Ограничения применимости линейной механики разрушений.

ЛМР обладает рядом ограничений, сдерживающих ее применение при расчете на прочность строительных конструкций. Такими ограничениями являются: предполагаемое наличие в теле исходных трещин (т. е., по существу, проводится определение критических нагрузок, вызывающих распространение исходных трещин, и анализируется устойчивость этого процесса); малость или одновременное обращение в нуль коэффициентов интенсивности напряжений, а также независимость этих коэффициентов от ряда действующих на тело нагрузок.

Билет №19.

Типы кристаллических решеток металлических материалов.

Все металлы, затвердевающие в нормальных условиях, представляют собой кристаллические вещества, то есть укладка атомов в них характеризуется определ¨нным порядком – периодичностью, как по различным направлениям, так и по различным плоскостям. Этот порядок определяется понятием кристаллическая реш¨тка.

Другими словами, кристаллическая решетка это воображаемая пространственная решетка, в узлах которой располагаются частицы, образующие твердое тело.

Элементарная ячейка – элемент объ¨ма из минимального числа атомов, многократным переносом которого в пространстве можно построить весь кристалл.

Элементарная ячейка характеризует особенности строения кристалла. Основными параметрами кристалла являются:

· размеры р¨бер элементарной ячейки. a, b, c – периоды реш¨тки – расстояния между центрами ближайших атомов. В одном направлении выдерживаются строго определ¨нными.

· углы между осями ().

· координационное число (К) указывает на число атомов, расположенных на ближайшем одинаковом расстоянии от любого атома в решетке.

· базис решетки количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки.

· плотность упаковки атомов в кристаллической решетке – объем, занятый атомами, которые условно рассматриваются как жесткие шары. Ее определяют как отношение объема, занятого атомами к объему ячейки (для объемно-центрированной кубической решетки – 0,68, для гранецентрированной кубической решетки – 0,74)

Рис.1.1. Схема кристаллической решетки

 

Классификация возможных видов кристаллических решеток была проведена французским ученым О. Браве, соответственно они получили название «решетки Браве». Всего для кристаллических тел существует четырнадцать видов решеток, разбитых на четыре типа;

· примитивный – узлы решетки совпадают с вершинами элементарных ячеек;

· базоцентрированный – атомы занимают вершины ячеек и два места в противоположных гранях;

· объемно-центрированный – атомы занимают вершины ячеек и ее центр;

· гранецентрированный – атомы занимают вершины ячейки и центры всех шести граней

Рис. 1.2. Основные типы кристаллических решеток: а – объемно-центрированная кубическая; б– гранецентрированная кубическая; в – гексагональная плотноупакованная

 

Основными типами кристаллических реш¨ток являются:

1. Объемно - центрированная кубическая (ОЦК) (см. рис.1.2а), атомы располагаются в вершинах куба и в его центре (V, W, Ti, )

2. Гранецентрированная кубическая (ГЦК) (см. рис. 1.2б), атомы рассполагаются в вершинах куба и по центру куждой из 6 граней (Ag, Au, )

3. Гексагональная, в основании которой лежит шестиугольник:

o простая – атомы располагаются в вершинах ячейки и по центру 2 оснований (углерод в виде графита);

o плотноупакованная (ГПУ) – имеется 3 дополнительных атома в средней плоскости (цинк).

Элементы теории дислокации.

ДИСЛОКАЦИЯ в кристаллах (от ср--век. лат. dislocatio - смещение, перемещение) - дефекты кристаллич. решётки, искажающие правильное расположение атомных (кристаллографич.) плоскостей (см. Кристаллическая решётка). Д. отличаются от др. дефектов в кристаллах тем, что значит. нарушение регулярного чередования атомов сосредоточено в малой окрестности нек-рой линии, пронизывающей кристалл.

 

Типы дислокаций. Простейшими видами Д. являются краевая и винтовая Д. В идеальном кристалле соседние атомные плоскости параллельны на всём своём протяжении; если одна из атомных плоскостей обрывается внутри кристалла (рис. 1, а), возникает краевая Д., край "лишней" полуплоскости является её осью.

 

Рис. 1. Краевая дислокация: а - обрыв атомной плоскости; б - электронно-микроскопическое изображение дислокации в кристалле; в - схема расположения атомов в ядре Д.

 

Винтовую Д. можно представить себе как результат сдвига на период решётки одной части кристалла относительно другой вдоль нек-рой полуплоскости параллельно её краю, играющему роль оси Д. (рис. 2, а). T. о., порождающий винтовую Д. сдвиг параллелен её оси. В случае винтовой Д. ни одна из атомных плоскостей не оканчивается внутри кристалла, но сами плоскости, являясь только приблизительно параллельными, смыкаются в одну винтовую поверхность. Если ось винтовой Д. выходит на внеш. поверхность кристалла, то на последней образуется характерная ступенька высотой в толщину одного атомного слоя. При кристаллизации атомы легко присоединяются к ступеньке на поверхности растущего кристалла (рис. 2, б), смещают край ступеньки, вызывая её закручивание вокруг оси Д. Ступенька последовательно поднимается с одного "кристаллич. этажа" на другой, что приводит к спиральному росту кристалла (рис. 2, в).

Рис. 2. Винтовая дислокация, а - схема расположения атомов (кубик) в кристалле с дисклокацией; б - поверхность кристалла с выходом винтовой дислокации; в - спираль роста в кристалле парафина, возникшая на выходе винтовой дислокации.

 

Билет №20.