Методическое обеспечение модулей № 7-11

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СТУДЕНТА

по дисциплине «Сопротивление материалов»

 

 

Часть II

 

 

Модульная система обучения (модули № 7-11)

 

Методическое пособие для студентов

в рамках технологии 30/70

 

Тольятти 2006

 

УДК 539.3/.6

ББК 30.121

М 34

 

Авторы-составители: к.т.н., доцент Т.Ф. Гаврилова,

канд.физ.-мат.наук, доцент Е.П. Гордиенко, к.т.н., доцент А.А. Разуваев

 

Под общей редакцией докт.физ.-мат.наук, профессора Д.Л. Мерсона

 

М34 Материалы для студента по дисциплине «Сопротивление материалов». Ч. II. Модульная система обучения (модули № 7-11): Методическое пособие для студентов в рамках технологии 30/70 / сост.: Т.Ф. Гаврилова, Е.П. Гордиенко, А.А. Разуваев; под ред. Д.Л. Мерсона. – Тольятти: ТГУ, 2006. – 57 с.

 

 

Методическое пособие предназначено для оказания помощи студентам в организации самостоятельной работы при изучении дисциплины «Сопротивление материалов» в рамках технологии 30/70 (часть II – 2-й семестр).

Дано описание модульной конструкции дисциплины, представлены: технологическая карта дисциплины, алгоритмы работы в каждом модуле, рейтинговая система оценки знаний, методическое обеспечение модулей (по содержанию 2-го семестра обучения).

Пособие дает студенту полные сведения о содержании и последовательности изучения курса «Сопротивление материалов», формах аудиторной и самостоятельной работы, требованиях к знаниям и умениям, формах отчетности. Позволяет планировать и прогнозировать результаты процесса обучения.

 

Утверждено научно-методическим советом университета.

 

 

ã Тольяттинский государственный университет, 2006

 

Содержание

Введение 5

Методическое обеспечение модулей № 7-11. 7

Модуль №7 Статически неопределимые системы. Метод сил. Приложение к трем простым видам деформации: растяжение-сжатие, изгиб, кручение. 7

Теоретический материал. 7

Требования к знаниям и умениям.. 8

Схема самостоятельной работы в модуле. 8

Алгоритм метода сил. 9

Практическое занятие №8 Расчет статически неопределимых систем при растяжении-сжатии 9

Практическое занятие №9 Расчет статически неопределимых систем при изгибе. 10

Лабораторно-практическое занятие №6 Определение момента защемления однопролетной статически неопределимой балки. 11

Расчетно-проектировочная работа №4 Расчет статически неопределимых систем методом сил 12

Вариант контрольного теста. 15

Модуль №8 Основы теории напряженно-деформированного состояния. Теории предельного состояния. Общий случай нагружения. 18

Теоретический материал. 18

Требования к знаниям и умениям.. 19

Схема самостоятельной работы в модуле. 20

Алгоритм расчета на прочность в условиях сложного сопротивления. 20

Практическое занятие №10 Расчет на прочность в условиях сложного сопротивления. 21

Лабораторно-практическое занятие №7 Определение перемещений свободного конца ломаного бруса 22

Расчетно-проектировочная работа №5 Расчет на прочность при сложном сопротивлении. 22

Вариант контрольного теста. 23

Модуль №9 Устойчивость сжатых стержней. 25

Теоретический материал. 25

Требования к знаниям и умениям.. 25

Схема самостоятельной работы в модуле. 26

Алгоритм проектировочного расчета на устойчивость с использованием коэффициента продольного изгиба. 27

Практическое занятие №11 Расчет сжатых стоек на устойчивость. 28

Расчетно-проектировочная работа №6 Задача 6.1. Расчет сжатых стержней на устойчивость. 29

Вариант контрольного теста. 31

Модуль №10 Выносливость. 33

Теоретический материал. 33

Требования к знаниям и умениям.. 34

Схема самостоятельной работы в модуле. 34

Практическое занятие №12 Расчет на прочность при повторно-переменных нагрузках. 35

Расчетно-проектировочная работа №6 Задача 6.2. Расчет на прочность при повторно-переменных нагрузках. 36

Вариант контрольного теста. 39

Модуль №11 Колебания. Удар. 41

Теоретический материал. 41

Требования к знаниям и умениям.. 42

Схема самостоятельной работы в модуле. 42

Практическое занятие №13 Расчет на прочность подмоторных балок. 43

Практическое занятие №14 Расчет упругих систем в условиях ударного воздействия. 44

Расчетно-проектировочная работа №6 Задача 6.3. Расчет на прочность и жесткость балки при поперечном ударе. 45

Вариант контрольного теста. 48

Приложения 51

Приложение 1. 51

Приложение 2. 52

Приложение 3. 53

Приложение 4. 54

Приложение 5. 55

Приложение 6. 56

Введение

Настоящее Пособие предназначено для оказания помощи студентам в организации самостоятельной работы при изучении курса «Сопротивление материалов» (СМ) в условиях сокращенного числа часов аудиторной нагрузки и увеличения объема самостоятельной работы.

Продолжительность изучения дисциплины – 2 семестра. Используется модульная система обучения. Весь материал разбит на 11 модулей. Первые 6 модулей изучаются в первом семестре (Часть I Пособия), форма отчетности – зачет. Остальные 5 модулей, соответственно, во втором семестре (Часть II Пособия), форма отчетности – экзамен.

Технология изучения дисциплины «Сопротивление материалов» опирается на следующие понятия:

 

1. Технологическая карта дисциплины (см. Приложение 1, стр. 49 Пособия) – своеобразный путеводитель для студента, обеспечивающий прозрачность и понятность содержания и последовательности изучения данной дисциплины.

 

1. Характеристика модуля. Модуль – логически завершенная часть дисциплины. Набор элементов модуля:

· установочная лекция

· практическое занятие

· лабораторное занятие

· выполнение индивидуальной расчетно-проектировочной работы (РПР)

· групповые и индивидуальные консультации с тьютором

· тестирование

Модули дисциплины «Сопротивление материалов» по объему и по набору элементов неравнозначны, однако, процесс обучения в каждом модуле – единый (см. Алгоритм работы студента в модуле).

 

1. Алгоритм работы студента в модуле (см. Приложение 2, стр. 50 Пособия) представляет технологию обучения внутри каждого модуля.

В процессе обучения в модуле студент должен набрать за предусмотренные виды работ определенное количество баллов (не менее 60% от максимально возможного) для того, чтобы быть допущенным к тестированию по данному модулю. Виды отчетных работ и назначенное за них количество баллов приведены в Приложении 3 «Система контроля и оценки знаний» (стр. 51 Пособия). Если набранное количество баллов меньше 60%, то студент к тестированию по данному модулю не допускается, автоматически получает за него «0» баллов, но допускается к обучению в следующем модуле.

Знание алгоритма позволяет студенту планировать и корректировать свою работу с учетом известной системы оценочных баллов.

 

4. Оценка уровня знаний студентапо дисциплине основана на принципе разделения процессов обучения и контроля. Первые пять элементов модуля, перечисленные в п.2, обеспечивают процесс обучения, шестой элемент (тестирование) обеспечивает процесс контроля уровня знаний.

Таким образом, процесс оценивания уровня знаний осуществляется тестированием, которое проводится в конце изучения каждого модуля с помощью компьютерных программ в специально созданном автономном Центре Тестирования (ЦТ).

В основу оценки уровня знаний студента заложен принцип накопительного рейтинга в течение семестра и дополнительно в период сессии. Рейтинг студента по дисциплине складывается из суммы баллов, набранных по каждому тесту, хранится в ЦТ и вывешивается на сайте дисциплины. Максимальное количество баллов, которое может набрать студент при тестировании по одному модулю, в том числе и по итоговому тестированию, равно 100 (сто).

Оценка, проставляемая в зачетную или экзаменационную ведомость, определяется отношением суммы баллов, набранной по всем тестам (рейтингу) к количеству модулей, изучаемых в данном семестре, согласно следующей шкале:

 

П р е д е л ы (в баллах)	Оценка
0 – 39	неудовлетворительно
40 – 59	удовлетворительно
60 – 79	хорошо
80 – 100	отлично

 

5. Ликвидация задолженности студента по дисциплине осуществляется по следующим правилам.

Если оценка студента, полученная в результате накопительного рейтинга, является «неудовлетворительной», то студент направляется на прохождение итогового тестирования. В исключительных случаях, на итоговое тестирование направляется студент для повышения своей оценки с «удовлетворительно» на «хорошо» или «отлично». Итоговое тестирование проводится в ЦТ в течение сессии по расписанию.

Количество баллов, набранное студентом по итоговому тестированию, суммируется с его рейтингом, а оценка, получаемая студентом по дисциплине, является результатом деления общей суммы баллов на общее количество тестирований. При этом в общее количество тестирований включаются и те, на которые студент не был допущен.

Если в результате проведения итогового тестирования общая оценка остается неудовлетворительной, то студент имеет право получить дополнительные (платные) услуги по изучению дисциплины во внеучебное время. После окончания дополнительного обучения студент еще раз направляется на итоговое тестирование в ЦТ. Количество баллов, полученное за итоговое тестирование, суммируется с рейтингом студента. Оценка по дисциплине рассчитывается как отношение общего рейтинга к общему количеству тестирований (в том числе и тех, к которым он не был допущен), минус 1, согласно приведенной выше шкале.

Если и в этом случае студент получает «неуд», то он отчисляется из университета.

 

6. Методическое обеспечение модулей (см. ниже) представляет все материалы и требования к организации аудиторной и самостоятельной работы студентов в каждом модуле.

 

 

Итак, дорогой студент, - читай, изучай, выполняй… Удачи тебе!

 

 

Теоретический материал

 

Базовые знания · Понятие о статически определимых и статически неопределимых системах · Построение эпюр ВСФ статически определимых систем при растяжении-сжатии, изгибе, кручении · Геометрические характеристики плоских сечений · Расчет на прочность и жесткость при растяжении-сжатии, изгибе, кручении

Источник Модуль №1   «   Модуль №4 Модули №3, 5, 6

Требования к знаниям и умениям

 

Что надо знать: Что такое статически неопределимая система сил, степень статической неопределимости. В чем заключается физическая сущность метода сил. Что такое исходная, основная и эквивалентная система. Что такое условие эквивалентности. Запись условия эквивалентности в виде системы канонических уравнений метода сил (СКУМС). Ограничения, накладываемые при образовании основной системы. Алгоритм метода сил. Физический смысл единичных и грузовых коэффициентов системы канонических уравнений. Что такое деформационная проверка и ее физический смысл. Как учитывается воздействие температурного фактора и неточности изготовления при составлении канонических уравнений.

Что надо уметь: Определять степень статической неопределимости. Реализовывать все пункты алгоритма метода сил: образовывать основную, эквивалентную системы, записывать условие эквивалентности в виде системы канонических уравнений метода сил (СКУМС). Определять коэффициенты СКУМС по методу Мора с учетом вида деформации, испытываемого элементами конструкции, проводить деформационную проверку. Учитывать воздействие дополнительных факторов: температурного и неточности изготовления. Записывать температурные коэффициенты с помощью интеграла Мора и вводить величины монтажных зазоров в канонические уравнения.

Схема самостоятельной работы в модуле

 

№ недели	Виды самостоятельной работы
1. Подготовка к практиче­ским занятиям	2. Подготовка к лабо­раторным занятиям	3. Работа над РПР №4	4. Анали­тическая работа с тьютором	5. Работа с ПК трена­жерами
1.	Приготовить схемы к за­дачам 8.1 и 8.2 к п/з №8. Внимательно прочитать алгоритм метода сил.		Сделать за­дачу 4.1. На­писать резюме тьютору	Сдача резюме по результатам работы. Обсуждение наиболее трудных моментов темы. Получение индивидуальных консультаций. По расписанию работы тьютора	По расписанию Центра информационных технологий
2.	Приготовить схемы к за­дачам 9.1 и 9.2 к п/з №9. Еще раз повторить алго­ритм метода сил. Уметь определять перемещение точек упругих систем при изгибе с помощью инте­грала Мора.		Работать над задачей 4.2. Написать ре­зюме о ре­зультатах ра­боты тьютору.
3.		Подготовиться к ла­бораторно-практиче­ской работе «Опреде­ление момента в за­щемлении однопро­летной статически не­определимой балки»: прочитать теоретиче­скую часть и порядок проведения работы.	Работать над задачей 4.2. Написать ре­зюме о ре­зультатах ра­боты тьютору.
4.			Закончить ра­­­боту над РПР
5.				Сдача РПР №4

Алгоритм метода сил

 

1. Образовать основную систему из исходной путем отбрасывания лишних связей и факторов внешнего воздействия. ВНИМАНИЕ: Основная система должна быть геометрически неизменяемой!
2. Образовать эквивалентную систему из основной путем замены отброшенных связей их неизвестными реакциями и приложением факторов внешнего воздействия.
3. Записать условие эквивалентности в виде системы канонических уравнений. ВНИМАНИЕ: Порядок системы должен быть равен степени статической неопределимости!
4. Определить коэффициенты системы, используя интеграл Мора.
5. Решить систему канонических уравнений метода сил относительно неизвестных.
6. Подставить значения неизвестных на эквивалентную систему и определить недостающие неизвестные силы с помощью уравнений статического равновесия.
7. Определить внутренние силовые факторы в рабочих элементах (или на рабочих участках) конструкции, при необходимости построив эпюры.
8. Провести деформационную проверку и убедиться в правильности раскрытия статической неопределимости. ВНИМАНИЕ: Допускаемая погрешность в деформационной проверке не должна превышать 3%!

 

Практическое занятие №8
Расчет статически неопределимых систем при растяжении-сжатии

 

Задача 8.1

Двухступенчатый брус с жестко защемленными концами нагружен системой осевых нагрузок. Определить из условия прочности величину допускаемой площади поперечного сечения бруса [A], если известна величина допускаемого напряжения [σ]=160 МПа. Определить, как изменится [A], если брус дополнительно к воздействию нагрузок будет нагрет на величину ∆t=40°С, и если учесть, что брус изготовлен короче заданной длины на d=0,01%(ℓ₁₊ℓ₂). Коэффициент линейного расширения =1,25´10^‑5 1/°С, модуль упругости Е=2´10⁵ МПа.

 

Для самостоятельной работы

Задача 8.2

Трехступенчатый брус с жестко защемленными концами нагружен системой осевых нагрузок. Определить из условия прочности величину допускаемой площади поперечного сечения бруса [A], если известна величина допускаемого напряжения [σ]=160 МПа. Определить влияние на величину [A] монтажного напряжения, возникающего в результате учета неточности изготовления: брус изготовлен короче на величину d=0,02%(ℓ₁₊ℓ₂+ℓ₃). Модуль упругости Е=2´10⁵ МПа.

 

 

 

Практическое занятие №9
Расчет статически неопределимых систем при изгибе

 

Задача 9.1

Для данной рамной конструкции подобрать из условия прочности в качестве поперечного сечения элементов двутавровый профиль, если жесткость сечений всех элементов одинакова , [σ]=160 МПа. Определить горизонтальное перемещение узловых точек и построить примерный вид упругой линии рамы.

 

 

 

Для самостоятельной работы

 

Задача 9.2

Для данной рамной конструкции подобрать из условия прочности в качестве поперечного сечения элементов двутавровый профиль, если жесткость сечений всех элементов одинакова , [σ]=160 МПа. Определить горизонтальное перемещение узловых точек и построить примерный вид упругой линии рамы.

 

 

Лабораторно-практическое занятие №6
Определение момента защемления однопролетной статически неопределимой балки

При подготовке к лабораторно-практическому занятию использовать методическую литературу: Расчеты статически неопределимых систем в условиях изгиба: Лабораторный практикум / Составители: Е.П. Гордиенко, И.Т. Каратеева, И.В. Котова. – Тольятти: ТГУ, 2005. – 47 с.

Расчетно-проектировочная работа №4
Расчет статически неопределимых систем методом сил

Задача 4.1. Расчет на прочность статически неопределимых стержней
при растяжении-сжатии

 

На ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения с заданным соотношением площадей: А₁=А, А₂=А/2, А₃=А/3 (РПР №2, задача 2.1) установили на свободном конце вторую жесткую заделку (все остальные исходные данные – прежние: см. табл. 2.1, стр. 53 Пособия, ч.I).

Для полученного таким образом статически неопределимого стержня подобрать новые размеры поперечных сечений из условия прочности. Проанализировать влияние изменения жесткости стержня на его экономичность.

Проверить прочность статически неопределимого стержня при дополнительном действии температуры или при наличии неточности изготовления. Принять коэффициент линейного расширения α=1,25´10^‑5 1/°С, модуль упругости Е=2´10⁵ МПа.

Исходные данные по дополнительному фактору взять из табл. 4.1, используя вторую и третью цифру варианта.

 

 

План решения

 

1. Раскрыть статическую неопределимость стержня методом сил.

2. Из условия прочности подобрать новые размеры поперечных сечений.

3. Сравнить статически определимый и статически неопределимый стержни по экономичности. Сделать вывод.

4. Определить дополнительные напряжения в стержне, возникающие от неточности изготовления (или от действия температуры).

5. Проверить выполнение условия прочности стержня при одновременном действии заданной нагрузки и дополнительного фактора.

 

 

Таблица 4.1

2-я цифра варианта	3-я цифра варианта
№ вар.	Дополнительный фактор	№ вар.	, % от длины	, град
			+0,01
			-0,02	-20
			-0,01
			+0,02	-40
			-0,05
			+0,03	-60
			+0,05
			-0,03	-30
			+0,04	-35
			-0,04

 

План решения

 

1. Раскрыть статическую неопределимость рамы методом сил.

2. Построить эпюры изгибающих моментов и продольных сил для заданной системы и провести проверку правильности решения.

3. Установить положение опасного сечения рамы и из условия прочности подобрать рациональное сечение.

4. Определить прогиб в месте предполагаемой наибольшей деформации, показав приближенный вид упругой линии рамы, и записать условие жесткости.

5*. Повторить п.3 для статически определимой рамы, сравнить результаты и сделать вывод о влиянии изменения жесткости рамы на ее экономичность.

 

Вариант контрольного теста

Задание 1 (Добавьте ключевое слово)

При раскрытии статической неопределимости методом сил в системе канонических уравнений за неизвестные принимаются … по направлению «лишних» связей

 

Задание 2 (Отметьте правильный ответ)

Математическое выражение деформационной проверки для статически неопределимой системы при изгибе имеет вид:

o

o

o

o

 

Задание 3 (Добавьте число)

Статически неопределимая система

 

 

имеет степень статической неопределимости S= …

 

 

Задание 4 (Отметьте правильный ответ)

Статически неопределимая система:

является …

 

o симметричной системой с симметричной нагрузкой

o симметричной системой с кососимметричной нагрузкой

o кососимметричной системой с симметричной нагрузкой

o кососимметричной системой с кососимметричной нагрузкой

 

Задание 5 (Отметьте правильный ответ)

Для статически неопределимой балки:

 

 

нельзя использовать в качестве основной системы следующую:

 

О
О
О
О

 

Задание 6 (Отметьте правильный ответ)

Эквивалентная система

 

соответствует следующей исходной статически неопределимой системе:

 

О
О
О
О

 

 

Задание 7 (Отметьте правильный ответ)

Для единичной эпюры :

коэффициент системы канонических уравнений равен:

 

o

o

o

o

Модуль №8
Основы теории напряженно-деформированного состояния. Теории предельного состояния. Общий случай нагружения

Теоретический материал

Базовые знания · Построение эпюр ВСФ на пространственных стержневых конструкциях · Расчет на прочность и жесткость при растяжении-сжатии, изгибе, кручении

Источник Модуль №1   Модули №3, 5, 6

Требования к знаниям и умениям

 

Что надо знать: Что такое напряженное состояние в точке нагруженного элемента конструкции. Понятие о главных напряжениях. Виды напряженного состояния в точке. Что такое прямая и обратная задачи О.-К. Мора, и как они решаются. Что такое деформированное состояние в точке. Понятие о главных деформациях. Математическую формулировку закона Гука для объемного деформированного состояния. Что такое теории предельного состояния и их назначение. Понятие об эквивалентном напряжении σ_экв. Математические выражения σ_экв для пяти классических теорий предельного состояния.

Что надо уметь: По условиям нагружения элемента конструкции определять положение опасного сечения и вид деформации в опасном сечении. Определять положение опасной точки в опасном сечении. Вид напряженного состояния в опасной точке. Соответственно виду напряженного состояния и в зависимости от механических свойств материала выбирать теорию предельного состояния для расчета эквивалентного напряжения.

 

 

 

Схема самостоятельной работы в модуле

 

№ недели	Виды самостоятельной работы
1. Подготовка к прак­тическим занятиям	2. Подготовка к лабо­раторным занятиям	3. Работа над РПР №5	4. Анали­тическая работа с тьютором	5. Работа с ПК трена­жерами
6.	Приготовить схемы к задачам 10.1 и 10.2 к п/з №10		Построить эпюры ВСФ для заданной расчетной схемы. Рассчитать 1 и 2 элементы схемы. Написать резюме тьютору	Сдача резюме по результатам работы. Обсуждение наиболее трудных моментов темы. Получение индивидуальных консультаций. По расписанию работы тьютора	По расписанию Центра информационных технологий
7.		Ознакомиться с пла­ном работы на л/з №7	Рассчитать 3 элемент схемы. Сделать выводы. Написать резюме тьютору
8.				Сдача РПР №5

 

Алгоритм
расчета на прочность в условиях сложного сопротивления

 

1. Определение положения опасного сечения на элементе конструкции.

Рекомендации: Для реализации этого пункта постройте эпюры внутренних силовых факторов.

2. Определение вида деформации в опасном сечении.

Рекомендации: Необходимо учитывать сочетание внутренних силовых факторов и формы поперечного сечения.

3. Определение положения опасной точки в опасном сечении.

Рекомендации: При изгибе необходимо определить положение нейтральной линии, т.к. опасные точки находятся на максимальном удалении от нейтральной линии.

1. Определение вида напряженного состояния в опасной точке.

5. Выбор теории предельного состояния для определения эквивалентного напряжения в опасной точке и решение условия прочности.

Рекомендации: При выборе теории предельного состояния руководствоваться свойствами используемого материала (хрупкий или пластичный).

Практическое занятие №10
Расчет на прочность в условиях сложного сопротивления

 

Задача 10.1

Для данной пространственной стержневой конструкции подобрать из условия прочности размеры поперечных сечений элементов. На элементе I – диаметр круглого поперечного сечения, на II и III элементах - размеры h и b прямоугольного сечения при условии, что II и III элементы изготовлены из прутка одного и того же сечения. Длина всех элементов пространственной конструкции одинакова и равна 1 м. Принять величину допускаемого напряжения [σ] = 160 МПа, отношение h/b = 1,5.

 

 

Для самостоятельной работы

Задача 10.2

Для данной консольной рамы, изготовленной из единого прутка прямоугольного сечения и нагруженной пространственной системой сил, подобрать из условия прочности размеры прямоугольного сечения h и b. Принять величину допускаемого напряжения [σ] = 160 МПа, h/b =2.

 

 

 

Лабораторно-практическое занятие №7
Определение перемещений свободного конца ломаного бруса

 

При подготовке к лабораторно-практическому занятию использовать методическую литературу: Определение перемещений при изгибе статически определимых систем: Лабораторный практикум / Составители: Т.Ф. Гаврилова, И.В. Котова, В.А. Печенкина. – Тольятти: ТГУ, 2004. – 37 с.

 

 

Расчетно-проектировочная работа №5
Расчет на прочность при сложном сопротивлении

 

 

Задача 5.1.

 

Для стальной пространственной стержневой конструкции (РПР №1, задача 1.4, стр.38 Пособия, ч.1) требуется подобрать поперечные сечения элементов из условия прочности. Для элемента I подобрать диаметр круга, для элемента III – размеры прямоугольного сечения b и h (отношение h / b – взять из табл. 1.4, стр.38 Пособия, ч.1), предварительно рационально его расположив. Для элемента II провести проверку прочности, исходя из того, что II и III элементы изготовлены из единого прутка.

 

План решения

 

Для каждого элемента пространственной конструкции, используя построенные эпюры внутренних силовых факторов:

 

1) определить положение опасного сечения;

2) установить вид деформации в опасном сечении;

3) найти положение опасных точек в опасном сечении;

4) определить вид напряженного состояния в опасных точках;

5) записать условие прочности и определить размер поперечного сечения элемента (для II элемента провести проверку прочности), приняв [σ] = 160 МПа;

6)* выполнить пункт 5, используя сначала третью, а затем четвертую теории прочности. Провести сравнение результатов и сделать вывод.

 

 

Вариант контрольного теста

Задание 1 (Отметьте правильный ответ)

Напряженным состоянием в точке называют…

 

o совокупность напряжений, действующих по всевозможным площадкам, проведенным через эту точку

o напряжение в опасной точке поперечного сечения стержня

o сочетание главных напряжений, действующих по главным площадкам, проведенным через эту точку

o условие прочности в опасной точке

 

 

Задание 2 (Отметьте правильный ответ)

 

 

Для заданного случая сложного сопротивления напряженное состояние в опасной точке может быть представлено следующей схемой:

 

t

t

t

t

s

s

t

t

t

t

s

s

t

t

t

t

s

s

 

о о о о

 

 

Задание 3 (Отметьте правильный ответ)

Предельным называется напряженное состояние в точке, при котором…

 

o происходит переход материала из одного механического состояния в другое

o эквивалентное напряжение равно коэффициенту запаса

o все главные напряжения, действующие в точке, равны по абсолютной величине

o значения нормальных напряжений по абсолютной величине равны значениям касательных напряжений

 

 

Задание 4 (Отметьте правильный ответ)

 

[s]– = [s]+

 

Для оценки прочности стержня из пластичного материала, испытывающего сложное сопротивление, должна быть выбрана…

 

o гипотеза наибольших линейных деформаций

o гипотеза наибольших касательных напряжений

o гипотеза наибольших нормальных напряжений

o гипотеза прочности Мора

 

 

Задание 5 (Дополните начало фразы)

… – вид деформации бруса, возникающий при различных комбинациях простых видов деформаций (растяжения, сжатия, сдвига, кручения, изгиба)

 

 

Задание 6 (Добавьте цифру)

 

Для заданного случая сложного сопротивления положение опасной точки в поперечном сечении отмечено цифрой…

 

Модуль №9
Устойчивость сжатых стержней

 

Теоретический материал

 

Базовые знания · Характеристики прочности материалов · Расчет на прочность при растяжении-сжатии · Геометрические характеристики плоских сечений · Дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня

Источник Модуль №2 Модуль №3 Модуль №4 Модуль №5

Требования к знаниям и умениям

 

Что надо знать: Что понимается под устойчивостью элемента конструкции. Основные типы потери устойчивости. Понятие критической силы по Эйлеру. Зависимость критической силы от условий закрепления стержня. Понятие коэффициента приведения длины. Что такое гибкость, предельная гибкость. Диаграмму зависимости критического напряжения от гибкости. Формулу Ясинского. Условие равноустойчивости. Основные виды расчета на устойчивость: поверочный и проектировочный. Физический смысл коэффициента продольного изгиба. Коэффициент запаса по устойчивости.

Что надо уметь: Определять гибкость стоек. Уметь пользоваться диаграммой зависимости критического напряжения от гибкости. Определять критическую силу для стоек большой гибкости по формуле Эйлера, для стоек средней гибкости по формуле Ясинского. Производить проектировочный расчет с использованием коэффициента продольного изгиба.

Схема самостоятельной работы в модуле