Задачи к практическому занятию №9

 

Для совместной работы на доске

 

Задача 9.1

Для данной рамной конструкции подобрать из условия прочности в качестве поперечного сечения элементов двутавровый профиль, если жесткость сечений всех элементов одинакова , [σ]=160 МПа. Определить горизонтальное перемещение узловых точек и построить примерный вид упругой линии рамы.

 

 

 

Для самостоятельной работы

 

Задача 9.2

Для данной рамной конструкции подобрать из условия прочности в качестве поперечного сечения элементов двутавровый профиль, если жесткость сечений всех элементов одинакова , [σ]=160 МПа. Определить горизонтальное перемещение узловых точек и построить примерный вид упругой линии рамы.

 

 

Лабораторно-практическое занятие №6
Определение момента защемления однопролетной статически неопределимой балки

При подготовке к лабораторно-практическому занятию использовать методическую литературу: Расчеты статически неопределимых систем в условиях изгиба: Лабораторный практикум / Составители: Е.П. Гордиенко, И.Т. Каратеева, И.В. Котова. – Тольятти: ТГУ, 2005. – 47 с.

Расчетно-проектировочная работа №4
Расчет статически неопределимых систем методом сил

Задача 4.1. Расчет на прочность статически неопределимых стержней
при растяжении-сжатии

 

На ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения с заданным соотношением площадей: А₁=А, А₂=А/2, А₃=А/3 (РПР №2, задача 2.1) установили на свободном конце вторую жесткую заделку (все остальные исходные данные – прежние: см. табл. 2.1, стр. 53 Пособия, ч.I).

Для полученного таким образом статически неопределимого стержня подобрать новые размеры поперечных сечений из условия прочности. Проанализировать влияние изменения жесткости стержня на его экономичность.

Проверить прочность статически неопределимого стержня при дополнительном действии температуры или при наличии неточности изготовления. Принять коэффициент линейного расширения α=1,25´10^‑5 1/°С, модуль упругости Е=2´10⁵ МПа.

Исходные данные по дополнительному фактору взять из табл. 4.1, используя вторую и третью цифру варианта.

 

 

План решения

 

1. Раскрыть статическую неопределимость стержня методом сил.

2. Из условия прочности подобрать новые размеры поперечных сечений.

3. Сравнить статически определимый и статически неопределимый стержни по экономичности. Сделать вывод.

4. Определить дополнительные напряжения в стержне, возникающие от неточности изготовления (или от действия температуры).

5. Проверить выполнение условия прочности стержня при одновременном действии заданной нагрузки и дополнительного фактора.

 

 

Таблица 4.1

2-я цифра варианта	3-я цифра варианта
№ вар.	Дополнительный фактор	№ вар.	, % от длины	, град
			+0,01
			-0,02	-20
			-0,01
			+0,02	-40
			-0,05
			+0,03	-60
			+0,05
			-0,03	-30
			+0,04	-35
			-0,04

 

Задача 4.2. Расчет на прочность и жесткость статически неопределимых рам

 

На статически определимой раме (РПР №1, задача 1.3, схема №3) установили дополнительные опоры (рис. 4.2, все остальные исходные данные – прежние: табл. 1.3 стр. 32 Пособия, ч.I). Материал стержня – Ст. 3: [σ]=160 МПа, Е=2×10⁵ МПа. Жесткость сечений всех участков рамы постоянна: ЕI_х=const.

Для полученной таким образом статически неопределимой рамы подобрать рациональное поперечное сечение из условия прочности и проверить конструкцию на жесткость.

 

 

План решения

 

1. Раскрыть статическую неопределимость рамы методом сил.

2. Построить эпюры изгибающих моментов и продольных сил для заданной системы и провести проверку правильности решения.

3. Установить положение опасного сечения рамы и из условия прочности подобрать рациональное сечение.

4. Определить прогиб в месте предполагаемой наибольшей деформации, показав приближенный вид упругой линии рамы, и записать условие жесткости.

5*. Повторить п.3 для статически определимой рамы, сравнить результаты и сделать вывод о влиянии изменения жесткости рамы на ее экономичность.

 

Расчетные схемы статически неопределимых рам

 

Рис. 4.2. Расчетные схемы статически неопределимых рам.

 

Вариант контрольного теста

Задание 1 (Добавьте ключевое слово)

При раскрытии статической неопределимости методом сил в системе канонических уравнений за неизвестные принимаются … по направлению «лишних» связей

 

Задание 2 (Отметьте правильный ответ)

Математическое выражение деформационной проверки для статически неопределимой системы при изгибе имеет вид:

o

o

o

o

 

Задание 3 (Добавьте число)

Статически неопределимая система

 

 

имеет степень статической неопределимости S= …

 

 

Задание 4 (Отметьте правильный ответ)

Статически неопределимая система:

является …

 

o симметричной системой с симметричной нагрузкой

o симметричной системой с кососимметричной нагрузкой

o кососимметричной системой с симметричной нагрузкой

o кососимметричной системой с кососимметричной нагрузкой

 

Задание 5 (Отметьте правильный ответ)

Для статически неопределимой балки:

 

 

нельзя использовать в качестве основной системы следующую:

 

О
О
О
О

 

Задание 6 (Отметьте правильный ответ)

Эквивалентная система

 

соответствует следующей исходной статически неопределимой системе:

 

О
О
О
О

 

 

Задание 7 (Отметьте правильный ответ)

Для единичной эпюры :

коэффициент системы канонических уравнений равен:

 

o

o

o

o

Модуль №8
Основы теории напряженно-деформированного состояния. Теории предельного состояния. Общий случай нагружения

Теоретический материал