Сборник заданий за второй семестр

Сборник заданий за второй семестр

По курсам

«Сопротивление материалов» и «Техническая механика»

для студентов очной формы обучения

СОДЕРЖАНИЕ

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.. 3

1. РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ... 5

2. КОСОЙ ИЗГИБ.. 7

3. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ.. 10

4. РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА.. 14

5. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ... 18

6. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГООПОРНОЙ БАЛКИ 24

7. РАСЧЕТ ПЛОСКО-ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ... 27

8. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ.. 31

9. ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ.. 33

10. БАЛКА НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ.. 34

11. РАСЧЕТ НА УДАРНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ.. 37

 

 

 

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Во всех задачах, если не указано иное:

· деформации предполагаются линейно-упругими;

· сопротивление материалов при растяжении и сжатии считается одинаковым;

· собственный вес конструкции не учитывается;

· концентрация напряжений в сечениях не учитывается.

При решении задач необходимо пользоваться Международной системой единиц (СИ). В частности, единица измерения силы – 1 [Н] = [кН], единица измерения напряжений – 1 [Па]= 10^-6 [МПа] и т.д.

Номер расчетной схемы для каждой задачи, если не указано иное, берется согласно порядковому номеру в списке группы. Порядковый номер студента соответствует номеру расчетной схемы задачи.

Исходные данные для решения каждой задачи, если не указано иное, студент должен взять из таблиц в соответствии со своим личным номером варианта (шифром) – четырехзначным числом и первыми четырьмя буквами русского алфавита. Четырехзначный шифр студент берет в соответствии с номером своей зачетной книжки – четыре цифры, начиная с последней цифры, например:

номер зачетной книжки 6 1 0 9 6 3

четырехзначный шифр 3 6 9 0

Четыре буквы русского алфавита следует расположить под шифром, например:

шифр	3	6	9	0
буквы	А	Б	В	Г

 

Из каждого вертикального столбца любой таблицы, обозначенного внизу определенной буквой, надо взять только одно число, стоящее в той горизонтальной строке, номер которой совпадает с номером буквы.

Расчетно-графическая работа состоит из титульного листа, листа с исходными данными, расчетной части и графической части.

На титульном листе работы должны быть отображены: название ВУЗа, название кафедры, название дисциплины, номер расчетно-графической работы и ее название, Ф.И.О. студента, учебная группа, Ф.И.О. преподавателя.

Перед решением каждой задачи расчетно-графической работы необходимо привести полностью ее условие с числовыми данными, составить аккуратный эскиз в масштабе и указать на нем все величины, необходимые для расчета.

Расчетная часть работы должна быть выполнена на листах формата А4 (210 297 мм), сшитых между собой в виде книги.

Графическую часть работы следует выполнять карандашом с соблюдением правил черчения отдельно от расчетной части.

Решение должно сопровождаться краткими объяснениями и четкими схемами, на которых должны быть показаны все необходимые числовые величины.

При использовании формул необходимо: написать формулу в буквенном выражении, подставить числовые значения в системе СИ и привести окончательный результат с обязательным указанием размерности. Вычисления должны соответствовать необходимой точности.

 

КОСОЙ ИЗГИБ

Для заданного консольного бруса (рисунок 2.1) требуется определить:

1) Максимальное нормальное напряжение;

2) Характерный размер поперечного сечения «а»;

3) Величину полного перемещения центра тяжести сечения «А», расположенного на свободном крае бруса.

Модуль упругости материала бруса принять  МПа. Допускаемые напряжения для материала бруса принять [σ] = 200 МПа. Интенсивность распределенной нагрузки принять . Длину бруса принять L = 2м.

Поперечное сечение бруса (рисунок 2.2) выбирается по порядковому номеру студента в списке группы. Ширину и длину одной клетки на рисунке 2.2 принять равными «a».

Рисунок 2.1

Рисунок 2.2
Рисунок 2.2 (продолжение)

Рисунок 2.2 (продолжение)

ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ

Для сжатого прямолинейного стержня требуется:

1) Подобрать прямоугольное поперечное сечение с соотношением сторон h/b=2 (рисунок 8.1а);

2) Подобрать двутавровое поперечное сечение согласно ГОСТ 8239-72 (рисунок 8.1б).

В расчетах принять [ ] = 210 МПа. Материал стержня – сталь 3. Подбор размеров поперечного сечения производить с применением коэффициента снижения допускаемого напряжения. Исходные данные для расчета следует взять из таблицы 8.1. Необходимая строка и расчетная схема (рисунок 8.2) выбирается по порядковому номеру студента в списке группы.

(а)	(б)
Рисунок 8.1

Таблица 8.1

№ строки	№ схемы	Длина стержня , м	Сила , кН
1	2	2	450
2	3	2,5	400
3	5	3	350
4	4	3,5	300
5	1	4	250
6	6	4,5	200
7	8	5	450
8	7	2	400
9	9	2,5	350
0	10	3	300
	А	Б	В

 

Рисунок 8.2

Рисунок 8.2 (продолжение)

 

ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ

Для балки, изображенной на рисунке 9.1, требуется определить максимальные нормальные напряжения и максимальный прогиб. Поперечное сечение балки изображено на рисунке 9.2.

Данные для расчета взять из таблицы 9.1. В расчетах принять = 2 10⁵ МПа.  Расчет на продольно-поперечный изгиб ведется в предположении, что продольный изгиб из плоскости действия нагрузок невозможен. Максимальный прогиб вычислять по приближенным формулам продольно-поперечного изгиба.

(1)	(2)

Рисунок 9.1

Тип 1	Тип 2

Рисунок 9.2

Таблица 9.1

№ строки	№ схемы	Сечение балки	Длина, м		Сила, кН		k
1	1	Тип 1 ()	1,0	1,1	5	6	0,10
2	2	Тип 2 (Двутавр №24)	1,1	1,2	6	7	0,15
3	1	Тип 1 (	1,2	1,3	7	8	0,20
4	2	Тип 2 (Двутавр №27)	1,3	1,4	8	9	0,25

Таблица 9.1 (продолжение)

5	1	Тип 1 (  см)	1,4	1,5	9	10	0,30
6	2	Тип 2 (Двутавр №30)	1,5	1,6	10	11	0,35
7	1	Тип 1 ()	1,6	1,7	11	12	0,40
8	2	Тип 2 (Двутавр №33)	1,7	1,8	12	13	0,45
9	1	Тип 1 ()	1,8	1,9	13	14	0,50
0	2	Тип 2 (Двутавр №36)	1,9	2,0	14	15	0,55
	А	Б	В	Г	А	Б	В

БАЛКА НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

Для балки на упругом основании (рисунок 10.1) требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных сил, прогибов, углов поворота и интенсивностей полной нагрузки. При построении эпюр необходимо вычислить значения интенсивностей изгибающих моментов, поперечных сил, суммарной распределенной нагрузки, прогибов и углов поворота не менее, чем в десяти точках по длине балки (в том числе во всех характерных).

Данные для расчета взять из таблиц 10.1 и 10.2. При расчете принять .

Схема балки	Нагрузка
Рисунок 10.1
Рисунок 10.1 (продолжение)

Рисунок 10.1 (продолжение)

Таблица 10.1

№ строки	Нагрузка	Коэффициенты			Пролет , м	Интенсивность нагрузки , т/м	n
1	1	0,2	-0,35	0,75	4,0	4,8	1,2
2	2	0,3	0,40	0,65	4,5	4,4	1,3
3	3	0,4	-0,45	0,55	5,0	3,6	1,4
4	4	0,5	0,55	0,45	5,5	2,4	1,5
5	5	0,6	-0,50	0,35	6,0	1,6	1,6
6	6	0,7	0,10	0,70	6,5	3,0	1,7
7	7	0,8	-0,15	0,60	7,0	2,0	1,8
8	8	0,9	0,20	0,50	7,5	4,0	1,9
9	9	1,0	-0,25	0,40	8,0	5,0	2,0
0	0	1,2	0,30	0,30	8,5	1,5	2,2
	А	Б	В	Г	А	Б	В

 

Таблица 10.2

№ строки	Модуль упругости, т/м^2	Коэффициент жесткости упругого основания k, т/м^3	Ширина балки, м	Момент инерции сечения, м^4
1	0,8 10^6	2 10^3	1,0	0,40
2	0,9 10^6	4 10^3	1,2	0,50
3	1,0 10^6	6 10^3	1,4	0,60
4	1,0 10^6	8 10^3	1,6	0,44
5	1,1 10^6	10 10^3	1,8	0,56
6	1,2 10^6	12 10^3	2,0	0,64
7	0,8 10^6	14 10^3	1,3	0,48
8	0,9 10^6	16 10^3	1,5	0,52
9	1,2 10^6	18 10^3	1,7	0,62
0	1,1 10^6	20 10^3	1,9	0,58
	А	Б	В	Г

 

 

Сборник заданий за второй семестр

По курсам

«Сопротивление материалов» и «Техническая механика»

для студентов очной формы обучения

СОДЕРЖАНИЕ

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.. 3

1. РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ... 5

2. КОСОЙ ИЗГИБ.. 7

3. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ.. 10

4. РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА.. 14

5. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ... 18

6. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГООПОРНОЙ БАЛКИ 24

7. РАСЧЕТ ПЛОСКО-ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ... 27

8. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ.. 31

9. ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ.. 33

10. БАЛКА НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ.. 34

11. РАСЧЕТ НА УДАРНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ.. 37

 

 

 

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Во всех задачах, если не указано иное:

· деформации предполагаются линейно-упругими;

· сопротивление материалов при растяжении и сжатии считается одинаковым;

· собственный вес конструкции не учитывается;

· концентрация напряжений в сечениях не учитывается.

При решении задач необходимо пользоваться Международной системой единиц (СИ). В частности, единица измерения силы – 1 [Н] = [кН], единица измерения напряжений – 1 [Па]= 10^-6 [МПа] и т.д.

Номер расчетной схемы для каждой задачи, если не указано иное, берется согласно порядковому номеру в списке группы. Порядковый номер студента соответствует номеру расчетной схемы задачи.

Исходные данные для решения каждой задачи, если не указано иное, студент должен взять из таблиц в соответствии со своим личным номером варианта (шифром) – четырехзначным числом и первыми четырьмя буквами русского алфавита. Четырехзначный шифр студент берет в соответствии с номером своей зачетной книжки – четыре цифры, начиная с последней цифры, например:

номер зачетной книжки 6 1 0 9 6 3

четырехзначный шифр 3 6 9 0

Четыре буквы русского алфавита следует расположить под шифром, например:

шифр	3	6	9	0
буквы	А	Б	В	Г

 

Из каждого вертикального столбца любой таблицы, обозначенного внизу определенной буквой, надо взять только одно число, стоящее в той горизонтальной строке, номер которой совпадает с номером буквы.

Расчетно-графическая работа состоит из титульного листа, листа с исходными данными, расчетной части и графической части.

На титульном листе работы должны быть отображены: название ВУЗа, название кафедры, название дисциплины, номер расчетно-графической работы и ее название, Ф.И.О. студента, учебная группа, Ф.И.О. преподавателя.

Перед решением каждой задачи расчетно-графической работы необходимо привести полностью ее условие с числовыми данными, составить аккуратный эскиз в масштабе и указать на нем все величины, необходимые для расчета.

Расчетная часть работы должна быть выполнена на листах формата А4 (210 297 мм), сшитых между собой в виде книги.

Графическую часть работы следует выполнять карандашом с соблюдением правил черчения отдельно от расчетной части.

Решение должно сопровождаться краткими объяснениями и четкими схемами, на которых должны быть показаны все необходимые числовые величины.

При использовании формул необходимо: написать формулу в буквенном выражении, подставить числовые значения в системе СИ и привести окончательный результат с обязательным указанием размерности. Вычисления должны соответствовать необходимой точности.