы фундамента.

.

(4.4)

Решая это уравнение относительно p:

.

(4.5)

По определению при p _нач.кр  z_max=0. Тогда в единственной точке основания под гранью фундамента будет выполняться условие предельного равновесия:

- формула Пузыревского

(4.6)

Фундамент, спроектированный так, что напряжение под его подошвой не превышает начальной критической нагрузки (p < p _нач.кр.), будет находиться в совершенно безопасном состоянии. Однако, как показала практика, грунты основания при этом будут обладать значительным резервом несущей способности.

Нормативное сопротивление и расчетное давление. Если допустить под подошвой центрально нагруженного фундамента шириной b развитие зон предельного равновесия на глубину , то несущая способность основания остается обеспеченной. При этом осадки во времени затухают и стремятся к постоянной величине, а зависимость  оказывается достаточно близкой к линейной. Следовательно, при этих условиях для расчётов деформации основания можно использовать формулы теории линейного деформирования грунтов.

Нормативное сопротивление грунта основания R ^н соответствует наибольшему среднему сжимающему напряжению под подошвой фундамента, при котором по подошве фундамента допускается развития областей предельного состояния на глубину равную b /4.

(4.7)

Одним из основных условий определения размеров фундаментов является требование , где р – расчетное давление под подошвой фундамента.

Выражение (4.7) часто представляют в виде трехчленной формулы:

,

(4.8)

здесь M _γ, M_q, M_c – некоторые функции от угла φ.

(4.9)

Значения этих коэффициентов приведены в СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений».

Дальнейшие исследования позволили еще дальше отодвинуть практический предел среднего напряжения под подошвой фундамента, где так же допустим расчет осадок с учетом линейной деформации грунтов оснований. Эта величина получила название расчетного сопротивления грунта R.

В этом случае формула (4.8) имеет несколько более сложный вид (учет подвальных помещений, учет неоднородности грунта и т.п.) и рассматривается в курсе «Основания и фундаменты».

Предельная критическая нагрузка. Предельная критическая нагрузка р_и соответствует напряжению под подошвой фундамента, при котором происходит исчерпание несущей способности грунтов основания (рис. 19), что приводит к выдавливанию грунта из-под фундамента и его непрогнозируемой значительной осадке (рис. 20). Нагрузка, соответствующая р_и приводит к полной потере устойчивости грунта основания и является абсолютно недопустимой для проектируемого сооружения.

Решением этой задачи занимались Л. Прандль, К. Терцаги, В. В. Соколовский, М. В. Малышев.

На рис. 21 представлена одна (левая) область предельного равновесия и два «семейства» линий скольжении, которые образуют ромбы скольжения с определенными углами наклона линий.

Наиболее полное решение этой задачи получено в 1952 году В.В.Соколовским.

; ,

(4.10)

где N _γ, N_q, N _c = f (φ, δ) – затабулированные безразмерные коэффициенты. 

Приведенные выше решения справедливы при относительно небольших глубинах заложения фундаментов и однородном строении основания, поэтому в практических расчетах обычно используют инженерные способы, в той или иной мере учитывающие строгие решения теории предельного равновесия.

 

Вопросы давления грунтов на ограждения

Ограждающие конструкции предназначены для удерживания от обрушения находящихся за ними грунтовых массивов. К таким конструкциям относится подпорная стенка, а также стены подвалов и заглубленных частей здания, стены подземных сооружений и т.п. Различают массивные (или гравитационные) и тонкостенные подпорные стенки (рис.23). По характеру работы подразделяются на жесткие и гибкие (шпунтовые стенки). К жестким относится конструкция, которая под действием давления грунта практически не изгибается, поэтому ее собственные деформации не изменяют характер давления на нее грунта. Гибкие стенки при воздействии нагрузки изгибаются, и характер эпюры давления грунта на стенку зависит от ее деформаций.

Устойчивость массивных стенок на сдвиг и опрокидывание обеспечивается, прежде всего, их собственным весом. Устойчивость тонкостенных конструкций – собственным весом стенки и грунта, вовлеченного в совместную работу, либо защемлением нижней части стенки в основание.

Равнодействующая давления грунта на стенку Е зависит от направления, величины и характера её смещения.

Давление, реализуемое в условиях отсутствия горизонтального смещения при u =0 называют давлением покоя Е ₀.