Аналитическое выравнивание динамических рядов

Выравнивание по прямой:

     

. Для четного кол-ва уровней ряда серединному уровню соответствует значение t=0, при чётном в середине ряда будут находиться 1 и -1.

1999	2000	2001
-1	0	1

        

1999	2000	2001	2002
-2	-1	1	2

 

    Индексы сезонности

Где  – средний уровень i-го месяца, вычисленный по данным за ряд лет

     – общий средний уровень по данным за несколько лет

 

Индексы

q – количество единиц данного типа продукции

p – цена единицы продукции

z – себестоимость единицы продукции

p*q – товарооборот

z*q – затраты на производство; общая себестоимость; издержки производства

 

Индивидуальный индекс цен: = p1/p0

Индивидуальный индекс физического объема продукции: = q1/q0

Индивидуальный индекс себестоимости: = z1/z0

Индивидуальный индекс стоимости (товарооборота):

Индивидуальный индекс затрат на производство:

 

Агрегатный индекс стоимости (товарооборота):  

Агрегатный индекс физического объёма продукции (товарооборота):

Агрегатный индекс цен:

Агрегатный индекс издержек производства:

Агрегатный индекс физического объёма продукции:

Агрегатный индекс себестоимости:

 

Взаимосвязь:

 

14. Средние индексы:

Средний арифметический индекс физ. объёма продаж (товарооборота):

Средний гармонический индекс цен:

Средний арифметический индекс физ. объёма производства:

Средний гармонический индекс себестоимости:

Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:

Взаимосвязь:

 

Абсолютное изменение средней цены:

       Общее:                                                                

       За счёт индивид. цен:                                         

       За счёт измен. в структуре продаж:      

 

 Абсолютное изменение издержек производства:

       Общее:                                                    

       За счёт себестоимости:                          

       За счёт физ. объёма продукции:

 

Статистика населения

 

Оценка численности населения:

Где  – численность населения в начале года

        – число родившихся

        – число умерших

        – число прибывших

        – число выбывших

Среднегодовая численность населения:

                            (данные на нач. и конец года)

( данные на нач. каждого месяца)

 ( данные на нач. Месяца, неравно стоящих друг от друга), где t – временной промежуток между соседними датами, n – количество временных периодов

Естественный прирост населения: N-M

        Относительные показатели естественного движения населения:

                                    

 

  или            

Где  – среднегодовая численность женщин детородного возраста

        – доля женщин в возрасте от 15 до 49 в общей числ. Населения

 

                 или            

                                   или                              

(младенч смертность), где N0 – родившиеся в предыдущем году, N1 – в данном году, М0 – умершие дети в возрасте до 1 года в данном году из поколения родившихся в предыдущем году, М0 – в данном году

 

          

16. Относительные показатели миграционного движения:

                                 

              или       

    Коэффициент общего прироста населения:

       или