Алгоритмы циклической структуры

Алгоритм, в котором вычисления повторяются по одной и той же совокупности формул, называется циклическим алгоритмом. Цикл – это многократно повторяемый участок алгоритма.

Массив это совокупность переменных, которые имеют одно и то же имя и тип. Элементы массива различаются по индексу. Имя общее, индекс оригинальный. Упорядоченность данных в массиве позволяет обращаться к любому элементу массива по его номеру (индексу), а однотипность данных позволяет использовать циклическую обработку всех элементов Различают одномерные массивы (1 индекс) − они используются для представления векторов и двумерные массивы (2 индекса) они используются для представления матриц.

Пример 3. Составить циклический алгоритм вычисления суммы десяти чисел S= .

Вариант 1 построения алгоритма. Здесь в качестве переменной цикла используется переменная i с начальным значением, равным единице, и конечным значением, равным 10, и шагом, равным единице. В этом цикле проверка условия выхода из цикла выполняется в конце цикла. При этом тело цикла повторится десять раз.

конец

нет

да

начало

S=0

i =1

x

S=S+ x

i = i +1

i >10

S

Начальное значение суммы s равно 0;   i − номер очередного числа х

Ввод очередного значения х

Добавление к сумме s очередного значения х

Увеличение номера очередного числа на 1

Проверка условия  «Перебраны все значения х?»

Вывод результата суммирования

 

Вариант 2 построения алгоритма. Схема алгоритма получается во многих случаях более компактной и наглядной, если для ее построения использовать блоки начала и конца цикла, который выполняет все функции, необходимые для его организации. В цикле последовательно суммируются все элементы х _i массива с начальным значением S=0.

 

 

Конечное значение цикла

i =10

i =1

начало

х(10)

S=0

S=S+x[ i ]

S

конец

Начальное значение суммы

Подсчет суммы элементов х[i] массива

Вывод результата суммирования

Начальное значение цикла

Пример 4. Найти наибольший элемент одномерного массива Х(10).

Процесс определения наибольшего элемента заключается в цикле сравнивая текущий элемент массива с некоторым, например, с первым, условно принятым за наибольшим. Если текущее значение массива окажется больше наибольшего из предыдущих значений, то его надо считать новым наибольшим значением.

 

 

i =10

нет

да

i =1

Начало

Х(10)

МАХ=Х[1]

МАХ<X[ i ]

MAX=X[ i ]

MAX

конец

 

Пример 5.   Задан двумерный массив А(N,N), найти сумму элементов заданного массива.

 

j =N

i =N

j =1

i =1

начало

А(N,N), N

S=0

S=S+A[ i,j ]

S

конец

Подсчет суммы двумерного массива

Начальное значение суммы

Ввод двумерного массива

Вывод полученной суммы

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Понятие алгоритма

2. Свойства алгоритмов

3. Способы записи алгоритмов

4. Формы представления алгоритмов

5. Алгоритмизация линейных вычислительных процессов

6. Алгоритмизация ветвящихся вычислительных процессов

7. Алгоритмизация циклических процессов

Индивидуальные задания

1. Построить схему алгоритма  где

2. Построить схему алгоритма

3. Построить схему алгоритма

4. Построить схему алгоритма  

5. Построить схему алгоритма

6. Построить схему алгоритма

7. Построить схему алгоритма

8. Построить схему алгоритма:

9. Дано натуральное n. Построить схему алгоритма:      

10.  Дано натуральное n. Построить схему алгоритма:  

11. Дано натуральное n. Построить схему алгоритма:

12. Задан одномерный массив из n элементов. Найти среднее арифметическое всех элементов массива.

13. Задан одномерный массив из n элементов. Найти наименьший элемент в массиве.

14. Задан одномерный массив из n элементов. Найти количество положительных элементов массива.

15. Задан одномерный массив из n элементов. Найти количество отрицательных элементов массива.

16. Задан одномерный массив из n элементов.Определить, сколько раз встречается число 7 среди элементов массива.

17. Задан одномерный массив из n элементов.Определить, сколько элементов массива меньше, чем число 6.

18. Задан одномерный массив из n элементов.Определить, сколько элементов массива больше, чем число 3.

19. Задан одномерный массив из n элементов.Найти сумму всех неотрицательных элементов массива.

20. Задан двухмерный массив. Найти сумму всех элементов массива, имеющих четные индексы.

21. Задан двухмерный массив. Найти наибольший из элементов массива, имеющих нечетные индексы.

22. Задан двухмерный массив. Найти среднее арифметическое всех положительных элементов массива.

23. Задан двухмерный массив. Найти среднее арифметическое всех отрицательных элементов массива.

24. Задан двухмерный массив. Найти сумму элементов массива, превышающих число 5.

25. Задан двухмерный массив. Найти наибольший элемент в третьем столбце матрицы.

26. Задан двухмерный массив. Расположить все элементы матрицы в строку в порядке возрастания.

27. Задан двухмерный массив. Найти сумму всех положительных элементов матрицы.

 

 

Лабораторная работа №7