Перевірка міцності шпонкових з’єднань

Шпонка призматична із округленими кінцями. Розміри січень шпонок і пазів по ГОСТ 23360-78.

Матеріал шпонок – сталь 45 нормалізована.

Напруження зминання і умови міцності по формулі 8.22 [2]

.

Допустимі напруження зминання при стальній ступиці МПа.

 

Ведучий вал. Шпонка на вхідній ділянці вала: d₁=40 мм, bхhхl=12х8х56 мм, t₁=5 мм. Крутний момент на ведучому валу Н∙м;

МПа < .

Ведений вал. З двох шпонок під зубчастим колесом і на вихідній ділянці більше навантажена друга (менші розміри шпонки і менший діаметр вала). Н∙мм; мм; мм; 5,5 мм.

МПа < .

 

Перевірний розрахунок валів

 

Перевірний розрахунок вала полягає у визначенні коефіцієнта запасу міцності S для небезпечного перерізу вала. Допустимий коефіцієнт запасу міцності вала для редукторів загального призначення беруть у межах S_adm= 2,0…2,5.

Розглянемо можливі небезпечні перерізи кожного вала.

Ведучий вал.

Матеріал вала той же, що і для шестірні (шестірня виконана заодне з валом), тобто сталь 50, термообробка - поліпшення, МПа.

Границя витривалості матеріалу при симетричному циклі згину

МПа.

Границя витривалості матеріалу при симетричному циклі кручення

МПа.

Переріз А-А. Розглянемо січення при передачі крутного моменту від двигуна через муфту. Концентрацію напружень викликає наявність шпонкового пазу (див.табл.7.8). Згинаючий момент у перерізі

Нмм.

Площа поперечного перерізу, що має шпонковий паз

мм².

Осьовий момент опору для перерізу, що має шпонковий паз

мм³.

Полярний момент опору для перерізу, що має шпонковий паз

мм³.

Коефіцієнт запасу міцності перерізу

,

де - коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями;

- коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями.

Вказані коефіцієнти визначаються за відповідними формулами

; ,

де - границя витривалості матеріалу при згині;

- границя витривалості матеріалу при крученні;

- амплітудне значення згинаючих напружень;

- середнє значення постійного нормального напруження;

, - відповідно амплітуда та середнє значення дотичних напружень;

- ефективні коефіцієнти концентрації напружень;

- коефіцієнт стану поверхні;

- коефіцієнт, що враховує вплив абсолютних розмірів поперечного перерізу вала;

- границя міцності матеріалу.

Приймаємо (табл.7.12), (табл.7.8), (табл.7.8), (табл.7.11).

Коефіцієнти, що враховують чутливість до асиметрії циклу

;

.

Амплітуда напружень згину

МПа.

Середнє напруження циклу

МПа,

де - осьова сила.

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень для вала, що обертається в один бік

МПа

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями

Коефіцієнт запасу міцності

Переріз Б-Б. Концентрацію напружень викликає наявність пресової посадки під підшипником (див.табл.7.10). З двох підшипників вибираємо для перевірки січення під підшипником А, так як згинаючі моменти в даному січенні більші. Вибираємо із табл.7.10: ; ; ;

Згинаючий момент у перерізі (рис.2.8)

Нмм.

Осьовий момент опору для круглого перерізу

мм³.

Полярний момент опору для круглого перерізу

мм³.

Амплітуда напружень згину

МПа.

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень

МПа.

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями

.

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями

Коефіцієнт запасу міцності

.

Такий великий коефіцієнт запасу міцності обумовлений тим, що матеріал вала визначається матеріалом шестірні, а також з конструктивних міркувань збільшено діаметр вихідного кінця вала.

Ведений вал. Матеріал вала – сталь 50 поліпшення, МПа.

Границя витривалості матеріалу при симетричному циклі згину

Границя витривалості матеріалу при симетричному циклі кручення

Переріз А-А. Концентрацію напружень викликає наявність шпонкового пазу. Приймаємо (табл.7.12), (табл.7.8), (табл.7.8), (табл.7.11), , .

Площа поперечного перерізу

мм².

Згинаючий момент

Нмм.

Момент опору

мм³.

Амплітуда напружень згину

МПа.

Середнє напруження циклу

МПа.

Полярний момент опору

мм³.

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень

МПа.

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями

Коефіцієнт запасу міцності

.

Переріз Б-Б. Концентратором напружень є наявність переходу від діаметра d = 45 мм до діаметра d = 50 мм. При і (табл.7.5), (табл.7.5).

Згинаючий момент

Нмм.

де l – довжина посадочної ділянки вала під зірочку.

Площа поперечного перерізу

мм².

Момент опору

мм³.

Амплітуда напружень згину

МПа.

Середнє напруження циклу

МПа.

Полярний момент опору

мм³.

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень

МПа.

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями

.

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями

.

Коефіцієнт запасу міцності

.

 

Переріз В-В. Концентратором напружень є наявність пресової посадки під підшипником: Приймаємо (табл.7.10), (табл.7.10), (табл.7.12). Площа поперечного перерізу

мм².

Згинаючий момент Нмм.

Момент опору

мм³.

Амплітуда напружень згину

МПа.

Середнє напруження циклу

МПа.

Полярний момент опору

мм³.

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень

МПа.

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями

.

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями

.

Коефіцієнт запасу міцності

.

У всіх випадках S>S_adm.