Расчет фильтрокомпенсирующих устройств

Отклонение формы кривых напряжений и токов в электрических сетях вызвано наличием потребителей с нелинейными вольтамперными и вебер-амперными характеристиками. Такими электроприемниками являются тиристорные преобразователи. Распространение высших гармоник тока по сети вызывает искажения формы кривых напряжений в узлах сети. Относительные значения токов гармоник (по отношению к 1-й) для многопульсных выпрямителей приведены в табл. 1.3.1. В таблице n – “пульсность” выпрямителя. Схемы 1.1 c, 1.1. d и 1.1. e относятся к шестипульсным выпрямителям. ГОСТ 13109-97 нормирует значения высших гармонических составляющих токов и напряжений величиной в 8 %. Следовательно, для шестипульсного выпрямителя необходимо принимать меры к снижению уровня 5 и 7-й гармонических составляющих. Основное средство уменьшения уровня высших гармоник в сетях электроснабжения – использование фильтрокомпенсирующих устройств. Такими устройствами являются пассивные и активные фильтры гармоник.

                                                                                    Таблица 1.3.1

Относительные значения токов гармоник

n	5	7	11	13	17	19	23	25
6	0.175	0.11	0.045	0.029	0.015	0.01	0.009	0.008
12	0.021	0.014	0.075	0.059	0.011	0.009	0.015	0.011

 

Пассивный фильтр гармоник (ПФГ) представляет собой пассивную частотно-селективную цепь, обеспечивающую подавление или ослабление высших гармоник, генерируемых нелинейной нагрузкой. Основными достоинствами пассивных фильтров являются их простота и экономичность. Они дешевы, не требуют регулярного обслуживания, могут выполнять одновременно несколько функций: подавление гармоник, коррекция коэффициента мощности, уменьшение провалов напряжения при пуске мощных электродвигателей.

Эффективным решением является включение в качестве фильтра гармоник последовательного колебательного контура, настроенного на частоту определенной гармоники (рис. 1.3.1). Как видно из схемы, это фильтр второго порядка.

 

 

  Рис. 1.3.1

 

При включении резонансного фильтра коэффициент передачи тока во внешнюю сеть

.

 

Для основной гармоники сопротивление резонансного фильтра (рис. 1.3.1) имеет емкостный характер, поэтому помимо подавления гармонических составляющих он обеспечивает коррекцию коэффициента мощности. Реактивная мощность, отдаваемая конденсатором на частоте основной гармоники:

 

.

 

Реактивная мощность контура на частоте основной гармоники

 

.

 Здесь  – кратность резонансной частоты последовательного колебательного контура к частоте основной гармоники. Таким образом, реактивная мощность, отдаваемая последовательным колебательным контуром, отличается от мощности одиночного конденсатора в  раз. Например, в случае когда , реактивная мощность контура составит примерно 1.04 мощности отдельного конденсатора. Увеличение отдаваемой реактивной мощности вызвано увеличением напряжения конденсатора:

 

.

 

Здесь  – напряжение питающей сети.  

Подавление нескольких гармоник можно обеспечить с помощью составного фильтра, образованного параллельным соединением нескольких секций. Каждая секция представляет собой колебательный контур, настроенный на частоту одной из гармоник. Установка таких фильтров вблизи нелинейной нагрузки обеспечивает замыкание на землю токов высших гармоник через соответствующий колебательный контур. Сопротивление контура, через который замыкается соответствующая гармоника, зависит от добротности реактора.

Фильтрокомпенсирующее устройство, спроектированное с помощью предлагаемого метода, выполняет одновременно функции фильтра высших гармоник и компенсатора реактивной мощности основной гармоники.

 Представим проводимость  в виде суммы слагаемых:

 

.                           (1.51)

 

Формуле (1.51) соответствует каноническая структура, образованная параллельным соединением последовательных колебательных контуров, имеющих резонансные частоты . Вычет  определяется по формуле

.                    (1.52)

 

Значения элементов i -го колебательного контура находятся по формулам:

 

,                                  (1.53)

 

.                                      (1.54)

 

Частоты нулей  (входного сопротивления фильтрокомпенсирующего устройства) целесообразно выбирать на 5–10 % меньше частот подавляемых гармоник. Причина в том, что по мере старения изоляции емкость конденсатора уменьшается, а резонансная частота колебательного контура при этом увеличивается. Если проектируемый фильтр помимо подавления высших гармоник должен выполнять функции компенсации реактивной мощности на частоте основной гармоники, коэффициент  в формуле (1.51) определяется по формуле

.                      (1.55)

 

Здесь Q − дефицит реактивной мощности на частоте первой гармоники.

Затем производится денормирование значений элементов по отношению к частоте основной гармоники: , , определяется реактивная мощность, генерируемая секциями фильтра на частоте первой гармоники. Чтобы определить дефицит реактивной мощности при работе преобразователя, необходимо воспользоваться формулой полной мощности и cosφ для нагрузки (принимаем равным 0,9). Для этого можно использовать формулу

 

.

 

Для иллюстрации того, как должен быть выполнен расчет, приведем пример.

Пример. Необходимо рассчитать фильтр 5 и 7-й гармоник для установки в сети 0.38 кВ. Дефицит реактивной мощности составляет 300 кВАр.

Решение. Расчет выполняем для одной фазы. Определим функцию входного сопротивления фильтра, нормированную к частоте первой гармоники:

 

 

.

 

Частота полюса  выбрана равной 6 (чтобы оказаться между 5 и 7).

 

 

.

 

Выберем коэффициент , обеспечивающий необходимое значение реактивной мощности фильтра. В соответствии с формулой (1.55)

.

 

Функция входной проводимости фильтра

 

.

 

С помощью формул (1.51–1.55) определим параметры звеньев фильтра:

 

;

 

.

 

Нормированные значения элементов фильтра

 

Гн;  Ф;

 

Гн;  Ф.

 

Денормированные значения элементов (нумерация дается с учетом элементов защиты от перенапряжений, см. параграфы 1.3.1 и 1.3.2):

мГн; мкФ; мГн; мкФ.

Реактивная мощность, генерируемая звеньями фильтра на частоте первой гармоники:

кВАр;

кВАр;

Суммарная реактивная мощность, генерируемая фильтром:

кВАр.

Получившийся фильтр подключается к вторичной обмотке трансформатора до всех элементов преобразователя и не влияет на индуктивность и емкость цепей преобразователя. Этот фильтр должен иметь собственное заземление. Примерный вид схемы фильтра представлен на рис. 1.3.2. В данной схеме R 4 – сопротивление, учитывающее неидеальный характер контура.

Рис. 1.3.2

После завершения всех расчетов выполняется полная схема преобразователя. Примерный вид схемы приведен на рис. 1.3.3. Но данная схема не является полной. Следует учитывать, что на рисунке: 1) изображена схема для однокомплектного преобразователя (а должен быть двухкомплектный), 2) не показаны схема фильтрокомпенсирующего устройства и токоограничивающие реакторы, 3) нет схемы уравнительного контура.

Все эти схемы и дополнения студенты должны выполнить сами.

 

 

Рис. 1.3.3.