Расчёт силового трансформатора

Преобразователь подключается к сети, как правило, через трансформатор. Силовой трансформатор необходим для согласования напряжения питающей сети с напряжением двигателя и для обеспечения нулевого вывода в трехфазной нулевой схеме. Мощность трансформатора зависит от схем преобразователя и соединения его обмоток.

Исходными данными для расчета трансформатора являются напряжение, ток нагрузки и предварительно выбранная схема преобразователя.

Расчётное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора  выбирается из заданных условий работы нагрузки с учётом возможного понижения сети и допустимых токовых перегрузок:

_,                                                  (1.1)

где – коэффициент схемы (таблица 1.2.1), равный отношению теоретической ЭДС вторичной обмотки силового трансформатора  к среднему значению выпрямленного напряжения ; – коэффициент запаса по напряжению, учитывающий возможное снижение напряжения в сети. Значение коэффициента принимается =1,05−1,1 [7]; – коэффициент запаса, учитывающий снижение напряжения на выходе выпрямителя за счёт ограничения угла открывания тиристора в реверсивных преобразователях с совместным управлением,  = 1,05–1,1 – для реверсивных схем с согласованным управлением. Для нереверсивных и реверсивных схем с раздельным управлением = 1; – коэффициент, учитывающий падение напряжения на вентилях и обмотках трансформатора, а также наличие углов коммутации, = 1,05;  − номинальное значение напряжения на нагрузке, В.

 

Таблица 1.2.1

Схема выпрямителя
Cоотношение
Однофазная нулевая двухполупериодная (рис. 2.1, а)	1,11	3,14	0,71	1,34	1	2	1
Однофазная мостовая (рис. 2.1, b)	1,11	1,57	1	1,11	1	2	1
Трехфазная нулевая  (рис. 2.1, c)	0,855	2,09	0,58	1,35	3	3	1
Трехфазная мостовая (рис. 2.1, d)	0,427	1,05	0,82	1,05	3	6	2
Двойная трехфазная с уравнительным реактором (рис. 2.1, e)	0,855	2,09	0,29	1,26	3	6	0,5

 

Действующее значение линейного тока вторичной обмотки трансформатора, А:

 

,                           (1.2)

 

где К I – коэффициент тока, зависящий от схемы выпрямителя, значение которого приведено в таблице 1.2.1; – коэффициент запаса по току, учитывающий возможную перегрузку преобразователя. В зависимости от характера нагрузки = 1,05−2,5; – коэффициент, учитывающий отклонение формы анодного тока тиристора от прямоугольной. По экспериментальным данным принимается =1,05 –1,1; – номинальный ток нагрузки на стороне выпрямленного напряжения.

 

Расчётная типовая мощность силового трансформатора, кВА,

 

,            (1.3)

 

где - теоретическое значение типовой мощности трансформатора, ; где - – коэффициент схемы по мощности (таблица1.2.1);  – среднее значение выпрямленного тока, равное номинальному току двигателя;  – среднее значение выпрямленного напряжения, равное номинальному напряжению двигателя.

Для трехфазной мостовой реверсивной схемы с двумя вторичными обмотками силового трансформатора типовая мощность должна быть увеличена примерно на З0 %.

В таблицах приложения П1 и П2 приведены данные некоторых типов трансформаторов. При выборе предпочтительно принимать трансформатор из таблицы П2, если он подходит по напряжению вторичной обмотки

По полученному значению расчётной мощности выбирают силовой трансформатор (принимают ближайший больший по мощности), наиболее близкий по техническим характеристикам расчётному, из условия

Где - – номинальные значения полной мощности, линейных напряжения и тока вторичной обмотки выбранного трансформатора (см. примечание в таблицах П.1 и П.2, гдеприведены значения линейных напряжений первичной и вторичной обмоток, а при расчете, в формуле(1.1) получены фазные напряжения, результат, полученный в формуле (1.1) нужно умножить на √3). После окончательного выбора трансформатора, необходимо в пояснительной записке сделать выписку из таблицы П.1 или П.2 приложения с техническим данными выбранного трансформатора.

Далее необходимо рассчитать некоторые параметры выбранного трансформатора. К ним относятся: действующее значение тока первичной обмотки трансформатора , А, действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора , А, и коэффициент трансформации трансформатора

 ,                          (1.4)

                          (1.5)

,                        (1.6)

 

При соединении обмоток трехфазного трансформатора по схеме «звезда» линейный ток равен фазному.

Активное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора, Ом, определяется по следующим формулам:

 

,                                       (1.7)

 

 где – полное сопротивление фазы трансформатора в режиме короткого замыкания, которое включает в себя полные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора,  − напряжение короткого замыкания трансформатора (то напряжение, при котором в режиме короткого замыкания ток трансформатора становится равным току в номинальном режиме). Это напряжение в паспортных данных трансформатора обычно приводится в процентах к номинальному, поэтому его нужно рассчитать по формуле

 

,                                 (1.8)

 

где – номинальное напряжение трансформатора в одной фазе. Активное сопротивление фазы трансформатора можно рассчитать по формулам -

 

                                (1.9)

 

или

 

 ,             (1.10)

 

где – активное сопротивление фазы трансформатора в режиме короткого замыкания (оно включает в себя активные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора),  – реактивное сопротивление фазы трансформатора в режиме короткого замыкания (включает в себя реактивные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора), – коэффициент мощности трансформатора в режиме короткого замыкания.

Так как, реактивное сопротивление фазы трансформатора неизвестно, то расчет выполняется по формуле (1.10), для которой можно определить коэффициент мощности трансформатора к режиме короткого замыкания по формуле

 

 ,                          (1.11)

 

где Р _К – потери короткого замыкания, Вт (смотреть в таблицах П.1 или П.2 приложения).

Далее рассчитывают сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора, для этого используют следующие формулы:

 

,                  (1.12)

 

где  − активное сопротивление вторичной обмотки, приведенное к параметрам первичной обмотки,  − активное сопротивление первичной обмотки трансформатора. Принято считать, что для двухобмоточного трансформатора (т. е. трансформатора, у которого на фазу приходится по одной обмотке высшего и низшего напряжения)

,                                (1.13)

 

тогда, чтобы определить реальное сопротивление вторичной обмотки, используется формула (1.14)                                               

 

.                         (1.14)

 

Индуктивное сопротивление фазы вторичной обмотки можно рассчитать по тем же формулам, что и для активного сопротивления:

 

                           (1.15)

или  

 

,                 (1.16)

 

Более удобной будет формула (1.15), по которой и выполняется расчет. И далее, все как и при определении активного сопротивления

 

,                     (1.17) 

 

,                           (1.18)  .                  (1.19)

 

,                          (1.20)

 

где f – частота сетевого напряжения = 50 Гц.

 

Выбор тиристоров

Выбор тиристоров производится по среднему значению тока и максимальному значению обратного напряжения.

Требуемое среднее значение тока I_В тиристора с воздушным охлаждением, с учетом пусковых токов и условий охлаждения определяется по формуле

 

                 (1.21)

 

где = 2−2,5 – коэффициент запаса, учитывающий пусковые токи;  – коэффициент, учитывающий условия охлаждения. Для предварительного расчета принимают  для естественного охлаждения (это позволит уменьшить потери в преобразователе), затем сравнивают получившееся значение с данными таблицы П3 приложения и решают вопрос о необходимости принудительного охлаждения

При скорости охлаждающего воздуха V =12 м/с значение  =1; при V = 6 м/с значение  = 1,4; а при V = 0 (естественное охлаждение)  = 2,5; – номинальный ток нагрузки (ток двигателя - смотри таблицу 5.1); m ₂ – число фаз вторичной обмотки трансформатора (таблица 5.1). Выбор тиристора выполняют по значению номинального тока   по условию

                                   (1.22)

 

 

Выбранный тиристор проверяют на устойчивость при коротком замыкании на стороне постоянного тока по формуле

 

(1.23)

 

где   – ток короткого замыкания; − напряжение короткого замыкания согласующего трансформатора или сети после токоограничивающего реактора, в % (см. таблицу П.1 и П.2 приложения); 15 – кратность допустимого кратковременного тока через тиристор.

За номинальное напряжение тиристора принимается величина, равная 0,5−0,6 от значения порогового напряжения или напряжения переключения.

Максимальная величина обратного напряжения, В, прикладываемая к вентилю, определяется по формуле

 

 ,    (1.24)

        

где K ₀ – коэффициент схемы (смотри таблицу1.2.1).

Расчётное максимальное обратное напряжение, В, на тиристоре

.                    (1.25)

 

Класс тиристора, характеризующий собой величину рабочего обратного напряжения, определяют делением значения U _ВРM на 100 и выбирают с запасом. В пояснительной записке необходимо привести выписку из таблицы П.3 приложения с техническим данными выбранного тиристора.

Данные тиристоров приведены в приложении - таблица П.3, после выбора тиристора необходимо записать: «Тиристор должен быть ___ класса по напряжению».