Методика расчета расстояний между контурными шпурами для зарядов с воздушным радиальным зазором.

 

Избыточное давление на фронте ударной воздушной волны, согласно работе [1], определяется из выражения:

 (1),

где - коэффициент пересчета начального давления продуктов взрыва (определяется по формуле (2));

   - относительное расстояние от оси заряда до стенки зарядной камеры (определяется по формуле (3)).

 (2),

где - плотность эталонного ВВ (тротила);

- скорость детонации эталонного ВВ (тротила);

- плотность используемого ВВ (ЭВВ «Сабтэк»);

- скорость детонации используемого ВВ (ЭВВ «Сабтэк»).

(3),

где - диаметр шпура;

- радиус заряда;

- радиус заряда, эквивалентный по энергии взрыва эталонному тротилу (определяется по формуле (4)).

 (4),

где - теплота взрывчатого превращения тротила;

- теплота взрывчатого превращения используемого ВВ (ЭВВ «Сабтэк»).

Максимальное давление в преломленной в породу волне определяется из условия отражения ударной воздушной волны от жесткой стенки по формуле С.В. Измайлова:

 (5),

где  - показатель адиабаты воздуха;

- атмосферное давление.

При распространении ударной воздушно волны вглубь массива она быстро трансформируется в волну напряжений. При этом максимальная амплитуда радиальной составляющей волны напряжений может быть найдена по формуле:

 (6),

где  - абсолютное расстояние от оси заряда до текущей точки, м.

Максимальная амплитуда тангенциальной составляющей волны напряжений может быть определена по формуле:

 (7),

где  и  - безразмерные постоянные, зависящие от акустической жесткости породы (определяются по формулам (8) и (9) соответственно);

 - относительное расстояние от оси заряда (определяются по формуле (10)).

 (8);

 (9),

где - плотность породы, кг/м³;

   - скорость распространения продольных волн в породе, м/с.

 (10),

где  - радиус заряда, эквивалентный по энергии взрыва заряду тэна  (определяются по формуле (11)).

 (11),

где - плотность эталонного ВВ (тэна);

- скорость детонации эталонного ВВ (тэна);

- безразмерный коэффициент, зависящий от конструкции заряда (для цилиндрического заряда равен 0,5).

Взрывная полость, получив в результате совместного действия детонационной волны и продуктов взрыва некоторую начальную скорость, продолжает свое движение за счет расширения продуктов взрыва до момента, когда давление в полости не выровняется с динамическим пределом прочности породы на растяжение. Этот процесс можно описать следующим условием:

 (12),

где  - динамический предел прочности породы на растяжение (определяется по формуле (13)).

 (13),

где - коэффициент динамичности (определяется по формуле (14));

 - статический предел прочности породы на растяжение, МПа.

Динамический коэффициент для монолитных пород, не затронутых процессом выветривания, определяется как:

 (14)

В формулах 6 и 10 абсолютное расстояние определяется методом подбора. Первое значение – 5см, шаг увеличения – 5 см. Расчет ведется до тех пор, пока выполняется условие (12). Как только станет меньше , расчет прекращается. Последнее значение абсолютного расстояния, удовлетворяющее условию (12) – искомый радиус трещинообразования. Тогда расстояние между контурными шпурами будет равно:

Рассчитанные значения расстояний между контурными шпурами для руд и пород, характерных для Хибинских месторождений, при заполнении шпура на половину сечения ЭВВ «Сабтэк», приведены в таблице 4.2.