Множення й ділення комплексних величин

5.4. Множення вектора на j і на – j

Зображення похідних і інтегралів синусоїдальних струмів

Таблиця 5.3

 

Номер питання, завдання	ПИТАННЯ, ЗАВДАННЯ	Номер правильної відповіді
	Чому дорівнює модуль комплексу, отриманого при множенні двох комплексних чисел?
	Чому дорівнює аргумент комплексу, отриманого при множенні двох комплексних чисел?
	Чому дорівнює модуль комплексу, отриманого в результаті розподілу двох комплексних чисел?
	Чому дорівнює аргумент комплексу, отриманого в результаті розподілу двох комплексних чисел?
	Що дає множення будь-якого вектора на комплексній площині на j?
	Що дає множення будь-якого вектора на комплексній площині на – j?
	Відомі два комплексних числа: , .
	Розрахуйте комплекс як добуток заданих комплексних чисел.
	Запишіть комплекс у показовій формі.
	Запишіть комплекс – у показовій формі.
	Розрахуйте комплекс D як частку від розподілу на .
	Як зобразити похідну сили струму комплексом?
	Як зобразити інтеграл сили струму комплексом?
	Задано вираження миттєвої сили струму А.
	Запишіть комплекс похідної даної сили струму.
	Запишіть комплекс інтеграла даної сили струму.

 

При правильному виконанні завдання Σ_{непарних} – Σ_парних = 47.

 

Таблиця 5.3а

 

Номер відповіді	ВІДПОВІДІ
1.	.
2.	Вектор, рівний по величині попередній, але повернений за годинниковою стрілкою щодо положення попереднього вектора на кут 90^о.
3.	Комплекс амплітудного значення сили струму ділити на j∙ ω. .
4.	.
5.	.
6.	Алгебраїчній сумі аргументів двох комплексних чисел, що перемножуються.
7.	Комплекс амплітудного значення сили струму помножити на jω. .
8.	Алгебраїчної різниці аргументів комплексних чисел діленого й дільника.
9.	.
10.	Добутку модулів двох комплексних чисел, що перемножуються.
11.	.
12.	Частці від розподілу модулів двох комплексних чисел.
13.	.
14.	Вектор, рівний по величині попередній, але повернений проти годинникової стрілки щодо положення попереднього вектора на кут 90^о.

Закон Ома в комплексній формі

 

Таблиця 5.4

 

Номер питання, завдання	ПИТАННЯ, ЗАВДАННЯ	Номер правильної відповіді
	Для електричного кола відомі вираження миттєвих значень: сили електричного струму й напруги .
	Запишіть комплекс діючого значення напруги в показовій формі.
	Запишіть комплекс діючого значення сили струму в показовій формі.
	Запишіть формулу для визначення комплексу повного опору кола.
	Запишіть комплекс повного опору кола в показовій формі.
	Запишіть комплекс повного опору кола в тригонометричній формі.
	Запишіть комплекс повного опору кола в алгебраїчній формі.
	Зобразите комплекси повного, активного й реактивного опорів на комплексній площині (якщо х – індуктивний опір).
	Зобразите комплекси повного, активного й реактивного опорів на комплексній площині (якщо х – ємнісний опір).
	Для електричного кола відомі вираження миттєвих значень: сили електричного струму А и напруги на затискачах кола В.
	Запишіть комплекс діючого значення напруги в показовій формі у вольтах.
	Запишіть комплекс діючого значення сили струму в показовій формі в амперах.
	Розрахуйте комплекс повного опору кола в показовій формі в омах.
	Запишіть комплекс повного опору кола в тригонометричній формі.
	Запишіть комплекс повного опору кола в алгебраїчній формі.
	Який характер носить реактивний опір.
	Складіть розрахункову схему для даних умов у комплексній формі.

 

При правильному виконанні завдання Σ_{непарних} – Σ_парних = 56.

Таблиця 5.4а

 

Номер відповіді	ВІДПОВІДІ
	.
	.
	Індуктивний.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.

Комплексна провідність

Таблиця 5.5

 

Номер питання, завдання	ПИТАННЯ, ЗАВДАННЯ	Номер правильної відповіді
	На розрахунковій схемі електричного кола наведено: активний опір резистора r, комплекс індуктивного опору jxL, комплекс ємнісного опору -jхС, комплекс амплітудного значення напруги джерела електричної енергії , комплекс амплітудне значення сили електричного струму джерела m.
	Запишіть формулу для визначення комплексу повного опору даного кола в алгебраїчній формі.
	Запишіть комплекс повного опору кола в показовій формі.
	Запишіть формулу для визначення комплексу повної провідності даного кола в показовій формі.
	Запишіть комплекс повної провідності кола в тригонометричній формі.
	Запишіть комплекс повної провідності кола в алгебраїчній формі.
	Зобразите комплекси повної, активної й реактивної провідностей на комплексній площині (якщо b – індуктивна провідність).
	Зобразите комплекси повної, активної й реактивної провідностей на комплексній площині (якщо b – ємнісна провідність).
	Для вищевказаного електричного кола відомо: напруги на затискачах кола В; активний опір r = 10 Ом; комплекс індуктивного опору xL = j 12 Ом; комплекс ємнісного опору хС = -j 25 Ом.
	Розрахуйте комплекс повного опору даного кола в алгебраїчній формі в омах.
	Запишіть комплекс повного опору кола в показовій формі в омах.
	Розрахуйте комплекс повної провідності даного кола в показовій формі в сименсах.
	Запишіть комплекс повної провідності кола в тригонометричній формі в сименсах.
	Запишіть комплекс повної провідності кола в алгебраїчній формі в сименсах.
	Який характер носить реактивна провідність.
	Розрахуйте комплекс діючого значення сили струму в колі в показовій формі в амперах.
	Запишіть комплекс діючого значення сили струму в колі в алгебраїчній формі в амперах.

 

При правильному виконанні завдання Σ_{непарних} – Σ_парних = 22.

Таблиця 5.5а

 

Номер відповіді	ВІДПОВІДІ
	.
	.
	.
	.
	^.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	Ємнісної.

Комплексні напруги

Комплексні струми

Комплексна потужність

Таблиця 5.6

 

Номер питання, завдання	ПИТАННЯ, ЗАВДАННЯ	Номер правильної відповіді
	На розрахунковій схемі електричного кола наведено: е.р.с ідеального синусоїдного джерела е. Активний опір r, індуктивність L, ємність С. Сила синусоїдного електричного струму і. Напруга на затискачах джерела . Падіння напруг на відповідних елементах електричного кола ur, uL, uc.
	Запишіть комплекс індуктивного опору в алгебраїчній формі.
	Запишіть комплекс ємнісного опору в алгебраїчній формі.
	Запишіть комплекс повного опору в алгебраїчній формі для даної розрахункової схеми.
	Запишіть комплекс діючого значення напруги на затискачах даного кола.
	Зобразіть наведену розрахункову схему в комплексній формі.
	Запишіть рівняння електричної рівноваги даного кола в комплексній формі.
	Запишіть закон Ома в комплексній формі для діючих значень напруги й струму даної розрахункової схеми.
	Запишіть рівняння для визначення діючого значення спадання напруги на активному опорі в комплексній формі.
	Запишіть рівняння для визначення діючого значення спадання напруги на індуктивному опорі в комплексній формі.
	Запишіть рівняння для визначення діючого значення спадання напруги на ємнісному опорі в комплексній формі.
	Запишіть сполучений комплекс діючого значення сили струму в колі, якщо її початкова фаза позитивна.
	Запишіть розрахункове рівняння для визначення комплексу повної потужності даного кола через силу струму й напруги.
	Зобразіть комплекси повної потужності кола, активній потужності й реактивній потужності на комплексній площині.
	Запишіть комплекс повної потужності в алгебраїчній формі.
	Запишіть комплекс повної потужності в тригонометричній формі.
	Запишіть комплекс повної потужності в показовій формі.

 

При правильному виконанні завдання Σ_{непарних} – Σ_парних = –2.

Таблиця 5.6а

 

Номер відповіді	ВІДПОВІДІ
	.
	.
	.
	Якщо     .
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.

Таблиця 5.7

 

Номер питання, завдання	ПИТАННЯ, ЗАВДАННЯ	Номер правильної відповіді
	Для розрахункової схеми електричного кола відомо: напруга на затискачах джерела u = 141,4sin(ω∙ t + 30^o) В; активний опір котушки r = 12 Ом; індуктивність котушки L = 79,6 мГн; ємність конденсатора С = 353,86 мкФ. Частота сили струму в колі f = 50 Гц.
	Розрахуйте комплекс індуктивного опору в алгебраїчній формі в омах.
	Розрахуйте комплекс ємнісного опору в алгебраїчній формі в омах.
	Розрахуйте комплекс реактивного опору в алгебраїчній формі в омах.
	Розрахуйте комплекс повного опору в алгебраїчній формі в омах, запишіть комплекс повного опору в показовій формі.
	Запишіть комплекс діючого значення напруги на затискачах кола в показовій формі у вольтах.
	Розрахуйте комплекс діючого значення сили струму в даному колі в показовій формі, запишіть його в алгебраїчній формі в амперах.
	Запишіть вираження миттєвого значення сили струму в колі.
	Розрахуйте комплекс діючого значення спадання напруги на активному опорі в показовій формі, запишіть його в алгебраїчній формі у вольтах.
	Запишіть вираження миттєвого значення спадання напруги на активному опорі.
	Розрахуйте комплекс діючого значення спадання напруги на індуктивному опорі в показовій формі, запишіть його в алгебраїчній формі у вольтах.
	Запишіть вираження миттєвого значення спадання напруги на індуктивному опорі.
	Розрахуйте комплекс діючого значення спадання напруги на ємнісному опорі в показовій формі, запишіть його в алгебраїчній формі у вольтах.
	Запишіть вираження миттєвого значення спадання напруги на ємнісному опорі.
	Розрахуйте комплекс повної потужності даного кола у вольт-амперах.
	Запишіть комплекс повної потужності в тригонометричній формі у вольт-амперах.
	Запишіть комплекс повної потужності в алгебраїчній формі у вольт-амперах.
	Запишіть значення активної потужності кола у ватах.
	Запишіть значення реактивної потужності кола у вольт-амперах реактивних.
	Визначите коефіцієнт потужності всього кола.

 

При правильному виконанні завдання Σ_{непарних} – Σ_парних = 76.

Таблиця 5.7а

 

Номер відповіді	ВІДПОВІДІ
	.
	84,6 sin(ωt -23^o).
	400.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	7,07sin(ω∙ t -23^o).
	0,6.
	.
	63,4 sin(ω∙ t -113^o).
	.
	.
	.
	300.
	.
	176,3 sin(ω∙ t +67^o).