Этапы развития геометрического развития

ВВЕДЕНИЕ В ДИСЦИПЛИНУ

«ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА»

Рукавишников В.А.

 

Инженерная графика считается общеинженерной дисциплиной, изучающей технологию создания конструкторской документации.

 

Пространство, которое нас окружает, наблюдая за которым мы развиваем пространственное мышление (пространственную интуицию), называется физическим пространством. Отображение этого пространства в сознании человека ведет к формированию понятий геометрического пространства. Если физическое пространство это – оригинал (исходный объект), то мысленный образ - его образная модель.

Различием между физическим и геометрическим пространством заключается, в первую очередь, в том, что в физическом пространстве нет точек, линий и поверхностей, а есть только тела, предметы, более или менее напоминающие их понятия. В геометрическом пространстве наоборот: тела существуют лишь постольку, поскольку они формируются точками, линиями и поверхностями. Первоосновой геометрического пространства является точка.

В первой книге Евклида «Начала» даются определения ряда геометрический понятий:

Точка есть то, что не имеет частей.

Линия есть длина без ширины.

Границы линии суть точки.

Прямая есть такая линия, которая одинаково расположена по отношению ко всем своим точкам.

Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.

Границы поверхности суть линии.

Плоскость есть поверхность, которая одинаково расположена по отношению ко всем прямым, на ней лежащим.

Д. Гильберт в своем сочинении «Основания геометрии», вышедшие в 1899 г. предлагает полную версию аксиом Евклида. В отличие от «Начал» Евклида он предполагает, что существует лишь три группы предметов, называемых «точками», «прямыми», и «плоскостями». Точка, прямая, плоскость и расстояние между точками не имеют определения и остаются неопределяемыми геометрическими понятиями.

Геометрическое пространство обладает определенными свойствами в зависимости от свойств изучаемых реальных объектов. Пространство, описываемое системой аксиом Евклида, называется евклидовым пространством. (Пространство Н.И. Лобачевского)

Физическое пространство трехмерно (X,Y,Z). Изменяющееся пространство четырехмерно (время - T). Поэтому геометрическое пространство должно быть также трех- или четырехмерным.

С введением понятия проективного пространства обобщаются многие геометрические положения. Из трехмерного пространства в геометрии могут быть выделены пространства меньшей размерности:

нульмерным (точка) R⁰,

одномерным (прямая) R¹,

двухмерным (поверхность) R²,

трехмерным (реально существующие пространственные объекты) R³,

четырехмерные (изменение реальных объектов во времени) R⁴ и т.д.

 

Геометрическая модель (фигура) – это описание объекта на визуально-образном геометрическом языке, множества точек, выделенных из геометрического пространства и подчиненных определенным условиям.

Геометрическое моделирование - процесс создания геометрической модели путем описания объекта на визуально-образном геометрической языке, необходимой для последующего исследования и изготовления объекта.

Визуально-образный геометрический язык – развивающаяся знаковая система, элементами которой выступают визуальные мерительные образы геометрических элементов

 

Разделы Инженерной графики

В высшей школе изучаются три дисциплины, направленные на формирование компетенций, необходимых инженеру для осуществления своих профессиональных обязанностей. В нашем случае они объединены в единый курс «Инженерная графика»

 

Начертательная геометрия считается теоретической основой построения конструкторской документации.

Она появилась 210 лет. Ее автором был великий французский инженер и ученый Гаспар Монж. На протяжении первых 7 лет его разработки были засекречены. Это говорит о их исключительной важности его трудов.

Г. Монж предложил качественно новую технологию создания двухмерных геометрических моделей (чертежей) трехмерных физических объектов, позволяющих исследовать и изготавливать по ним эти объекты.

Г. Монж утверждал, что НГ, с одной стороны, язык, с другой метод отображения трехмерных объектов на плоскости.

В литературе «Начертательная геометрия» рассматривается как раздел геометрии, а геометрия считается разделом математики.

Другими словами, получается, что НГ подраздел математики.

А так ли это?

Что первично: математика, геометрия или область знания, к которой относится НГ?

Инженерная графика изучает правила создания и чтения технических чертежей.

Еще в древности люди разрабатывали различные технологии изображения окружающего их мира на плоскости. Наиболее ярким примером могут служить технологии, разработанные и использовавшиеся в Древнем Египте еще 6 тыс. лет до н.э.

Потребность в построении изображений по законам геометрии (проекционных чертежей, " projecere "- бросать вперед) возникла из практических задач строительства сооружений, укреплений, пирамид и т.д., а на позднем этапе - из запросов машиностроения и техники.

Компьютерная графика

Это направление развития компьютерных технологий получило название «компьютерная графика» (у нас в стране – «машинная графика»).

Международная организация по стандартизации дает такое определение компьютерной графике - это «совокупность методов и средств для преобразования данных в графическую форму представления и из графической формы представления с помощью компьютера»

Первые работы в области компьютерной графике были проведены в конце 50-х годов под руководством американского ученого И. Санзерленда, профессора Массачусетского технологического института (МТИ).

Компьютерная графика прошла путь от простейших изображений на экране монитора до трех- и четырехмерных геометрических моделей.

Профессор Ликлайдер еще в начале 60-х годов, говоря о перспективах развития компьютерной графики, отметил, что «потенциальные возможности компьютерной графики грандиозны, ограничения зависят только от нашей фантазии – чем она богаче, тем полнее раскрывается компьютерная графика...»

В последнее десятилетие компьютерные технологии шагнули так далеко, что это привело к смене идеологии и технологии геометрического моделирования.

Современные трехмерные компьютерные геометрические модели, обладая свойствами не только геометрической, а также математической и физической моделей, обрели интегративный характер.

Размерность модели и объекта моделирования стали совпадать, что сняло огромное множество проблем, которые приходилось решать раньше при создании геометрических моделей по технологии начертательной геометрии.

Современное производство стало остро нуждаться в специалистах владеющих технологиями трех- и четырехмерного геометрического моделирования. Однако высшая школа продолжает готовить специалистов в области геометро-графической подготовки, опираясь на технологию начертательной геометрии.

Не соответствие уровня геометро-графической подготовки инженера в технических вузах современным требованиям производства, уровню развития науки и техники, а ее содержания основным положениям образовательной парадигмы, в частности фундаментальности и целостности, привело к глубокому системному кризису данной области знания.

В 2006 году вступили в силу ГОСТы, сделавшие электронные модели изделий (ЕМИ) равноправными с конструкторскими документами, выполненными на бумажном носителе. Таким образом были сняты последние препоны для широкого использования трехмерных компьютерных геометрических моделей в промышленности.

Рассмотрим некоторые исторические аспекты развития этой области знания, а также ее роль и место в науке и образовании.

 

Глава 1.

Метод проецирования

1. Метод центрального проецирования. Для того чтобы построить проекцию некоторой точки А, выбирается произвольная плоскость П₁, называемая плоскостью проекций, и точка S, не принадлежащая плоскости П₁, называемая центром проекций (рис.).

Операция проецирования состоит в том, что через точки S и А проводится прямая до пересечения с плоскостью П₁.

 

Одна проекция объекта не позволяет судить о его форме и размерах, т. е. однопроекционный чертеж является необратимым.

 

Параллельное проецирование

Если за центр проекций принять несобственную точку S пространства, то проецирующие прямые АА1, ВВ1,... будут параллельными между собой. Для их построения вместо отсутствующей на чертеже точки S задают направление проецирования s (рис.).

 

Такой вид проецирования называется параллельным, а точки А₁, В₁, D₁... пересечения проецирующих прямых с плоскостью проекций П₁ - параллельными проекциями точек А, В, D,... пространства.

Очевидно, что при параллельном проецировании, так же как и при центральном, каждая точка пространства имеет на плоскости П₁ одну проекцию, но эта проекция не определяет положения точки в пространстве.

Следовательно, однопроекционный чертеж, полученный методом параллельного проецирования, тоже необратим.

 

3. Ортогональное проецирование. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, параллельное проецирование называется ортогональным (прямоугольным).

Ортогональное проецирование, являясь частным случаем параллельного, значительно упрощает построение проекций геометрических фигур и является основным при выполнении комплексных чертежей технических форм (рис.)

 

Обратимый чертеж геометрической фигуры должен содержать не менее двух проекций каждой ее точки.

При построении ортогональных проекций точки на две пересекающиеся плоскости проекций П1 и П2 (рис. 1.12) угол между ними принимается равным 90°.

 

Рассмотрим систему двух взаимно перпендикулярных плоскостей П1 и П2 (рис. 2.1). Плоскость П₁ расположим горизонтально и назовем горизонтальной плоскостью проекций, а плоскость П₂, перпендикулярную П₁, расположим прямо перед собой и назовем фронтальной плоскостью проекций.

Точка А₁ называется горизонтальной проекцией точки А, а точка А₂ - ее фронтальной проекцией.

 

Для того, чтобы перейти от пространственной модели плоскостей проекций к более простой плоскостной модели, т. е. к плоскому чертежу, совместим плоскость П1 с плоскостью П2, вращая ее вокруг оси х₁₂ в направлении, указанном на рисунке стрелками. В результате получим комплексный чертеж точки А, состоящий из комплекса двух ее проекций А₁ и А₂, принадлежащих одной прямой, перпендикулярной оси Х₁₂ (рис. 2.1, б). Прямая (А₁А₂) ┴ х₁₂, соединяющая две проекции точки на комплексном чертеже, называется линией проекционной связи (или, проще, линией связи). Полученный таким образом комплексный чертеж точки будет обратимым, так как две ее проекции А₁ и А₂ однозначно определяют положение точки А в пространстве.

Комплексный чертеж точки

 

Проецирующие прямые

 

Прямая, перпендикулярная какой-либо плоскости проекций, называется проецирующей прямой.

Горизонтально проецирующая прямая - прямая, перпендикулярная П₁

 

 

Фронтально проецирующая прямая - прямая, перпендикулярная П2

 

Вопрос: действительно ли изображения, построенные на плоскости по представленной технологии, созданы методом проецирования?

 

ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

ВИДЫ ИЗДЕЛИЙ И ИХ СТРУКТУРА

В соответствии с ГОСТ 2.101 - 68 ИЗДЕЛИЕМ называется любой предмет или набор предметов производства, подлежащих изготовлению на предприятии.

Изделия, в зависимости от их назначения, делят на изделия основного производства (изделия, предназначенные для реализации) и вспомогательного производства (изделия, предназначенные для собственных нужд предприятия).

Устанавливаются следующие виды изделий:

а) детали;

б) сборочные единицы;

в) комплексы;

г) комплекты.

В зависимости от наличия или отсутствия составных частей изделия делят на:

а) неспецифициpованные (детали) - не имеющие составных частей;

б) с пецифициpованные (сборочные единицы, комплексы, комплексы) - состоящие из двух и более составных частей.

Виды и структура изделий представлены на схеме (рис. 1.1)

ДЕТАЛЬЮ называется изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций.

 

СБОБОЧНОЙ ЕДИНИЦЕЙ называется изделие, составные части которых соединяют между собой на предприятии посредством сборочных операций (свинчивание, клепка, сварка и т.п.), например: автомобиль, станок, маховик из пластмассы с металлической арматурной.

 

КОМПЛЕКСОМ называются два и более специфициpованных изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями, но предназначенных для выполнения взаимосвязанных эксплуатационных функций, например: цех-автомат, корабль, бурильная установка.

 

КОМПЛЕКТОМ называются два и более изделий, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями и представляющих собой набор изделий, которые имеют общее эксплуатационное назначение вспомогательного характера например: комплект запасных частей, комплект инструмента и принадлежностей и т.д.

 

 

ОСНОВНЫЕ НАДПИСИ

Согласно ГОСТ 2.104 - 2008 в конструкторских документах применяется одна из трех форм основных надписей. Основные надписи располагаются в правом нижнем углу конструкторских документов. На листах формата А4 по ГОСТ 2.301 - 68 основные надписи располагают вдоль короткой стороны листа. На рис. 4.1 приведена форма и размеры основной надписи, применяемой для чертежей и схем.

 

Рис. 4.1.

 

В графах основной надписи (номера граф на форматах показаны в скобках) указывают:

в графе 1 - наименование изделия в именительном падеже в единственном числе. Наименование изделия должно соответствовать принятой терминологии и быть по возможности кратким. В наименованиях, состоящих из нескольких слов, должен быть прямой порядок слов, например: "Колесо зубчатое". В наименованиях изделий, как правило, не включают сведения о назначении и местоположении изделия.

в графе 2 - обозначение документа по ГОСТ 2.201 - 68.

в графе 3 - обозначение материала детали (графу заполняют только на чертежах деталей),

в графе 4 - масштаб (проставляется в соответствии с ГОСТ 2.302 - 68 и ГОСТ 2.109 - 68),

в графе 5 - порядковый номер листа. На документах, состоящих из одного листа, графу не заполняют,

в графе 6 - общее количество листов документа, графу заполняют только на первом листе,

в графе 7 - наименование или индекс предприятия, выпустившего документ (наименование ВУЗа и название кафедры),

в графе 8 - фамилия студента,

в графе 9 - фамилия преподавателя.

На рис. 4.1 (форма 2) представлена основная надпись для текстовых конструкторских документов (первый лист). На рис. 4.1 (форма 2а) - основная надпись для текстовых конструкторских документов - последующие листы.

 

ФОРМАТЫ

При выполнении чертежей пользуются форматами, установленными ГОСТ 2.301 - 68*. Форматы листов определяются размерами внешней рамки (выполненной тонкой линией) оригиналов, подлинников, дубликатов, копий.

 

Основные форматы получаются путем последовательного деления на две равные части параллельно меньшей стороне формата площадью 1 кв. м с размерами сторон 1189 х 841 мм (рис. 5.1). Обозначения и размеры сторон основных форматов должны соответствовать указанным в таблице (рис. 5.1).

 

Допускается применение дополнительных форматов, образуемых увеличением коротких сторон основных форматов на величину, кратную их размерам.

При необходимости допускается применять формат А5 с размерам сторон 148 х 210

 

МАСШТАБЫ

 

Чертежи, на которых изображения выполнены в истинную величину, дают правильное представление о действительных размерах предмета.

 

Рис. 6.1

 

Однако при очень малых размерах предмета или, наоборот, при слишком больших, его изображение приходится увеличивать или уменьшать, т.е. вычерчивать в масштабе.

МАСШТАБОМ называется отношение линейных размеров изображения предмета к его действительным размерам. Масштабы установлены ГОСТ 2.302 - 68* и должны выбираться из ряда, приведенного в табл. (рис. 6.1). Если масштаб указывается в предназначенной для этого графе основной надписи, то должен обозначаться по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т.д., а в остальных случаях по типу М 1:1; M 1:2; M 2:1 и т.д.

На изображении предмета при любом масштабе указывают его действительные размеры.

 

ЛИHИИ ЧЕPТЕЖА

Для изображения предметов на чертежах ГОСТ 2.303 - 68* устанавливает начертания и основные назначения линий (рис. 7.1).

1. Сплошная толстая основная линия выполняется толщиной, обозначаемой буквой "s", в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от величины и сложности изображения, а также от формата чертежа. Сплошная толстая линия применяется для изображения видимого контура предмета, контура вынесенного сечения и входящего в состав разреза.

 

Рис. 7.1

 

2. Сплошная тонкая линия применяется для изображения размерных и выносных линий, штриховки сечений, линий контура наложенного сечения, линий-выносок, линий для изображения пограничных деталей ("обстановка").

3. Сплошная волнистая линия применяется для изображения линий обрыва, линий разграничения вида и разреза.

4. Штриховая линия применяется для изображения невидимого контура. Длина штрихов должна быть одинаковая.

5. Штрихпунктирная тонкая линия применяется для изображения осевых и центровых линий, линий сечения, являющихся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений.

6. Штрихпунктирная утолщенная линия применяется для изображения элементов, расположенных перед секущей плоскостью ("наложенная проекция"), линий, обозначающих поверхности, подлежащие термообработке или покрытию.

7. Разомкнутая линия применяется для обозначения линии сечения.

8. Сплошная тонкая с изломами линия применяется при длинных линиях обрыва.

9. Штрихпунктирная с двумя точками линия применяется для изображения частей изделий в крайних или промежуточных положениях, линии сгиба на развертка, для изображения развертки, совмещенной с видом.

На чертеже рукоятки (рис. 7.1) показаны примеры применения некоторых линий.

Штриховые и штрихпунктирные линии должны пересекаться только штрихами. Если в изображении перекрываются несколько различные линий разного типа, то следует соблюдать следующий порядок предпочтительности:

1) линии видимых контуров;

2) линии невидимых контуров;

3) линии мнимых плоскостей размеры;

4) линии осевые и центровые;

5) линии отвеса;

6) выносные линии.

 

 

ШПИФТЫ ЧЕРТЕЖНЫЕ

Надписи на чертежах выполняют стандартным шрифтом согласно ГОСТ 2.304 - 81. Стандартом установлены 2 типа шрифтов: тип А и тип Б, каждый из которых можно выполнить или без наклона, или с наклоном 75 градусов к основанию строки. Основным параметром шрифта является его размер h - высота прописных букв в миллиметрах, измеренная по перпендикуляру к основанию строки. Стандартом установлены следующие размеры шрифта: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 20; 28; 40. Все параметры шрифта типа А измеряются количеством долей, равных 1/14 части размера шрифта. Все параметры шрифта типа Б измеряются количеством долей, равных 1/10 части размера шрифта. Высота С строчных букв определяется из отношения их высоты (без отростков k) к размеру шрифта h (рис. 8.1).

Рис. 8.1

 

Шрифты выполняют при помощи вспомогательной сетки, образованной тонкими линиями, в которую вписывают буквы (рис. 8.1). Шаг линий сетки определяется в зависимости от толщины линий шрифта d. Начертание шрифта типа Б приведено в таблицах (рис. 8.2).

 

Глава 4

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

 

1. Изображения предметов должны выполняться по методу прямоугольного (ортогонального) проецирования на плоскость. При этом предмет располагают между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций.

 

Основные положения и определения

2. За основные плоскости проекций принимаются шесть граней куба; грани совмещаются с плоскостью. Грань 6 допускается располагать рядом с гранью 4.

3. Изображение на фронтальной плоскости проекций принимается на чертеже в качестве главного.

4. Изображения на чертеже в зависимости от их содержания разделяются на виды, разрезы, сечения.

5. Вид предмета (вид): Ортогональная проекция обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета, расположенного между ним и плоскостью проецирования.

Для уменьшения количества изображений допускается на видах показывать необходимые невидимые части поверхности предмета при помощи штриховых линий.

6. Разрез предмета (разрез): Ортогональная проекция предмета, мысленно рассеченного полностью или частично одной или несколькими плоскостями для выявления его невидимых поверхностей.

Мысленное рассечение предмета относится только к данному разрезу и не влечет за собой изменений других изображений того же предмета.

На разрезе показывается то, что получается в секущей плоскости и что располагается за ней.

Допускается изображать не все, что расположено за секущей плоскостью, если это не требуется для понимания конструкции предмета.

7. Сечение предмета (сечение): Ортогональная проекция фигуры, получающейся в одной или нескольких секущих плоскостях или поверхностях при мысленном рассечении проецируемого предмета.

На сечении показывается лишь только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

Допускается в качестве секущей применять цилиндрическую поверхность, развертываемую затем в плоскость.

 

8. Количество изображений (видов, разрезов, сечений) должно быть наименьшим, но обеспечивающим полное представление о предмете при применении установленных в соответствующих стандартах условных обозначений, знаков и надписей.

 

ВИДЫ

1. Устанавливаются следующие названия видов, получаемых на основных плоскостях проекции

Вид спереди (главный вид);

Вид сверху;

Вид слева;

Вид справа;

Вид снизу;

Вид сзади.

2. Если виды слева, справа, снизу, сверху, сзади не находятся в непосредственной проекционной связи с главным изображением (видом или разрезом, изображенным на фронтальной плоскости проекций), то направление проецирования должно быть указано стрелкой около соответствующего изображения. Над стрелкой и над полученным изображением (видом) следует нанести одну и туже прописную букву.

 

Чертежи оформляют также, если перечисленные виды отделены от главного изображения другими изображениями или расположены не на одном листе с ним.

Когда отсутствует изображение, на котором может быть показано направление взгляда, название видов подписывают.

3. Если какую либо часть предмета невозможно показать на перечисленных видах без искажения формы и размеров, то применяют дополнительные виды, получаемые на плоскостях, непараллельных основным плоскостям проекций.

4. Дополнительный вид должен быть отмечен на чертеже прописной буквой, а связанного с дополнительным видом изображения предмета должна быть поставлена стрелка, указывающая направления взгляда, с соответствующим буквенным обозначением

Когда дополнительный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующим изображением, стрелку и обозначение вида не ставят

5. Дополнительный вид допускается повертывать, но с сохранением как правило, положения, принятого для данного для данного предмета на главном изображении, при этом обозначение вида должно быть дополнено условным графическим изображением .

При необходимости показывают угол поворота.

Несколько одинаковых дополнительных видов, относящихся к одному предмету, обозначают одной буквой и вычерчивают один вид.

Если при этом связанные с дополнительным видом части предмета расположены под различными углами, то к обозначению вида условное графическое обозначение не добавляю.

 

6. Изображение отдельного, ограниченного места поверхности предмета называется, местным видом

6. Местный вид может быть ограничен линией обрыва (А), по возможности в наименьшем размере, или не ограничен (Б).

Местный вид должен быть отмечен на чертеже подобно дополнительному виду.

 

7. Соотношение размеров, указывающих направление взгляда должно соответствовать приведенному на чертеже.

 

РАЗРЕЗЫ

(ГОСТ 2.305-2008 Изображения – виды, разрезы, сечения)

Разрез предмета (разрез): Ортогональная проекция предмета, мысленно рассеченного полностью или частично одной или несколькими плоскостями для выявления его невидимых поверхностей.

Положение секущей плоскости указывают разомкнутой линией.

Начальный и конечный штрих не должны пересекать контур соответствующего сечения

На начальном и конечном штрихах нужно ставить стрелки, указывающие направление взгляда

Стрелки должны наноситься на расстоянии 2…3 мм от внешней внешнего конца штриха.

Около стрелок, указывающих направление взгляда, с внешней стороны угла, образованного стрелкой и штрихом линии сечения, на горизонтальной строке наносят прописными буквы русского алфавита.

 

 

Буквенные обозначения присваиваются в алфавитном порядке без повторений и без пропусков, за исключением букв Й, О, Х, Ъ, Ы, Ь.

При сложном разрезе штрихи разомкнутой линии сечения проводят также у перегибов линии сечения.

Для сложных разрезов и сечений допускается концы разомкнутой линии соединять штрихпунктирной тонкой линией

Разрезы разделяются, в зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций, на:

горизонтальные – секущая плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций;

вертикальные – секущая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций;

наклонные – секущая плоскость составляет с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого.

 

Пример горизонтального разреза: А-А

Пример вертикального разреза: А-А

Пример наклонного разреза: А-А

В зависимости от числа секущих плоскостей разрезы разделяются на:

простые — при одной секущей плоскости;

сложные — при нескольких секущих плоскостях.

 

Вертикальный разрез называется фронтальным, если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций, и профильным, если секущая плоскость параллельна профильной плоскости проекций

Пример простого разреза

 

Сложные разрезы бывают ступенчатыми и ломаными.

Ступенчатый разрез, если секущие плоскости параллельны

Ломаный разрез, если секущие плоскости пересекаются

Разрезы называются продольными, если секущие плоскости направлены вдоль длины или высоты предмета,

и поперечными, если секущие плоскости направлены перпендикулярно длине или высоте предмета.

Положение секущей плоскости не отмечают и разрез надписью не сопровождают для горизонтальных, фронтальных и профильных разрезов, если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета в целом, а соответствующие изображения расположены на одном и том же листе в непосредственной проекционной связи и не разделены какими-либо другими изображениями.

 

Фронтальным и профильным разрезам, как правило, придают положение, соответствующее принятому для данного предмета на главном изображении чертежа.

Горизонтальные, фронтальные и профильные разрезы могут быть расположены на месте соответствующих основных видов

Вертикальный разрез, когда секущая плоскость непараллельна фронтальной или профильной плоскостям проекций, а также наклонный разрез должны строиться и располагаться в соответствии с направлением, указанным стрелками на линии сечения.

Допускается располагать такие разрезы в любом месте чертежа (разрез А-А)

Допускается показывать их также с поворотом до положения, соответствующего принятому для данного предмета на главном изображении. В последнем случае к надписи должно быть добавлено условное графическое обозначение (разрез А-А) 15 .

При ломаных разрезах секущие плоскости условно повертывают до совмещения в одну плоскость, при этом направление поворота может не совпадать с направлением взгляда.

При повороте секущей плоскости элементы предмета, расположенные за ней, вычерчивают так, как они проецируются на соответствующую плоскость, до которой производится совмещение

Если совмещенные плоскости параллельны одной из основных плоскостей проекций, то ломаный разрез допускается помещать на месте соответствующего вида (разрез А-А).

Местный разрез

Местным разрезом называется разрез, служащий для выяснения устройства лишь в отдельном, ограниченном месте.

Местный разрез выделяется на виде сплошной волнистой линией (черт. 1). Эта линия не должна совпадать с какими-либо другими линиями изображения (черт. 2).

Рис.1. Рис. 2

Часть вида и часть соответствующего разреза допускается соединять, разделяя их сплошной волнистой линией (черт. 1, 2, 3).

Рис. 1. Рис. 2. Рис. 3

 

Если при этом соединяются половина вида и половина разреза, каждый из которых является симметричной фигурой, то разделяющей линией служит ось симметрии (черт.).

Допускается также разделение разреза и вида штрих-пунктирной тонкой линией (черт.), совпадающей со следом плоскости симметрии не всего предмета, а лишь его части, если она представляет тело вращения.

Допускается соединять четверть вида и четверти трех разрезов: четверть вида, четверть одного разреза и половину другого и т. п. при условии, что каждое из этих изображении в отдельности симметрично.

 

СЕЧЕНИЯ

 

Сечение предмета (сечение): Ортогональная проекция фигуры, получающейся в одной или нескольких секущих плоскостях или поверхностях при мысленном рассечении проецируемого предмета.

На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.