Синтез системы управления объектом

Рис. 2. Функциональная схема системы управления

 

Обозначения присутствующие на схеме:

 

  - регулятор концентрации в емкости аппарата;

 

 - регулятор уровня жидкости в аппарате.

 

Для обеспечения заданной концентрации будем поддерживать расход второго потока на входе. Для этого установим датчик контроля расхода второго потока (контур 1). Канал управления: v₂ C.

Для стабилизации уровня на заданном уровне установим датчик регулирования расхода первого потока (контур 2.) Канал управления: v₁ h.

Синтез системы управления смесителем

Структурный синтез системы управления

Анализ данного объекта показал, что в качестве канала управления выступают каналы: v₂→C; v₁→h. Данные каналы легко реализуются, не требуют дополнительного оборудования и установки новых линий.

Предлагается использовать двух контурную структуру  системы управления, каждый контур которой работает как САР по отклонению.

Cвх

                                                                             

-

          

С^зад

C

v2

v1

Р1

ε1

ε2

h^зад

Р2

h

                                                    Смеситель                        

-

            

           

Рис. 3  Структурная схема САР.

Алгоритмический синтез системы управления

Алгоритм функционирования смесителя задан уравнением для уровня (h) и для концентрации (С).

Р1- регулятор для стабилизации концентрации;

Р2- регулятор для стабилизации уровня в аппарате.

Предположим, что Р1 и Р2 реализуют ПИ закон, так как ПИ-регулятор на практике является наиболее распространенным и обладает многими достоинствами.

В соответствии с ПИ законом запишем:

v ₂ → C

v ₁ → h:

Приведем всё к единому виду:

v ₂ → C

v ₁ → h:

Таким образом, полная математическая модель системы управления, имеет вид:

Начальные условия:

Параметрический синтез системы управления

Параметрический синтез заключается в определении численных значений настроек регуляторов (К_Р1, К_Р2, Tu₁, Tu₂).

Расчёт будем проводить инженерной методикой.

Синтез системы по требованию к точности в установившемся режиме сводится к определению коэффициента передачи пропорционального регулятора – Кр - уравнение (1)

        (1)

Значение Kpmax, определённое по данному соотношению, может быть использовано в уравнении (2) для вычисления Тu опт.

(2)

Произведем необходимые вычисления и получим значения K_p и Т_и для регуляторов 1 и 2.

Первый регулятор.

Канал управления v₂→C:  

Канал возмущения: С_вх→C

Рассчитаем настройки первого регулятора с помощью программы MathCad:

Второй регулятор.

Канал управления v₁→h:

Рассчитаем настройки второго регулятора с помощью подстановки в программу MathCad.

Получим: Кр=10, Tu=1 мин.