Определение численности выборочной совокупности ( n )

          ( повторная случайная выборка)

   (бесповторная случайная и механическая выборка)

*Если дисперсии доли нет, то она равна 0,25, n округляется в большую сторону до целого числа.

*Если сказано «ошибка выборки», то речь идет о предельной ошибке выборки (п. 4).

* Если сказано «не выше, чем…», то пишем равно.

 

Корреляционно-регрессионный анализ

Парный коэффициент корреляции:

Где  – среднее арифметическое значение x

        – среднее арифметическое значение y

        – среднее арифметическое значение из произведения y и x

        – среднеквадратическое отклонение признака y

        – среднеквадратическое отклонение признака x

 (также с у; не забыть после извлечь корень)

Построение парного линейного уравнения регрессии (уравнение прямой):

 

 

Теоретический коэффициент детерминации:

Корень из теоретического коэффициента детерминации называется теоретическим корреляционным отношением.

Коэффициент Фехнера

 (от -1 до 1)

u – число пар, у которых знаки отклонений значений показателей от их средних совпадают

v – число пар, у которых знаки отклонений значений показателей от их средних не совпадают

Отриц знач коэф – обратная связь, полож – прямая, 0 – отсутствует связь между признаками.

 

       Коэффициент корреляции рангов Спирмена

 (буква ро; от -1 до 1)

n – число наблюдений

 – квадрат разности рангов для каждого наблюдения (ранг – номер икса в таблице по возрастанию)

0 – связи нет, положит – прямая, отриц – обратная

 

Коэффициенты ассоциации и контингенции

       a     b

       c     d

 (от -1 до 1)              

Связь считается существенной, если коэффициент ассоциации превышает по модулю 0,5, а коэффициент контингенции 0,3.

 

Ряды динамики

Средний уровень динамического ряда:

1. Интервальный ряд с равными промежутками между соседними датами – средняя арифметическая простая:

2. Интервальный ряд с неравными промежутками между соседними датами – средняя арифметическая взвешенная: , где  – временной промежуток между соседними датами

3. Ряд моментный с равными временными промежутками между соседними датами – средняя хронологическая простая:  

(если дни, то моментный ряд)

4. Ряд моментный с неравными временными промежутками между соседними датами – средняя хронологическая взвешенная:

, где  – длина временного периода между соседними датами

 

Приросты и темп роста

Абсолютные приросты:

 – базисные приросты, где  – базисный уровень (часто первый)

 – цепные приросты

 

Средний абсолютный прирост:

, где  – число абсолютных приростов

, где в числителе последний рассчитанный базисный абсолютный прирост         

, где  – первый уровень динамического ряда,  – последний уровень динамического ряда

 

Темпы роста:

Цепные:

Базисные:

    Средний темп роста:

            (посл.                       рассчитанный базисный коэф роста)

Темпы прироста получают путем вычитания из темпов роста 100%.