Построение геометрической модели в среде Elcut .

 Построим геометрическую модель камеры ЭПС и заготовки в программной среде Elcut. Для этого зададим геометрические данные всех частей камеры ЭПС:

· зададим размеры камеры ЭПС

· зададим метки каждого блока: теплоизоляция, воздух, МКРР-130, нагревательный элемент;

· построим сетку в каждом блоке.

Геометрическая модель камерной электропечи сопротивления, построенная в программе Elcut, показана на рис. 3.

Рисунок 3 – Геометрическая модель камерной электропечи сопротивления СНО-15/12-И1, созданная в программе Elcut

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА

При нестационарной теплопроводности и отсутствии внутренних источников тепла мощность внутренних источников теплоты q_v равна 0
Вт / м³, и дифференциальное уравнение двумерной задачи теплопроводности имеет вид:

                                                                       (1)

где  – коэффициент температуропроводности, м²/с (характеризует скорость изменения температуры).

Выражение (1) является уравнением Фурье.

Условия однозначности задаются в виде:        

– физических параметров l, с, r;

– формы и геометрических размеров объекта;

– температуры внутри тела T ₀ в начальный момент времени при t = 0 с, К:

Т ₀ = f (x, y, z);

– граничных условий (ГУ).

При ГУ 1-го рода задается распределение температуры на поверхности нагреваемого тела для каждого момента времени:

Т _S = f (x, y, z, t).

При ГУ 3-го рода задается температура жидкой среды T _ср и закон теплообмена между поверхностью объекта и окружающей средой (закон Ньютона – Рихмана):

                                        q = a ∙ (Т ₀– Т _ср),                                     (2)

где α – коэффициент теплоотдачи, зависящий как от излучения, так и от конвекции, который определяется исходя из условий нагрева в электрической печи, Вт / (м² ∙ К).

По закону теплопроводности Фурье:

                                                                                       (3)

Если подставить формулу (3) в (2), то получим частный случай закона сохранения энергии ГУ 3-го рода при нестационарной теплопроводности:

                                                                    (4)

Так как тепло всегда передается от нагретого объекта к более холодному, то при определении плотности теплового потока q от горячей среды к поверхности объекта выражение (2) будет иметь вид:

                                                                                        (5)

 

Нам нужно нагреть ЭПС СНО-15/12-И1 имеющую температуру
T ₀ = 30 °С в начальный момент времени (τ = 0 с), до температуры T _S = 1200 °С  (ГУ 3-го рода).

 

Свойства материалов и граничные условия

Таблица 1. Табличные данные для расчета печи

Свойства материалов	Теплопроводность λ (Вт/К*м)	Удельная теплоемкость С (Дж/К*кг)	Плотность ρ(кг/м^3)
Теплоизоляция	0,25	840	365
Воздух	0.28	1.01	1.29
Нагревательный Элемент	20	500	7100
МКРР-130	0,16	1047	130

Все данные, приведенные в таблице взяты из справочников и методичек.

 

ЗАДАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

Для проведения расчетов и решения задачи нестационарной теплопроводности в программной среде Elcut необходимо задать параметры нашей печи ЭПС СНО-15/12-И1 по построенной ранее геометрической модели, т.е. задать метки блоков и ребер.

Обозначение каждого блока.

Обозначим каждый блок: теплоизоляция (ШВП-350) (рис. 4), МКРР-130 (теплоизоляционная вата) (рис. 5), нагревательный элемент (Еврофехраль GS 23-5) (рис. 6), воздух (рис.7).

Рисунок 4 – Блок «теплоизоляция»

 

Рисунок 5 – Блок «МКРР-130»

 

Рисунок 6 – Блок «нагревательный элемент»

Рисунок 7 – Блок «Воздух»