Двоичное кодирование изображений

 

Таким образом, рассмотрев принципы хранения в ЭВМ различных видов информации, можно сделать важный вывод о том, что все они так или иначе преобразуются в числовую форму и кодируются набором нулей и единиц. Благодаря такой универсальности представления данных, если из памяти наудачу извлечь содержимое какой-нибудь ячейки, то принципиально невозможно определить, какая именно информация там закодирована: текст, число или картинка.

4. Содержательный и алфавитный подход к измерению информации. Количество и размер информации. Единицы измерения информации.

1Кбайт (килобайт)=210 байт=1024 байта

1 Мбайт (мегабайт)=210 Кбайт=1024 Кбайта

1 Гбайт (гигабайт)=210 Мбайт=1024 Мбайта

1 Тбайт(терабайт = 210 Гбайта =240байта (для распечатки потребуется бумага, полученная от переработки 50тыс. деревьев)

1 Пбайт(петабайт)=210 Тбайт=250байт (200Пбайт –все печатные материалы в мире от изобретения книгопечатания)

1Эбайт=210Пб=260байт (5Эб – все слова, произнесенные людьми с момента их появления на Земле)

Закрепление.

 

Учебные задачи по этому разделу в основном должны сформировать отношение к понятию информации как лежащему в основе современной информационной картины мира.

 

Задачи этого раздела требуют всестороннего обсуждения с учащимися, проблемного диалога. Главное — показать неоднозначность их решения, вытекающую из множественности возможных моделей определения понятия “информация”. Основная цель — сформировать у учащихся модель этого понятия, наиболее адекватную той, которая используется в науке информатики.

1. Являются ли информацией для вас сведения, содержащиеся в библиотеке затонувшей Атлантиды или хотя бы в Библиотеке Конгресса США?

2. Являются ли информацией нерасшифрованные космические послания?

3. Получаете ли вы информацию при повторном прочтении книги, учебника?

4. Является ли вакуум носителем информации?

Задачи данной серии способствуют лучшему пониманию учащимися того факта, что единого общепризнанного (общеупотребимого) определения понятия “информация” не существует, и призваны закрепить “правильность” работы с известными определениями. Поиск ответов на вопросы требует дискуссии и, как правило, протекает в виде проблемного диалога. Обсуждать вопросы приходится на уровне “здравого смысла” и формального соответствия. Возможные ответы (но не единственно правильные, так как понятие информации относится к фундаментальным и точного единого определения не имеет) можно свести в следующую таблицу:

Ответ “спорно” в 3-м столбце вытекает из того, что, читая второй раз книгу, мы не получаем новых сведений “извне”, но так как мы читаем ее в другое время, в другом состоянии и настроении, то мысли и чувства, навеваемые книгой, будут иными, чем в первый раз. Мы получаем новые сведения “изнутри”.

 

Ответы “неопределенно” в 4-м столбце обусловлены тем, что соответствующие ему определения информации подразумевают существование получателя информации, а из формулировки вопроса неясно, есть ли он.

 

Включение подобных задач носит не только мировоззренческий характер, но и прикладную направленность, так как формирует умение работать с определениями понятий, что немаловажно для курса информатики.

Задача № 1. Приведите примеры информации:

- в неживой природе (например, в археологии или геологии);

- в биологических системах (например, из жизни животных и растений);

- в технических устройствах (например, телевидение, телеграфные сообщения);

- в жизни общества (например, исторические сведения, реклама, средства массовой информации).

 

Задача № 2. Назовите виды информации, которые являются основными для человека, животных, компьютера.

При решении этих задач учащиеся должны оперировать различными типами классификации видов информации.

Так, для человека основными видами информации являются зрительная (по способу восприятия), текстовая (по способу представления) и личная (по общественному значению); для животных — обонятельная (по способу восприятия), для компьютера — числовая (по форме представления). Говорить о видах информации по форме представления по отношению к животным и о видах информации по способу восприятия по отношению к компьютеру неправомерно.

 

Задача № 3. В следующих примерах определите свойства встречающейся информации:

а) Идет вступительный экзамен по математике. Вы попросили у соседа его решение задачи. Шпаргалка содержала полное и правильное решение, но... на японском языке.

б) На следующий день вступительная комиссия вывесила правильные решения всех задач.

в) Один персидский царь, собираясь завоевать соседнее государство, обратился к оракулу с вопросом: “Что произойдет, если я со своим войском переправлюсь через пограничную реку?” Оракул ответил: “Государь, ты разрушишь великое царство”. Удовлетворившись таким предсказанием, завоеватель переправился со своим войском через реку и был разгромлен войском противной стороны. В гневе он обратился к оракулу, обвиняя того в обмане. На что оракул ответил: “Государь, а разве твое царство было не велико?”

 

Задача № 4. Поговорку “Ты, парень, срубил дерево не по плечу” можно трактовать как:

- срубить - срубил, а унести не смог;

- завоевал женщину, которую не удержать;

- пробился к месту, которое не по способностям.

- Какие свойства информации здесь проявляются?

 

Задача 4— пример неполноты информации, которая встречается в обыденной жизни повсеместно. Фраза, вырванная из текста без сопутствующего ей контекста, без связи с конкретной ситуацией может трактоваться неоднозначно. При обсуждении этой задачи стоит заострить внимание учащихся на том, что именно неполнота информации чаще всего бывает причиной принятия неверного решения.

Уровень «3»

1. Определить требуемый объем видеопамяти для различных графических режимов экрана монитора, если известна глубина цвета на одну точку.(2.76 [3])

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
	4	8	16	24	32
640 на 480
800 на 600
1024 на 768
1280 на 1024

Решение:

1. Всего точек на экране (разрешающая способность): 640 * 480 = 307200
2. Необходимый объем видеопамяти V= 4 бит * 307200 = 1228800 бит = 153600 байт = 150 Кбайт.
3. Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических режимов. При расчетах учащийся пользуется калькулятором для экономии времени.

Ответ:

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
	4	8	16	24	32
640 на 480	150 Кб	300 Кб	600 Кб	900 Кб	1,2 Мб
800 на 600	234 Кб	469 Кб	938 Кб	1,4 Мб	1,8 Мб
1024 на 768	384 Кб	768 Кб	1,5 Мб	2,25 Мб	3 Мб
1280 на 1024	640 Кб	1,25 Мб	2,5 Мб	3,75 Мб	5 Мб

2. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 ´ 10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?(2.6 8 [3])

Решение:

1. Количество точек -100
2. Так как всего 2 цвета черный и белый. то глубина цвета равна 1 (2¹ =2)
3. Объем видеопамяти равен 100*1=100 бит

Аналогично решается задаа 2.69[3]

3. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения. (ЕГЭ_2005, демо, уровень А). (См. также задачу 2.73 [ 3 ])

Решение:

1. Определим количество точек изображения. 128*128=16384 точек или пикселей.
2. Объем памяти на изображение 4 Кб выразим в битах, так как V=I*X*Y вычисляется в битах. 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит
3. Найдем глубину цвета I =V/(X*Y)=32768:16384=2
4. N=2^I , где N – число цветов в палитре. N=4

Ответ: 4

4. Сколько бит видеопамяти занимает информация об одном пикселе на ч/б экране (без полутонов)?([6], C. 143, пример 1)

Решение:

Если изображение Ч/Б без полутонов, то используется всего два цвета –черный и белый, т.е. К=2, 2ⁱ =2, I= 1 бит на пиксель.

Ответ: 1 пиксель

5. Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей? ([6], №63)

Решение:

1. Найдем объем видеопамяти для одной страницы: 800*600*24=11520000 бит =1440000 байт =1406,25 Кб ≈1, 37 Мб
2. 1,37*4 =5,48 Мб ≈5.5 Мб для хранения 4 страниц.

Ответ: 5.5 Мб

Уровень «4»

6.Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов. (2.48 [3])

Методические рекомендации:

Если ученик помнит, что режим High Color – это 16 бит на точку, то объем памяти можно найти, определив число точек на экране и умножив на глубину цвета, т.е. 16. Иначе ученик может рассуждать так:

Решение:

1. По формуле K=2^I , где K – количество цветов, I – глубина цвета определим глубину цвета. 2^I =65536

Глубина цвета составляет: I = log₂65 536 = 16 бит (вычисляем с помощью программы Wise Calculator)

2..Количество точек изображения равно: 1024´768 = 786 432

3. Требуемый объем видеопамяти равен: 16 бит ´ 786 432 = 12 582 912 бит = 1572864 байт = 1536 Кб =1,5 Мб (» 1,2 Мбайта. Ответ дан в практикуме Угринович). Приучаем учеников, переводя в другие единицы, делить на 1024, а не на 1000.

Ответ: 1,5 Мб

7. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объем занимаемой им памяти? (2.70, [3])

Решение:

Чтобы закодировать 65536 различных цветов для каждой точки, необходимо 16 бит. Чтобы закодировать 16 цветов, необходимо всего 4 бита. Следовательно, объем занимаемой памяти уменьшился в 16:4=4 раза.

Ответ: в 4 раза

8. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов? (2.77 [3])

Решение:

1. Узнаем объем видеопамяти, которая потребуется для работы монитора в режиме 640х480 и палитрой в 16 цветов. V=I*X*Y=640*480*4 (2⁴ =16, глубина цвета равна 4),

V= 1228800 бит = 153600 байт =150 Кб.

2. 150 < 256, значит памяти достаточно.

Ответ: достаточно

9. Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 х 256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 2¹⁶ цветов. Саму палитру хранить не нужно.

1) 128

2) 512

3) 1024

4) 2048

Решение:

Найдем минимальный объем памяти, необходимый для хранения одного пикселя. В изображении используется палитра из 2¹⁶ цветов, следовательно, одному пикселю может быть сопоставлен любой из 2¹⁶ возможных номеров цвета в палитре. Поэтому, минимальный объем памяти, для одного пикселя будет равен log₂ 2¹⁶ =16 битам. Минимальный объем памяти, достаточный для хранения всего изображения будет равен 16*256*256 =2⁴ * 2⁸ * 2⁸ =2²⁰ бит=2²⁰ : 2³ =2¹⁷ байт = 2¹⁷ : 2¹⁰ =2⁷ Кбайт =128 Кбайт, что соответствует пункту под номером 1.

Ответ: 1