Часть 1.Подбор закона распределения

Курсовая работа

по дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика»

Вариант 7

 

Выполнила: Краузе Алина Анатольевна,

студентка группы МИЭ-18-1б

Руководитель: Деревянкина Анна Леонидовна,

Ст. пр. каф. ПМ

 

Пермь

2021

Оглавление

Часть 1. Подбор закона распределения. 3

Этап 1. Построение вариационного ряда. 3

Этап 2. Первичная обработка данных. 4

Этап 3. Проверка гипотезы по критерию ..... 10

Этап 4. Проверка гипотезы по критерию Колмогорова. 10

Вывод по первой части: 10

Часть 2. Корреляционный анализ. 11

Этап 1. Входные данные. 11

Этап 2. Построение корреляционного поля. 11

Этап 3. Нахождение . 12

Этап 4. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции, используя критерий Стьюдента. 12

Этап 5. Уравнение прямых регрессий. 13

Этап 6. Выборочные коэффициенты регрессии. 14

Этап 7. Нахождение доверительных интервалов прямых регрессий. 14

Вывод по второй части: 15

Часть 3. Регрессионный анализ. 16

Этап 1. Линеаризация данных. 16

Этап 2. Нахождение точечных оценок параметров регрессии. 17

Этап 3. Проверка значимости параметров  и . 17

Этап 4. Построение доверительных интервалов для параметров регрессии. 19

Этап 5. Проверка адекватности модели. 19

Этап 6. Проверка соответствующих остатков  распределению используя критерий, основанный на асимметрии и эксцессе. 20

Этап 7. Вычисление коэффициента детерминации  и сравнение его с . 20

Вывод по третьей части: 21

 

Часть 1.Подбор закона распределения

Цель: Определить какому закону распределения подчиняется рассматриваемая величина.

Этап 1.Построение вариационного рядаиз данных, выбранных по динамике цен на фьючерсный контракт на нефть Brent(MOEX,USD за баррель), n=200.

Этап4. Проверка гипотезы по критерию Колмогорова.

1. Вычислим статистику Колмогорова:

, .

2. Выберем уровень значимости .

3. Найдем как корень уравнения , где K(x) - функция Колмогорова.

.

4. , следовательно, гипотеза H₀ отвергается.

Вывод по первой части: опытные данные не подчиняются нормальному закону распределения.

Часть 2. Корреляционный анализ

Цель: исследовать корреляцию между двумя величинами.

Этап 1. Входные данные.

Этап 2.Построение корреляционного поля.

Этап 3.Нахождение .

n=53;

 - несмещенная оценка мат. ожидания для x;

 - несмещенная оценка мат. ожидания для y;

 - несмещенная оценка дисперсии для x;

 - несмещенная оценка дисперсии для y;

 - оценка дисперсии для x;

 - оценка дисперсии для y;

 - выборочный коэффициент корреляции.

Этап 5. Уравнение прямых регрессий.

Построим уравнение регрессии yнаx:

y(x)=0,63981x+7,222643761

Построим уравнение регрессии xна y:

x(y)=1,0651405y+14,89165302.

Этап 6. Выборочные коэффициенты регрессии.

- выборочный коэффициент регрессии y на x.

- выборочный коэффициент регрессии x на y.

Курсовая работа

по дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика»

Вариант 7

 

Выполнила: Краузе Алина Анатольевна,

студентка группы МИЭ-18-1б

Руководитель: Деревянкина Анна Леонидовна,

Ст. пр. каф. ПМ

 

Пермь

2021

Оглавление

Часть 1. Подбор закона распределения. 3

Этап 1. Построение вариационного ряда. 3

Этап 2. Первичная обработка данных. 4

Этап 3. Проверка гипотезы по критерию ..... 10

Этап 4. Проверка гипотезы по критерию Колмогорова. 10

Вывод по первой части: 10

Часть 2. Корреляционный анализ. 11

Этап 1. Входные данные. 11

Этап 2. Построение корреляционного поля. 11

Этап 3. Нахождение . 12

Этап 4. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции, используя критерий Стьюдента. 12

Этап 5. Уравнение прямых регрессий. 13

Этап 6. Выборочные коэффициенты регрессии. 14

Этап 7. Нахождение доверительных интервалов прямых регрессий. 14

Вывод по второй части: 15

Часть 3. Регрессионный анализ. 16

Этап 1. Линеаризация данных. 16

Этап 2. Нахождение точечных оценок параметров регрессии. 17

Этап 3. Проверка значимости параметров  и . 17

Этап 4. Построение доверительных интервалов для параметров регрессии. 19

Этап 5. Проверка адекватности модели. 19

Этап 6. Проверка соответствующих остатков  распределению используя критерий, основанный на асимметрии и эксцессе. 20

Этап 7. Вычисление коэффициента детерминации  и сравнение его с . 20

Вывод по третьей части: 21

 

Часть 1.Подбор закона распределения

Цель: Определить какому закону распределения подчиняется рассматриваемая величина.

Этап 1.Построение вариационного рядаиз данных, выбранных по динамике цен на фьючерсный контракт на нефть Brent(MOEX,USD за баррель), n=200.