Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Лекция 13 Законы теплового излучения.
§13 - 1 Закон Кирхгофа. Обычно тепловым излучением считают электромагнитные волны, длина волны которых лежит в интервале от одного до нескольких десятков микрон (1 мкм = 10 - 6 м). Эти волны, также как и свет, испускаются атомами в виде отдельных цугов, начальная фаза и поляризация которых изменяются хаотически от одного элементарного акта испускания к другому. Поэтому тепловое излучение является некогерентным,и его закономерности ока-зываются справедливыми для всего диапазона электромагнитных волн. Опыт показывает, что тепловое излучение можно охарактеризовать некоторыми па-раметрами. Известно,например, что интенсивность излучения зависит от температуры. Дру-гим важным свойством излучения является его спектральный состав, т.е распределение ин-тенсивности по различным частотам. Наиболее общей величиной для характеристики теп-лового излучения может служить поток энергии.Количество энергии, приходящееся на еди- ничный интервал частот, которое испускает единица площади (1м2) нагретого тела называется излучателыной способностью: Е n,Т = d Физл / d n. Одновременно вводится понятие поглощательной способности А n,Т, определяемой как отношение поглощенной энергии к падающей,т.е.А n,Т = dФпог / dФпад.Тело, погло-щательная способность которого равна единице.называется абсолютно черным телом. Между испускательной Е n,Т и поглощательной А n,Т способностями существует
ми телами,называется равновесным. Опыт показывает, что в природе излучение всегда равновесно, т.е.его интенсивность и спектральный состав в точности соответствует темпе-ратуре излучившего его тела.
Существующий между различными участками поверхности тепловой баланс должен выполняться для всех каналов теплообмена, т.к. в противном случае можно бы было перекрыв любой из них добиться нарушения равновесия,что противоречит законам термо-динамики.В частности.это значит.что равновесие выполняется для каждого частотного интервала. Выделим внутри полости некоторую площадку S, излучательная способность которой равна Еn,Т, а поглощательная - Аn,Т, и пусть на эту площадку падает поток энергии dФпад.B интервале частот от n до n+ dn площадка излучает поток энергии dФизл = Еn,Т Sdn и поглощает dФпог = Аn,ТdФпад.В равновесии dФизл = dФпад. Из этого следует: dФпад = dnS. Заменим теперь площадку S участком поверхности абсолютно черного тела с излучатель-ной способностью en,Т.Равновесие от этого нарушится не должно, и поток падающей энер-гии должен сохранить свое значение: dФпад = en,Т S d n. Сравнивая это выражение с выраже-нием для падающего потока энергии на площадку S, получим:
т.е. отношение испускательной и поглощательной способностей остается постоянным для любого тела.. Другими словами, их отношение есть универсальная функция частоты и температуры.Это положение носит название закона Кирхгофа. § 13 - 2 Вывод выражения для излучательной способности. Это выражение впервые было получено М.Планком, который, опираясь на известный ему экспериментальный материал, предположил, что энергия световой волны пропорциональна не квадрату ее амплитуды, а частоте n, т.e. Есв = hn, где h - коэффициент пропорциональности, известный теперь как постоянная Планка (h = 6,62× 10 -34 Дж сек.), причем про-цесс излучения происходит не непрерывно, а отдельными порциями - квантами. В связи с этим предположением энергия диполей также изменяется скачком от E1 до Е2. Однако мы приведем более простой вывод, принадлежащий А.Эйнштейну. Основная идея этого вывода состоит в том, что кроме спонтанных актов излучения, происходящих с вероятностью А i k существуют вынуженные элементарные акты излучения и поглощения под действием внеш-ней периодической силы, вероятности которых Вi k или Вk i, в зависимости от направления перехода.
Рассмотрим систему, состоящую из большого числа (No) диполей, находящуюся в сос-тоянии равновесия с тепловым излучением, спектральная плотность энергии которого(т.е. излучательная способность) равна en,Т. Обозначим энергию диполя до момента излучения через E1, a энергию диполей после излучения – E2; число диполей в состояниях е1 и Е2 - через N1и N2. Количество спонтанных переходов из состояния с энергией е1 в состояние с энергией Е2 равно D = A 12 N1.B то же время под действием теплового излучения, характеризующегося излучательной способ-ностью en,Т происходят вынужденные переходы как из состояния 1 в состояние 2, так и обратно.Число этих переходов равно D = n1В12 en,Т, D = N2 B21en,Т. В состоянии теплового равновесия число переходов из состояния I в состояние 2 должно равняться числу переходов из состояния 2 в состояние l.Ha основании этого запишем D + D = D или А12N1 +n1В12 en,Т = N2 B21en,Т. Отсюда находим en,Т: en,Т = . Для оценки отношения N2 / n1 используем представления классической статистики, позволяющей на основании распределения Больцмана вычислить число частиц с заданной энергией: ; , где N0 -общее число частиц в системе. Отсюда . Тогда с учетом того, что, как показывает эксперимент,В12 =В 21, получим en,Т = . В последнем выражении использовано представление Планка, что E1 –E2 = hn. Отношение A12 / B12 не может быть вычислено в нашем курсе. Строгий расчет показывает, что оно рав-но hn3 /с2, где с – скорость света. Поэтому выражение для излучательной способности при-обретает следующий вид: en,Т = .
en,Т = . Вычисляя первую производную и сокращая полученный результат на постоянную величи-ну, имеем: = 0.
Из этого выражения видно, что оно равно нулю, если числитель дроби равен нулю, откуда для определения экстремального значения х получаем трансцендентное уравнение: . Можно показать,что это уравнение имеет решение (приближенное значение х м =2,8214), для простоты обозначим его а',т.е. х М = а', или hnМ / kT = а', откуда следует закон Вина:
nМ =аТ. В этом выражении постоянная а является комбинацией других постоянных: а = a’, k / h. Определим интегральную излучательную способность Ет (она называется энергети-ческой светимостью) как еT = , или в обозначениях новой переменной: ET = . Интеграл в этом выражении является табличным,его величина равна л4 / 15.0бозначая через s комбинацию постоянных получаем следующее выражение для энергети-ческой светимости: ЕТ = sТ4, которое известно как закон Стефана-Больцмана. Сравним теоретические выводы с практикой.Экспериментальные данные показывают,.что при комнатной температуре максимум излучения лежит в далекой инфракрасной об-ласти, излучение в видимой области практически отсутствует. При температуре, приближающейся к 1000 К, максимум по-прежнему в инфракрасной области, однако и из-лучение в видимой части спектра становится заметным (см.рис.61). В силу того, что интен-сивность от длинных, красных волн, к коротким, фио-летовым, падает, наибольшая интен-сивность излучения приходится на красную часть спектра - это температура «красного каления». По мере роста температуры различие в интенсивностях падает, излучение приоб-ретает желтый, а затем белый цвет. При температуре между 5000 и 6000° К максимум про-ходит через область спектра, к которой человеческий глаз наиболее чувствителен. Тем-пературе 5900 К отвечает температура поверхности Солнца, лучеиспускательная способ-ность которого близка к лучеиспускательной способности абсолютно черного тела. Такое излучение воспринимается глазом как белый, дневной свет. При более высоких темпера-турах максимум смещается в ультрафиолетовую область, а интенсивность в фиолетово - голубой области становится большей, чем в красной. Излучение приобретает голубой отте-нок.
|
|||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 54; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.223.160.61 (0.015 с.) |