Ведомость уравнивания тахеометрического хода

Камеральная обработка полевых материалов

Камеральные работы при теодолитной съемке слагаются из вычислений и графических построений. В результате вычислений определяют плановое положение координат вершин теодолитных ходов; конечной целью графических построений является получение ситуационного плана местности. Измеренные углы и длины сторон теодолитных ходов содержат неизбежные случайные погрешности. В связи с скоплением этих погрешностей появляются несогласия измеренных либо вычисленных результатов с теоретическими, которые называются невязками. В зависимости от требуемой точности величины фактических невязок не должны превышать определенных величин. При обработке результатов измерений возникшие невязки должны быть определенным образом распределены меж измеренными величинами. Процесс распределения невязок и вычисления исправленных значений величин называется увязкой либо уравниванием результатов измерений.

Камеральную обработку результатов измерений начинаем с проверки и обработки полевых журналов. Повторно выполняем все вычисления, сделанные в поле, и выводим средние значения измеренных углов и длин сторон.

Вычислительные работы по определению координат вершин теодолитного хода включает в себя: 1) обработку угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон; 2) вычисление горизонтальных проложений сторон; 3) вычисление приращений координат и координат вершин хода.

Вычисление координат выполняют в специальной ведомости в определенном порядке:

Из полевого журнала выписываем номера вершин и значения измеренных углов, горизонтальные проложения сторон. Указываем дирекционный угол исходной стороны и условные координаты первой вершины.

Вычисление суммы углов ∑ β _изм; ∑β_теор = 180° * (n -2). Вычисление угловой невязки хода и сравнение её с допустимой:
f_{β изм} = ∑ β _изм – ∑ β теор, fβ _доп = 1´ √ n, f_{β изм} ≤ f_{β доп}.

Вычисление поправки в углы. При выполнении условий угловая невязка распределяется по измеренным углам поровну с обратным знаком. Поправка на каждый угол: δ_β = – f_{β изм} / n. При этом во всех случаях должно соблюдаться условие ∑δ_β = – f_{β изм}. Вычисление исправленных углов:
β_испр = β_{изм i} + δ_β, ∑ β_испр = ∑ β_теор

Вычисление дирекционных углов. По известному дирекционному углу начальной стороны и значениям исправленных внутренних углов последовательно вычисляем дирекционные углы всех других сторон:
α _i = α_{i -1} ± 180° – β _испр. Контролем правильности вычислений дирекционных углов сторон хода является повторное получение дирекционного угла начальной стороны. По найденным значениям дирекционных углов сторон вычисляют румбы в зависимости от четверти, в которой лежит данное направление.

 

Вычисление приращения координат. Приращение координат вычисляют по формулам прямой геодезической задачи: ∆ x = d * cosα; Δy = d * sin. Знаки приращений координат определяются с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т.е. по дирекционному углы стороны. Поскольку ход имеет вид замкнутого многоугольника, то теоретическая сумма приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю, т.е. ∑Δx_теор = 0;
∑Δy_теор = 0. Однако на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат не равны нулю, а некоторым величинам f_{x и} f_y, которые называются невязками в приращениях координат:
f_x = ∑Δ x; f_y = ∑Δ y.

В результате замкнутый теодолитный ход окажется разомкнут на величину, называемую абсолютной линейной невязкой хода f_абс. f _абс = √ f_x ² + f_y ²

Точность измерений в теодолитном ходе оценивается по величине относительной линейной невязки f _отн = f _абс / P = 1 / N, где Р – периметр хода. Вычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой; при этом должно выполняться условие: f _отн ≤ f _{отн. доп}, где f _{отн. доп} – допустимая относительная невязка, величина которой 1/2000. Если относительная невязка допустима, то допустимы и невязки в приращениях координат f_x и f_y. Невязки f_x и f_y распределяются по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком. При этом поправки в приращениях координат определяются по формулам: δ _xi = – f_x / P * d_ix;
δ _yi = – f_y / P * d_i; ∑ δ_x = – f_x; ∑ δ_y = – f_y.

По вычисленным приращениям координат и поправкам вычисляют исправленные приращения координат: ∑∆ x _{испр i} = ∆ x_i + δ _{x i};
∑∆ y _{испр i} = ∆ y_i + δ _yi; ∑∆ x _испр = 0; ∑∆ y _испр = 0. По исправленным приращениям и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты всех вершин теодолитного хода: x_{i +1} = x_i +∆ x _{испр i}; y_{i +1} = y_i +∆ y _{испр i}.

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода.

 

Журнал нивелирного хода

Схема нивелирного хода