И пытаться отыскать определение функции (1 2 3).

Для этого существует специальная форма выражения (QUOTE X) для любых X, которая возвращает X. Точно такое же действие выполняется и выражением (quote X).

Современные версии LISP не чувствительны к регистру символов, хотя и возможно так сконфигурировать исполнительную систему, что она станет по-разному воспринимать символы верхнего и нижнего регистров.

Функции, их вычисление и проблема цитирования в CLIPS

Существуют два основных метода разрешения проблемы цитирования, т.е. предотвращения интерпретации данных как функций или выражений. Один метод заключается в том, чтобы в число системных функций ввести специальную функцию, которая рассматривается интерпретатором как указание не обрабатывать последующий список. Такой системной функцией в LISP является QUOTE. Другой метод состоит в том, чтобы по умолчанию подавлять механизм оценивания значения (вычисления) до тех пор, пока специальная синтаксическая конструкция его не запустит. В языке CLIPS использован именно такой метод.

Например, в CLIPS можно следующим образом определить функцию:

(deffunction between(?lb?value?ub)

(or (> lib?value) (>?value?ub))))

Эта функция определяет, попало ли заданное целочисленное значение в диапазон между указанными нижним и верхним пределами. Знак вопроса, предшествующий именам, говорит интерпретатору CLIPS, что выражения?lb,?value и?ub являются переменными и их не нужно оценивать.

Общепринятым методом реализации функциональных языков типа LISP является использование четырехстековой машины, за которой закрепилось наименование SECD-машины. В четырех стеках машины отслеживаются промежуточные результаты, значения переменных, текущее выражение и копии текущего состояния процесса вычислений сложного выражения, которые нужны, чтобы восстановить состояние после завершения вычисления вложенного выражения (подвыражения). Не вдаваясь в подробности, отметим, что процесс оценивания символического выражения в такой машине — это не что иное, как реализация базовой операции приложения функции, как это определено в лямбда-исчислении (см., например, [Henderson, 1980], [Glaser et al., 1984]).

Приложение функции и лямбда-исчисление

Для того чтобы разобраться в связи между лямбда-исчислением и языком LISP, нужно постоянно держать в уме сформулированное Черчем отличие между денотацией (означиванием) и абстракцией. Так, выражение (X X) означивает конкретное число, которое зависит от значения X. Но то же число можно получить и при помощи функции square(X), которая является абстракцией, поскольку ее можно приложить к разным значениям X. Для того чтобы отличить означивание от абстракции, первое представляется в лямбда-исчислении в таком виде:

(лх)(X х)

Говорят, что лямбда-оператор, X, связан с переменной X, как квантор связывает отдельные переменные в исчислении предикатов. Тогда (ЛХ)(X X) может служить определением функции возведения в квадрат:

square(X) = (лX)(X X)

Теперь для применения функции возведения в квадрат к конкретному числу, скажем 3, мы должны каким-то образом подставить 3 вместо переменной X и оценить (X,Х), в результате чего получим 9. Когда определение функции применяется к аргументу 3, используется правило влияния, получившее наименование лямбда-преобразования. Доложим, что (лХ)М определяет любую лямбда-абстракцию, и пусть S(a, X, М) — результат подстановки X в М.

Лямбда-преобразование. Заменим любую часть ⁽l^Х)М в формуле на ^{s(a, x, М)}, причем ограниченные переменные в ^м отличны как от ^х, так и от свободных переменных ^а.

Если мы полагаем, что ((ЛХ)М) а обозначает применение определения функции (ЛХ)М к аргументу а, то

((ЛХ)(Х Х))(3) = (3 3) = 9.

Какое же все это имеет отношение к языку LISP? А вот какое. Определение функции возведения в квадрат в LISP выглядит примерно так:

(defun SQUARE (X) (LAMBDA (X) (X X))).