Моделювання взаємодії тягача і причепа при гальмуванні

Мета: дослідження динаміки процесу взаємодії тягача і причепа при гальмуванні

 

Теоретичні відомості

Дослідження динаміки процесу взаємодії розглянемо для розрахункової схеми, показаної на рис.2.1

Ланки поїзда мають пружну беззазорне зчеплення з коефіцієнтами жорсткості С і опору S. Маса тягача М₁; маса причепа М₂.

При розробці розрахункової схеми із всіх діючих сил враховуються лише ті схеми із всіх діючих сил враховуються лише ті, які здійснюють найбільш суттєвий вплив на динаміку гальмування поїзда. В даній задачі такими є сили опору Q₁ на колесах тягача і Q₂ на колесах причепу, що включає в себе сили опору руху і гальмові сили. Приймається, що поїзд рухається по рівній горизонтальній поверхні; перерозподіл ваги ланок по осям не враховується. В цьому випадку сили, що діють в колесах осей ланок, можна замінити сумарними силами на ланках. Гальмова система причепа починає спрацьовувати на час T₀ раніше часу спрацювання гальмі тягача T₁.

Для прийнятої розрахункової схеми узагальнені координати запишуться:

· Для центру ваги системи:

 

(2.1)

 

· Відносно переміщення ланок поїзда:

 

, (2.2)

 

 

де х₁,х₂ – координати центрів ваги ланок.

Система диференційних рівнянь, що описують рух поїзда, буде:

 

(2.3)

(2.4)

 

Гальмові зусилля на колесах ланок прикладаємо по лінійному закону:

 

(2.5)

 

де – коефіцієнти опору коченню і зчеплення;

– вага тягача і причепа;

Інші позначення на рис.1.

Сила в зчепленні Р_кр=С·q+S·q₂ при деформації пружного елемента, тобто коли , де ∆q – деформація пружного елемента;

׀D׀ – гранична деформація пружного елемента (хід зчеплення) при жорсткому упорі один в одному передаючих ланок зчеплення. При виборі пружної деформації, коли зусилля в зчіпному механізмі:

 

(2.6)

 

сповільнення тягача

І_п – причеп.

Заміною змінних зводимо систему рівнянь до системи першого порядку:

 

(2.7)

 

з початковими умовами (масив W):

 

(2.8)

 

де V₀ — максимально допустима швидкість автопоїзда перед початком гальмування.

Важливою характеристикою гальмівних властивостей автопоїзда є гальмівний шлях , який можна поділити на дві складові: шлях, пройдений від початку гальмування до повної зупинки автопоїзда, і шлях, пройдений автопоїздом за час реакції водія:

 

(2.9)

 

- коефіцієнт, що характеризує умови експлуатації (тип привода гальм);

 

Початкові дані:

 

· початкова маса тягачя M₁=7,2 т

· повна маса причепа М₂=10 т

· жорсткість зчіпного пристрою С=56800 Н/м

· коефіцієнт опору в зчіпці S=2500

· коефіцієнт опору руху Z=0,04

· коефіцієнт зчіплення Z₁=0,65

· час спрацювання гальм тягача T₁=1,2 с

· час випередження спрацювання гальм причепа Т₀=0,4 с

· швидкість руху поїзда перед початком гальмування V₀=9 м/с

· відстань між центрами мас ланок перед гальмуванням q₂=3 м

· час наростання сил опору – тягача Т₂=0,4 с

– причепа Т₃=0,5 с

· пружний хід зчіпки D=0,03 м

t= T₁+T₀

t= 0,01…1,6

Розв’язок

Гальмові зусилля на колесах ланок, що прикладаються по лінійному закону визначаються за формулою:

 

{ ,

 

де Т₂=Т₃-Т₁; t – час спрацювання.

 

Зобразимо залежність гальмових зусиль на колесах від часу спрацювання t: Q₁ (t), Q₂ (t).

Визначимо сповільнення автопоїзда:

 

 

де J_а—сповільнення тягача

J_n—сповільнення причепа

 

Побудуємо залежність сповільнення автопоїзда від часу

 

Формула визначення зусилля в зчіпці:

 

 

Побудуємо залежність зусилля в зчіпці від часу спрацювання:

 

Порядок виконання роботи

1. Вивчити:

а) взаємодія тягача і причепа при гальмуванні;

б) методику дослідження динаміки процесу взаємодії тягача і причепа при гальмуванні.

2. Записати:

а) вихідні дані;

б) текст програми

в) результати проведених розрахунків.

г) зробити висновки

Контрольні запитання

1. Вимоги до гальмових систем автопоїздів.

2. Динамічна характеристика гальмової системи.

3. Сили, які діють на тягач і причеп при гальмуванні.

4. Стійкість автопоїзда при гальмуванні.

5. Характеристики гальмування.

6. Гальмові приводи автопоїздів.

7. Особливості конструкції основних елементів гальмових систем автопоїздів.

8. Гальма-сповільнювачі.

Варіанти завдань

 

№ варіанту
Початкова маса тягача M 1, т	3,86	6,8	7,26	6,65	10,6	6,4	6,65		6,83	9,68
Повна маса причепа M 2, т	1,9	2,54	3,2		5,47	3,5		3,5	5,7	4,9
Жорсткість зчіпного пристрою С, Н/м
Коефіцієнт опору в зчіпці S, Н с/м
Коефіцієнт опору руху Z	0,04	0,05	0,03	0,06	0,02	0,045	0,065	0,055	0,035	0,025
Коефіцієнт зчеплення Z1	0,65	0,66	0,62	0,64	0,67	0,63	0,61	0,69	0,68	0,65
Час спрацювання гальм тягача Т1, с		1,5	1,2	1,1	1,3	0,8	0,7	0,9	0,99	0,85
Час випередження спрацювання гальм причепа Т0, с	0, 4	0, 5	0, 2	0, 3	0, 5	0,6	0,25	0,35	0,45	0,65
Швидкість руху поїзда перед початком гальмування V0, м/с		8,4	5,6	6,8	5,9		7,5		8,6
Відстань між центрами мас ланок перед гальмуванням q2, м	2,4	2,5	2,75	2,8	2,95	2,65		3,2	3,5	2,9
Час наростання сил опору – тягача T2, с	0, 4	0, 5	0, 2	0, 3	0, 5	0,6	0,25	0,35	0,45	0,65
– причепа T3, с	0,5	0,55	0,3	0,4	0,6	0,7	0,35	0,45	0,5	0,7
Пружний хід зчіпки D, м t = T1 + T0, t = 0.01…1.6	0,04	0,05	0,03	0,06	0,02	0,045	0,065	0,055	0,035	0,025

Текст програми

 

10 REM: ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЯГАЧА:

20 REM: С ПРИЦЕПОМ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ:

30 PRINT "**** ВВЕДИТЕ ****"

40 PRINT "ШАГ ВЫЧИСЛЕНИЙ {H}"

50 INPUT H

60 DIM W(4), Y(4), K(2), F(4), A(200)

70 LET N = 4

80 REM: ** НАЧАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ **:

90 DATA 0,8.4,3,0

100 READ W(1), W(2), W(3), W(4)

110 REM ** ВВОД КОНСТАНТ **

120 DATA 3200,5470,56800,2500

130 READ M1, M2, M3

140 DATA 4.00000E-02,.65,1.2,.4,2,2.2

150 READ Z, z1, T1, T0, T3, T4

160 REM ** РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ДИФФ. УРАВНЕНИЯ **

170 REM ** МЕТОДОМ РУНГЕ - КУТТА **

180 LET X = T1 - T0

190 REM

200 FOR j = 1 TO N

210 LET Y(j) = W(j)

220 NEXT j

230 LET A(1) = Y(3)

240 LET J1 = 1

250 GOSUB 650

260 FOR j = 1 TO N

270 LET U = H * F(j)

280 LET K(j) = U

290 LET Y(j) = W(j) + U / 2

300 NEXT j

310 LET X = X + H / 2

320 GOSUB 650

330 FOR j = 1 TO N

340 LET U = H * F(j)

350 LET K(j) = K(j) + U * 2

360 LET Y(j) = W(j) + U / 2

370 NEXT j

380 GOSUB 650

390 FOR j = 1 TO N

400 LET U = H * F(j)

410 LET K(j) = K(j) + U * 2

420 LET Y(j) = W(j) + U

430 NEXT j

440 LET H = H + H / 2

450 PRINT "ДЛЯ X="; X

460 GOSUB 650

470 FOR j = 1 TO N

480 LET Y(j) = W(j) + (K(j) + H * F(j)) / 6

490 PRINT "Y("; j; ")="; Y(j)

500 LET W(j) = Y(j)

510 NEXT j

520 REM ** ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЯ В СЦЕПКЕ **

530 LET J1 = J1 + 1

540 LET J2 = J1 - 1

550 LET A(J1) = W(3)

560 LET D9 = A(J1) - A(J2)

570 IF ABS(D9) >.03 GOTO 600

580 LET S7 = C * D9 + S * W(4)

590 GOTO 610

600 LET S7 = 2 * (M1 * (Q2 + Q4 * Z) - M2 * (Q1 + Q3 * Z)) / (M1 + M2)

610 PRINT " УСИЛИЕ В СЦЕПКЕ F12= "; S7; " H "

620 IF X > 2 GOTO 900

630 GOTO 250

640 REM==================================

650 REM Q^ |

660 REM | *---------Q2 |

670 REM | /| *-------Q1 |

680 REM | / |/| |

690 REM | / | | |

700 REM | / /| | |

710 REM | / / | | |

720 REM | / / | | |

730 REM +==*==*===*=*==========> T |

740 REM T1 T4 T3 |

750 REM==================================

760 LET Q3 = 9.81 * M1

770 LET Q4 = 9.81 * M2

780 LET Q1 = Q3 * (z1 - Z) * (X - T1) / (T3 - T1) + Q3 * Z

790 LET A = T1 - T0

800 LET Q2 = Q4 * (z1 - Z) * (X - A) / (T4 - A) + Q4 * Z

810 LET F(1) = Y(2)

820 LET F(3) = Y(4)

830 IF X > T1 GOTO 850

840 LET Q1 = 0

850 LET F(2) = -(Q1 + Q2) / (M1 + M2)

860 LET G = -Q1 / M1 + Q2 / M2

870 LET M = M1 + M2

880 LET F(4) = G - M * (C * Y(3) + S * Y(4)) / (M1 * M2)

890 RETURN

900 END

 

 

Лабораторна робота № 3

 

ДОСЛІДЖЕННЯ ПОКАЗНИКІВ МАНЕВРЕНОСТІ

СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ АВТОМОБІЛІВ ТА АВТОПОЇЗДІВ

 

Мета роботи: Набути навиків побудови основної траєкторії криволінійного руху автомобілів, отримати необхідні знання для використання даного матеріалу на практиці.

Теоретичні відомості

Кінематика криволінійного руху. Маневреність автопоїздів оцінюється залежностями, що випливають з кінематики їхнього криволінійного руху. При цьому приймається, що опорна поверхня, по якій відбувається криволінійний рух автопоїзда, горизонтальна і має покриття, що не створює опору рухові. Відведення коліс не враховується, що значно спрощує розрахунки і забезпечує прийнятну точність для практичних цілей.

На рис. 3.1 показані основні траєкторії, повороту автопоїзда на 90 і 180° і при маневрі типу „переставка”

 

а) б) в)

 

Рисунок 3.1 - Форми основних траєкторій криволінійного руху автопоїзда при його повороті: а) – на 90°; б) – на 180°; в) – при маневрі типу „переставка”

 

При аналізі кінематики криволінійного руху автопоїзда визначають траєкторії відповідних його точок. Із траєкторій виділяють основну, якою є траєкторія середини ведучого моста (одновісна ланка) або середини центра двовісного візка (двовісна ланка).

Перехідні криві основних траєкторій представляють криві типу радіальної спіралі, що описуються параметричними рівняннями:

(3.1)

 

де – кут повороту середнього приведеного керованого колеса автомобіля-тягача; – база автомобіля-тягача; – режимний параметр, що характеризує режим криволінійного руху.

Режимний параметр

 

(3.2)

 

де – кутова швидкість повороту середнього приведеного колеса автомобіля-тягача; – швидкість поступального руху автопоїзда.

Колова ділянка траєкторії має радіус . Координати центра кругової ділянки:

 

(3.3)

 

В формулах (3.3) значення , , і відповідають положенню автомобіля в точці 1.

Центральний кут

 

(3.4)

 

Якщо кругової ділянки на основній траєкторії немає, допустимий мінімальний радіус основної траєкторії руху автопоїзда

 

(3.5)

 

Проекції основної траєкторії руху автопоїзда на осі координат характеризують довжину і ширину криволінійної траєкторії.

В загальному вигляді довжина криволінійної траєкторії

 

(3.6)

 

Відрізок в загальному випадку, тобто при і ,

 

(3.7)

 

Якщо ,

 

(3.8)

 

Ширина криволінійної траєкторії в загальному випадку

 

(3.9)

 

При маневрі автопоїзда типу „переставка” (рис. 3.1, в) координати центра кругової ділянки на вході визначаються по формулі (3.3), а центр кругової ділянки на виході має наступні координати:

 

(3.10)

 

де .

Значення і для цього випадку визначаються по формулам (3.4), і (3.5).

Крім основної траєкторії, необхідно знати траєкторії будь-яких точок автомобіля.

Координати будь-якої точки автомобіля на вхідній траєкторії (рис. 3.2) ; , а на вихідній траєкторії в цих формулах замість значення кута підставляється значення різниці кутів . При цьому – відстань від основної точки М до заданої точки уздовж подовжньої осі – береться зі знаком плюс, якщо точка розташована попереду по ходу руху, і зі знаком мінус – якщо точка розташована позаду; відстань від заданої точки до подовжньої осі автомобіля.

 

 

Рисунок 3.2 - Схеми для визначення радіусів і координат траєкторій будь-якої точки руху автомобіля-тягача (а – на вході в поворот, б – при руху по дузі кола)

 

Для кругового руху зручніше визначати не координати заданої точки, а її радіус

 

. (3.11)

 

Радіус передньої габаритної точки автомобіля

 

(3.12)

 

де – габаритна ширина автомобіля; – передній звіс.

Радіус задньої габаритної точки автомобіля

 

(3.13)

 

де – задній звіс.

Габаритна смуга руху. Габаритна смуга руху автопоїзда є площа опорної поверхні, обмежена проекціями траєкторій габаритних точок, які являються зовнішньою та внутрішньою по відношенню до миттєвого центра кривизни повороту автопоїзда.

Габаритна смуга руху формується основною траєкторією та зсувом траєкторій причіпних ланок від основної.

При круговому русі автопоїзда ширина габаритної смуги руху:

 

(3.14)

 

де – радіус повороту ведучої точки автомобіля-тягача; – база автомобіля-тягача; – передній звіс автомобіля-тягача; – габаритна ширина самої широкої причіпної ланки; – зсув траєкторії основної точки (середини заднього моста) замикаючої причіпної ланки по відношенню до основної траєкторії.

Для автопоїздів при круговому повороті

 

, (3.15)

 

Де – коефіцієнт, що визначається в залежності від типу транспортної ланки та наявності некерованих коліс або осей (ланка першого роду) та керованих коліс або осей (ланка другого роду); – довжина бази двохвісного причепа.

Передаточні відношення прямого зв’язку та зворотного зв’язку

 

; (3.16)

; (3.17)

 

де – кут складання; – кут між вертикальною площиною середнього поворотного колеса даної ланки причепа та повздовжньої вертикальної площини симетрії спряженої ланки; – кут між повздовжніми осями ланок двохосного причепа.

Коли вісь напівпричепа розташована біля основи перпендикуляра, опущеного з центра (рис. 3.3) на повздовжню вісь напівпричепа, вписуємість напівпричепа в габаритну смугу руху автомобіля-тягача забезпечена при умові, що заданій звіс напівпричепа

 

 

, (3.18)

 

де – радіус зовнішнього габаритного кола, що описується автомобілем-тягачем; – довжина бази одновісного причепа; – габаритна ширина напівпричепа.

 

Рисунок 3.3 - Схема кругового руху сідельного автопоїзда з довго базовим напівпричепом при різному співвідношенні бази і заднього звісу та при різному передаточному відношенні

 

Зсув траєкторії основної точки напівпричепа

 

. (3.19)

 

Коли вісь напівпричепа розташована так, що радіус траєкторії середини менше радіуса повороту автомобіля-тягача, при визначенні зсуву траєкторії основної точки напівпричепа використовують два рівняння:

 

(3.20)

 

де ; – кут складання; – кут між вертикальною площиною середнього поворотного колеса напівпричепа і повздовжньою вертикальною площиною симетрії тягача.

При цьому для вписування напівпричепа в габаритну смугу руху автомобіля тягача при заданий звіс напівпричепа

 

(3.21)

 

Ширина кругової габаритної смуги руху для варіанта при керованому напівпричепі

 

(3.22)

Якщо звіс дуже великий та напівпричіп керований, необхідно визначити також радіус повороту задньої габаритної точки :

 

(3.23)

 

Цей вираз дійсний при <1. Якщо , то ширина габаритної смуги руху автопоїзда

 

(3.24)