Расчет по трещиностойкости (раскрытию трещин)

 

Расчет заключается в определении максимальной ширины раскрытия трещин а_cr в середине пролета от нормативных нагрузок и сопротивлении ее с предельно допустимой ∆_cr = 0,3 мм.

Величину а_cr при арматуре периодического профиля определяем по формуле:

а_cr = 1,5

где: G – среднее напряжение в арматуре в середине пролета от нормативного изгибающего момента, допускаемое определяем по формуле:

G = ;

где: R_r – радиус армирования, определяем по формуле:

R_r = ;

где:  – площадь зоны взаимодействия, ограниченная контурами ребра балки и величиной радиуса воздействия r = 6r, который определяется по рис. 3 (высота зоны взаимодействия hr равна расстоянию от низа балки до центра самого верхнего стержня у_н плюс 6d,

 – коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном и принимаемый при армировании группами из сдвоенных стержней (с просветами между группами) равным 0,8; а при группах из трех стержней равным 0,75; при одиночных стержнях  = 1,0;

Д' – сумма диаметров всех стержней арматуры.

Выписываем необходимые для расчета данные:

М^н_1/2 = 91,3 тм;

Плечо внутренней сил Z = 109,15 см

Площадь рабочей арматуры F_a = 34,442 см

Модуль упругости арматуры E_s = 2*10⁶ кгс/см²

Подставим данные в формулы:

δ = М^н_1/2/ F_a* Z

δ = М^н_1/2/ F_a* Z = 9130000/34,442*109,15 = 2429 кгс/см²

r = 6r=6*1,8 = 10,8 см;

h_r = 15,3+10,8 = 26,1 см;

F_r = 20,5*26,1 = 535,05 см;

Д = 2*2,4+10*1,8 = 22,8 см;

R_r = 535,05/(0,75*22,8) = 31,28 см;

a_r = 1,5*(2429/2*10⁶)*  = 0,01 = 0,1 мм, что меньше ∆_cr = 0,3 мм.

Расчет плиты проезжей части

Определение усилий

Поскольку временная нагрузка движения по мосту поперек пролета плиты проезжей части, то каждое сечение работает наиболее напряженно в том момент, когда колесо находится в этом сечении. Рассчитываем на 1 пог. м. плиты поперек ее пролета и армируем плиту необходимым количеством арматуры по всей длине пролетного строения.

Так как балки омоноличиваются друг с другом только по диафраграм, то между ними плита работает как консоль, заделанная в ребро балки, с пролетом 1к (рисунок 4).

Балку, у которой один конец прикреплен жестко к основанию, а другой свободен называют консолью.

Определяем усилие от постоянной нагрузки:

Максимальные и нормативные изгибающий момент и поперечная сила в корне консоли соответственно равна:

;

Q =

где:  =  +  – интенсивность нормативной и расчетной постоянной нагрузок;

 – интенсивность нагрузки от веса покрытия на 1 м² поверхности плиты (т.е. на 1 м вдоль ее пролета и 1 м поперек пролета);

 – интенсивность нагрузки от веса плиты проезжей части,

 = 1 * 1 * ɣ_*ж*б

0,13*1*1*2,6 = 0,338 = 0,34 тс/м

В соответствии с размером балки определяем длину балки по формуле:

L_к = (1,68-0,24)/2 = 0,72 м

где 1,68 м – ширина плиты балки

Определяем интенсивность нормативной и расчетной постоянной нагрузок:

 =  +

 = 0,39+0,34 = 0,73 тс/м

 = yf_p *  + yf_p *

где: yf_p – коэффициенты надежности по постоянной нагрузке, равные для покрытия проезжей части – 1,5, а для плиты – 1,1.

= 1,5*0,39+1,1*0,13*2,6 = 0,96 тс/м

Определяем усилие от постоянной нагрузки.

Максимальные и нормативные изгибающий момент и поперечная сила в корне консоли соответственно равна:

 =  ;

 =  ;

 = (0,73*0,72²)/2 = 0,189 тм;

 = 0,73*0,72 = 0,526 тс

Расчетное значение этих усилий соответственно равны:

 = /2

 =  ,

= (0,96*0,72²)/2 = 0,249 тсм;

= 0,96*0,72 = 0,69 тс

После вычисления нормативных усилий определяем расчетные их значения, принимая для временных нагрузок соответствующие коэффициенты надежности по временной нагрузке ɣ_fv и коэффициенты динамики 1+µ, учитывая, что длина загружения  = 1к.

В соответствии с соотношением величин b₁ и  в таблицы 5 приведены расчетные формулы и вычисления нормативных и расчетных значений усилий от временных нагрузок и суммарные усилия от максимальной временной и постоянной нагрузок, на которые приводится расчет плиты.

 

Таблица 5 – Определение усилий от временной нагрузки

Нагрузка	а, м	b1, м	Lk, м	Расчетные формулы и значения нормативных усилий
				М^н, тм	Q^н, т
Тележка АК	1,22	0,75	0,72	=  = 1.56	=  = 4,33
Полоса АК	1,22	0,75	0,72	=  =	= = 0.53
Суммарная				1,75	4,86
НК-80	1,2	0,75	0,72

ɣfv	1+µ	Величины расчетных усилий
		М^р, тм	Q^р, т
1,5	1+(45- /135=1+(45-14.4)/135=1.23	М^рк=М^нк* ɣfv*(1+µ)=2,9	Q^pk= Q^нк* jfv*(1+µ)=8
1,2	1,23	М^рк=М^нк* ɣfv*(1+µ)=0,280	Q^pk= Q^нк* jfv*(1+µ)=0,782
Суммарная		3,18	8,782
1,0	1,20	М^рк=М^нк* ɣfv*(1+µ)=2,724	Q^pk= Q^нк* jfv*(1+µ)=7,58

 

	а,м	b1,м	Lk,м	Расчетные формулы и значения нормативных усилий
				М^н,тм	Q^н,т
Максимальная временная Постоянная Суммарная	- - -	- - -	- - -	2,27 0,19 2,46	6,32 0,53 6,85

 

ɣfv	1+µ	М^н,тм	Q^н,т
- - - -	- - - -	2,724   0,249 2,973	7,58   0,69 8,27