ТОП 10:

Определение усилий в элементах фермы.



Принимаем стальную стропильную ферму трапецеидального очертания с уклоном верхнего пояса 1/10 из спаренных стальных горячекатаных профилей, соединенных в узлах фасонками. Высоту фермы принимаем унифицированной равной – на опоре 2,2 м, в середине пролета 3,1 м. по осям (см. рис. 1). Усилия в стержнях фермы находим с помощью программного комплекса ПК «Лира 9.6». Найденные усилия в стержнях заносим в таблицу 2.

Таблица 2. Усилия в стержнях фермы.

Элементы фермы. Обозначение стержня. Расчётное усилие, кН
сжатие растяжение
Верхний пояс. 7,18 8,17 9,16 10,15 11,14 12,13 0.000 -612,639 -612,639 -875,199 -875,199 -889,315 0.000 - - - - -
Нижний пояс. 1,6 2,5 3,4 - - - 356.68 776.376 904.066
Раскосы. 26,37 27,36 28,35 29,34 30,33 31,32 -662,931 - -338,566 - -73,2727 -42,2828 - 407,078 - 191,799 - -
Стойки. 19,25 20,24 21,23 -50.8 -101,6 -101,6 - - - - 75,3805

Подбор сечений.

Фасонки принимаем t=14 мм в зависимости от усилия в опорном раскосе

N=-662,931кН

Верхний пояс 8,17,9,16:

Расчётное усилие: N= -612,639 кН.

Задаёмся гибкостью λ=80; .

Коэффициент продольного изгиба при λ=80 для стали С245 с Ry=24кН/см2 φ=0.686.

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟110×8.

Характеристики: А=17,2; Jx=198см4; ix=3,39см; iy=4,87см; z0=3см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

φmin при гибкости λx=44,45: φmin=0.875

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элементов 8,17,9,16 из ∟110×8.

Верхний пояс 10,11,14,15:

Расчётное усилие: N= -875,199 кН.

Задаёмся гибкостью λ=80; .

Коэффициент продольного изгиба при λ=80 для стали С245 с Ry=24кН/см2, φ=0.686.

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟125×10.

Характеристики: А=24,3см2; Jx=360см4; ix=3,85см; iy=5,52см; z0=3,45см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

φmin при гибкости λx=39,14: φmin=0,897

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элементов 10,11,14,15 из ∟125×10.

Верхний пояс 12,13:

Расчётное усилие: N= -889,315 кН.

Задаёмся гибкостью λ=80; .

Коэффициент продольного изгиба при λ=80 для стали С245 с Ry=24кН/см2, φ=0.686.

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟125×10.

Характеристики А=24,3см2; Jx=360см4; ix=3,85см; iy=5,52см; z0=3,45см

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

φmin при гибкости λx=39,14: φmin=0,897

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элементов 12,13 из ∟125×10.

 

Нижний пояс 6,1:

Расчётное усилие: N=356,68кН.

;

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟70×6.

Характеристики: А=8,15см2; Jx=37,6см4; ix=2,15см; iy=3,25см; z0=1,94см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 6,1 из ∟70×6.

Нижний пояс 2,5:

Расчётное усилие: N=776,376кН.

;

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟110×8.

Характеристики: А=17,2см2; Jx=198см4; ix=3,39см; iy=4,87см; z0=3см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 2,5 из ∟110×8.

Нижний пояс 3,4:

Расчётное усилие: N=904,066кН.

;

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟125×9.

Характеристики: А=22см2; Jx=327см4; ix=3,86см; iy=5,48см; z0=3,4см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 3,4 из ∟125×9.

Раскос 26,37:

Расчётное усилие: N= -662,931кН.

Задаёмся гибкостью λ=80; ;

Коэффициент продольного изгиба при λ=80 для стали с Ry=24кН/см2 φ=0.686.

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟125×9.

Характеристики: А=22см2; Jx=327см4; ix=3,86см; iy=5,48см; z0=3,4см

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

φmin при гибкости λx=72: φmin=0.740

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 26,37 из ∟125×9

Раскос 27,36:

Расчётное усилие: N=470,078кН.

;

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟75×8.

Характеристики: А=11,5см2; Jx=59,8см4; ix=2,28см; iy=3,5см; z0=2,15см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 27,36 из ∟75×8.

Раскос 28,35:

Расчётное усилие: N= -338,566кН.

Задаёмся гибкостью λ=80; ;

Коэффициент продольного изгиба при λ=80 для стали с Ry=24кН/см2 φ=0.686.

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟90×7.

Характеристики: А=12,3см2; Jx=94,3см4; ix=2,77см; iy=4,06см; z0=2,47см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

φmin при гибкости λx=87,8: φmin=0,628

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 28,35 из ∟90×7

Раскос 29,34:

Расчётное усилие: N=191,799кН.

;

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟56×4.

Характеристики: А=4,38см2; Jx=13,1см4; ix=1,73см; iy=2,66см; z0=1,52см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 29,34 из ∟56×4.

 

Раскос 30,33:

Расчётное усилие: N= -107,441кН.

Задаёмся гибкостью λ=80; ;

Коэффициент продольного изгиба при λ=80 для стали с Ry=24кН/см2 φ=0.686.

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем прокат: ∟75×5.

Характеристики: А=7,39см2; Jx=39,5см4; ix=2,31см; iy=3,42см; z0=2,02.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

φmin при гибкости λx=114,61: φmin=0,450

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 30,33 из ∟75×5

Раскос 31,32:

Расчётное усилие: N=-83,6825

;

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟75×5.

Характеристики: А=7,39см2; Jx=39,5см4; ix=2,31см; iy=3,42см; z0=2,02.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 31,32 из ∟75×5.

 

Раскос 31:

Расчётное усилие: N=32,9893кН.

;

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟50×4.

Характеристики: А=3,89см2; Jx=9,21см4; ix=1,54см; iy=2,43см; z0=1,38см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 31 из ∟50×4.

Стойки 19,25

Расчётное усилие: N=-50,8кН.

Задаёмся гибкостью λ=80; ;

Коэффициент продольного изгиба при λ=80 для стали с Ry=24кН/см2 φ=0.686

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков.

Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟63×4.

Характеристики: А=4,96см2; Jx=18,9см4; ix=1,95см; iy=2,93см; z0=1,69см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

φmin при гибкости λx=112,82: φmin=0,461

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 19,25 из ∟63×4

Стойки 20,24:

Расчётное усилие: N=-101,6кН.

Задаёмся гибкостью λ=80; ;

Коэффициент продольного изгиба при λ=80 для стали с Ry=24кН/см2 φ=0.686

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков.

Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟70×4,5.

Характеристики: А=6,2см2; Jx=29см4; ix=2,16см; iy=3,22см; z0=1,88см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

φmin при гибкости λx=115,74: φmin=0,444

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 17,24 из ∟70×4,5

Стойки 21,23:

Расчётное усилие: N=-101,6кН.

Задаёмся гибкостью λ=80; ;

Коэффициент продольного изгиба при λ=80 для стали с Ry=24кН/см2 φ=0.686

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков.

Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟80×5,5

Характеристики: А=8,63см2; Jx=52,7см4; ix=2,47см; iy=3,64см; z0=2,17см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

φmin при гибкости λx=113,36: φmin=0,458

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 21,23 из ∟80×5,5

Стойка 22:

Расчётное усилие: N=75,3805кН.

;

Сечение проектируем из двух равнополочных уголков. Площадь одного уголка

По сортаменту принимаем ближайший прокат: ∟50×4.

Характеристики: А=3,89см2; Jx=9,21см4; ix=1,54см; iy=2,43см; z0=1,38см.

Площадь двух уголков:

Определяем λx, λy:

;

Несущая способность сечения:

Устойчивость (напряжение в сечении):

Определяем недонапряжение в стержнях:

Окончательно принимаем сечение элемента 22 из ∟50×4.

 

В целях экономии металла неработающие стержни верхнего пояса 7 и 18 назначаем из 2∟ 75×8 – минимальный профиль по расчету.

Все результаты расчёта сведены в таблицу 3.

Таблица 3. Таблица подбора сечений элементов фермы.

Элемент фермы. Обозначение стержня. Расчётное усилие, кН Принятое сечение. Площадь, см2. Расчётная длина, см Радиус инерции, см Гибкость.
Верхний пояс 7,18   75´8 11,5 150,7 150,7 2,28 3,5    
8,17,9,16 -612,639 125´10 24,3 150,7 150,7 3,85 5,52 44,45 30,94
10,11,14,15 -875,199 125´10 24,3 150,7 150,7 3,85 5,52 39,14 27,3
12,13 -889,315 125´10 24,3 150,7 150,7 3,85 5,52 39,14 27,3
Нижний пояс 6,1 365,68 75´8 11,5 2,28 3,5 139,53 92,31
2,5 776,376 125´10 24,3 3,85 5,52 88,5 61,60
3,4 904,066 125´10 24,3 3,85 5,52 77,72 54,74
Раскосы 26,37 -662,931 125´10 24,3 3,85 5,52 50,73
27,36 470,078 75´8 11,5 222,4 2,28 3,5 97,72 79,4
28,35 -338,566 90´7 12,3 243,2 2,77 4,06 87,8 74,9
29,34 191,799 75´8 11,5 243,2 2,28 3,5 140,81 114,48
30,33 -107,441 75´8 11,5 264,76 330,95 2,28 3,5 114,61 96,77
31,32 -83,6825 75´8 11,5 264,76 330,95 2,28 3,5 114,61 96,77
Стойки 19,25 -50,8 63´4 4,96 1,95 2,93 112,82 75,09
20,24 -101,6 75´8 11,5 2,28 3,5 115,74 77,64
21,23 -101,6 90´7 12,3 2,77 4,06 113,36 76,92
75,3805 75´8 11,5 2,28 3,5 201,3 127,57

Расчёт связей.

 

Горизонтальные связи шатра проектируем полураскосного вида из одиночных уголков. Предельная гибкость сжатых стержней связи равна 200. Сечение подбираем по заданной предельной гибкости. Определяем требуемый радиус инерции:

,

где - расчётная длина растянутого стержня в плоскости расположения связей.

- геометрическая длина стержня.

.

.

По сортаменту подбираем уголок 70´8, для которого .

Вертикальные связи шатра в сечении по коньку кровли проектируем крестового вида из сдвоенных уголков, работающих на растяжение. Предельная гибкость растянутых стержней связи равна 400. Сечение подбираем по заданной предельной гибкости. Определяем требуемый радиус инерции:

,

где - расчётная длина растянутого стержня в плоскости расположения связей.

- геометрическая длина стержня.

.

.

По сортаменту подбираем сечение из сдвоенных уголков 56´5, для которого ;

Сечение распорок для нижних поясов ферм проектируем из сдвоенных уголков. Предельная гибкость сжатых стержней равна 200. Сечение подбираем по заданной предельной гибкости. Определяем требуемый радиус инерции:

,

где - расчётная длина растянутого стержня в плоскости расположения связей.

- геометрическая длина стержня.

.

.

По сортаменту подбираем сечение из сдвоенных уголков 100´10, для которого ;

Вертикальные связи по колоннам проектируем крестового вида из одиночных уголков, работающих на растяжение. Предельная гибкость растянутых стержней связи равна 400. Сечение подбираем по заданной предельной гибкости. Определяем требуемый радиус инерции:

,

где - расчётная длина растянутого стержня в плоскости расположения связей.

- геометрическая длина стержня.

.

.

По сортаменту подбираем сечение из уголка 90´6, для которого ;


Расчет сварных швов

Сварка узлов фермы выполняется полуавтоматом сварочной проволокой СВ-10ГА. .

Расчётные сопротивления угловых швов:

— по металлу шва:

— по металлу границы сплавления: , где

Вf = 0,9–коэффициент глубины проплавления по металлу шва;

Вz = 1,05–коэффициент глубины проплавления по металлу границы сплавления;

Rwf – расчётное сопротивление металла шва – по таблице 56 СНиП II-23-81 (1990) «Стальные конструкции»;

Rwz – расчётное сопротивление границы сплавления

Run – нормативное значение временного сопротивления (предел прочности при растяжении).

Так как > , т.е. , расчёт выполняем по металлу границы сплавления.

Расчётную длину сварных швов определяем по формуле: - длина сварного шва с каждой стороны фасонки.

 

 

Рассмотрим опорный узел А:

Рассчитываем прикрепление опорного раскоса 26, расчётное усилие , сечение из 2∟ 125×10, сварка ручная.

Для крепления нижнего пояса 1 расчётное усилие , сечение из

2∟ 75×8.

Для крепления стойки 19 расчётное усилие , сечение из 2∟ 63×4.

Рассмотрим узел В:

Рассчитываем прикрепление раскоса 27, расчётное усилие , сечение из 2∟ 75×8, сварка ручная.

 

Раскос 26: , из расчёта узла А.

 

Для крепления верхнего пояса 8 расчётное усилие , сечение из

2∟ 125×10.

Рассмотрим узел С:

Рассчитываем прикрепление раскоса 28, расчётное усилие , сечение из 2∟ 90×7, сварка ручная.

 

Раскос 27: , из расчёта узла В.

 

Крепление к фасонке стойки 20 рассчитываем при , сечение из 2∟ 75×8, сварка ручная.

Нижний пояс 1: , из расчёта узла А

 

Для крепления нижнего пояса 2 расчётное усилие , сечение из

2∟ 125×10.

Рассмотрим узел D:

Узловая нагрузка .

Стойка 20: , из расчёта узла С.

 

Для крепления верхнего пояса8,9 расчётное усилие , сечение из

2∟ 125×10.

 

Рассмотрим узел Е:

Рассчитываем прикрепление раскоса 29, расчётное усилие , сечение из 2∟ 75×8, сварка ручная.

 

 

Раскос 28: , из расчёта узла С.

 

 

Для крепления верхнего пояса 9,10 расчётное усилие (средние) , сечение из 2∟ 125×10.

 

Рассмотрим узел F:

Рассчитываем прикрепление раскоса 30, расчётное усилие , сечение из 2∟ 75×8, сварка ручная.

 

Раскос 29: , из расчёта узла Е.

 

Крепление к фасонке стойки 21 рассчитываем при , сечение из 2∟ 90×7, сварка ручная.

Для крепленияножнего пояса 2,3 расчётное усилие (средние) , сечение из 2∟ 125×10

Рассмотрим узел G:

 

Стойка 21: , из расчёта узла F.

 

Для крепления верхнего пояса 9,10 расчётное усилие , сечение из 2∟ 125×10.

Рассмотрим узел H:

Рассчитываем прикрепление раскоса 31, расчётное усилие , сечение из 2∟ 75×8, сварка ручная.

 

Раскос 30: , из расчёта узла F.

Для крепления верхнего пояса 11,12 расчётное усилие (средние) , сечение из 2∟ 125×10.

Рассмотрим узел I:

Раскос 31: , из расчёта узла H.

 

Крепление к фасонке стойки 22 рассчитываем при , сечение из 2∟ 75×8, сварка ручная.

Для крепления нижнего пояса 3 расчётное усилие , сечение из 2∟ 125×10

 

Рассмотрим узел J:

Стойка 22: , из расчёта узла I.

Для крепления верхнего пояса 12 расчётное усилие , сечение из 2∟ 125×10

 

Толщину узловых фасонок принимаем tф=14мм – материал С255.

Усилия в сварных швах распределяем: 0.7N – по обушку, 0.3N – по перу.

Результаты расчётов заносим в таблицу №4.


Таблица расчёта сварных швов (при γс=1.0).

Таблица 4.

Узел фермы (по рис. 2). Стержень. Расчётное усилие, кН. Толщина шва, мм Длина шва, см
У обушка, . У пера, . У обушка. У пера.
А 365,68 -50,8 -662,931
В   -612,639 -662,931 470,078
С 365,68 776,376 -101,6 470,078 -338,566
D -612,639 -612,639 -101,6
E -612,639 -875,199 -338,566 191,799
F 776,376 904,066 -101,6 191,799 -107,441
G -875,199 -875,199 -101,6
H -875,199 -889,315 -107,441 -83,6825
I 904,066 75,3805 -83,6825
J -889,315 75,3805

 







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-18; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.215.182.81 (0.059 с.)