Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона и спиновое квантовое число

В 1922 г. в опытах Штерна¹ и Герлаха² по измерению магнитных моментов атомов водорода было установлено, что при прохождении пучка атомов сквозь неоднородное магнитное поле этот пучок расщепляется на два пучка. На рис. 9.2,а показана схема установки и на рис. 9.2,б наблюдаемое расщепление пучка атомов серебра в неоднородном магнитном поле на 2 пучка.

По классической теории на атом в неоднородном магнитном поле действует сила, для которой

где m_z – проекция магнитного момента атома на направление магнитного поля (ось «ОZ»), что привело бы лишь к уширению пучка.

Из рассмотренного нами решения уравнения Шредингера для атома водорода следует, что невозбужденные атомы находятся в s -состоянии, в котором момент импульса электрона равен нулю. Магнитный момент атома, связанный с орбитальным движением электрона, пропорционален механическому моменту, поэтому он также равен нулю, и магнитное поле не должно оказывать влияния на движение атомов водорода в основном состоянии, т.е. расщепления быть не должно.

47. принцип паули. распределение электронов в атоме по состояниям

Если тождественные частицы имеют оди­наковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно пере­становки частиц. Отсюда следует, что два одинаковых фермиона, входящих в одну систему, не могут находиться в одинако­вых состояниях, так как для фермионов волновая функция должна быть антисим­метричной. Обобщая опытные данные, В. Паули сформулировал принцип, соглас­но которому системы фермионов встреча­ются в природе только в состояниях, опи­сываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово-механическая фор­мулировка принципа Паули).

Из этого положения вытекает более простая формулировка принципа Паули, которая и была введена им в квантовую теорию (1925) еще до построения кванто­вой механики: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одно­временно находиться в одном и том же состоянии. Отметим, что число однотипных бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется.

Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел: главного n (n=1, 2, 3,...), орбитального l (l =0, 1, 2,..., n-1), магнитного m_l (m_l= - l,..., -1, 0,+ 1,..., +l), магнитного спинового m_s (m_s=+ ¹/₂,-¹/₂).

Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули, который мо­жет быть использован в его простейшей формулировке: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с оди­наковым набором четырех квантовых чи­сел n, l, m_l и m_s, т. е. Z (n, l, m_l, m_s)=0 или 1,где Z (n, l, m_l, m_s) — число электронов, на­ходящихся в квантовом состоянии, описы­ваемом набором четырех квантовых чисел: n, l, m_l, m_s. Таким образом, принцип Пау­ли утверждает, что два электрона, связан­ные в одном и том же атоме, различаются значениями по крайней мере одного кван­тового числа.

Согласно формуле (223.8), данному n соответствует n² различных состояний, отличающихся значениями l и m_l. Кванто­вое число m_s может принимать лишь два значения (±¹/₂). Поэтому максимальное

число электронов, находящихся в состоя­ниях, определяемых данным главным кван­товым числом, равно

 

Совокупность электронов в многоэлек­тронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называют электронной оболочкой. В каждой из обо­лочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим данному l. Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до n- 1, число подоболочек равно порядковому номеру n оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и маг­нитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочкес данным l равно 2(2l+1). Обозна­чения оболочек, а также распределение электронов по оболочкам и подоболочкам представлены в табл. 6.

Однако опыты Штерна и Герлаха экспериментально доказали, что проекции магнитных моментов атомов на направление поля квантуются, т.е. принимают дискретные значения. Для объяснения этого явления в 1925 г. Уленбек¹ и Гаудсмит² предположили, что электрон обладает собственным механическим моментом импульса – спином.

Как было доказано позже, спин – квантовая величина, не связанная с движением электрона в пространстве. Спин – это внутреннее неотъемлемое свойство электрона, подобное заряду и массе, для которого нет классического аналога.

Наличие спина электрона было экспериментально подтверждено и целым рядом других опытов.

Таким образом, так как у электрона есть спин то с ним оказывается связанным некоторый собственный магнитный момент p_ms. В соответствии с выводами квантовой механики спин квантуется по закону

Вектор может принимать 2 s + 1 ориентаций. Так как в опытах Штерна и Герлаха наблюдались только две ориентации, то 2 s + 1 = 2, поэтому

Проекция спина на направление магнитного поля также является квантованной величиной и определяется выражением: L _sz = ħm _s, где m_s – магнитное спиновое квантовое число, принимающее только два значения:

Таким образом, для полного описания состояния электрона в атоме необходимы 4 квантовых числа: главное n, орбитальное l, магнитное m_l и магнитное спиновое m _s.

48.Поглощение, спонтанное и вынужденное излучения.Лазер

Как отмечалось выше, атомы могут на­ходиться лишь в квантовых состояниях с дискретными значениями энергии Е ₁, Е ₂, е ₃,....Ради простоты рассмотрим только два из этих состояний (1 и 2) с энергиями Е ₁и E ₂ Если атом находится в основном состоянии 1, то под действием внешнего излучения может осуществиться вынуж­денный переход в возбужденное состояние 2 (рис. 309, а), приводящий к поглощению излучения. Вероятность подобных перехо­дов пропорциональна плотности излуче­ния, вызывающего эти переходы.

Атом, находясь в возбужденном со­стоянии 2, может через некоторый про­межуток времени спонтанно, без каких-либо внешних воздействий, перейти в со­стояние с низшей энергией (в нашем случае в основное), отдавая избыточную энергию в виде электромагнитного излуче­ния (испуская фотон с энергией h n =E ₂ -E ₁ ). Процесс испускания фотона воз­бужденным атомом (возбужденной мик­росистемой) без каких-либо внешних воздействий называется спонтанным (или самопроизвольным) излучением (рис. 309, б). Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше сред­нее время жизни атома в возбужденном состоянии. Так как спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излу­чение некогерентно.

В 1916 г. А. Эйнштейн для объяснения наблюдавшегося на опыте термодинамиче­ского равновесия между веществом и ис­пускаемым и поглощаемым им излучением постулировал, что помимо поглощения и спонтанного излучения должен су­ществовать третий, качественно иной тип взаимодействия. Если на атом, находя­щийся в возбужденном состоянии 2, дей­ствует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию h n =E ₂ -E ₁, то возникает вынужденный (индуцирован­ный) переход в основное состояние 1 с из­лучением фотона той же энергии h n =E ₂ -Е ₁(рис. 309, в). При подобном пе­реходе происходит излучение атомом фотона дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Возникающее в результате таких перехо­дов излучение называется вынужденным (индуцированным) излучением. Таким об­разом, в процесс вынужденного излучения вовлечены два фотона: первичный фотон, вызывающий испускание излучения воз­бужденным атомом, и вторичный фотон, испущенный атомом. Существенно, что вторичные фотоны неотличимы от первич­ных, являясь точной их копией.

В статистической физике известен принцип детального равновесия, согласно которому при термодинамическом равно­весии каждому процессу можно сопоста­вить обратный процесс, причем скорость их протекания одинакова. А. Эйнштейн применил этот принцип и закон сохране­ния энергии для излучения и поглощения электромагнитных волн в случае черного тела. Из условия, что при равновесии пол­ная вероятность испускания (спонтанного и вынужденного) фотонов равна вероятно­сти поглощения фотонов той же частоты, Эйнштейн получил выведенную ранее Планком формулу (200.3).

Эйнштейн и Дирак показали, что вы­нужденное излучение (вторичные фотоны) тождественно вынуждающему излучению (первичным фотонам): оно имеет такую же частоту, фазу, поляризацию и направле­ние распространения, как и вынуждающее излучение. Следовательно, вынужденное излучение строго когерентно с вынуждаю­щим излучением, т. е. испущенный фотон неотличим от фотона, падающего на атом.

Испущенные фотоны, двигаясь в од­ном направлении и встречая другие воз­бужденные атомы, стимулируют дальней­шие индуцированные переходы, и число фотонов растет лавинообразно. Однако наряду с вынужденным излучением воз­можен и конкурирующий процесс — по­глощение. Поэтому для усиления падаю­щего излучения необходимо, чтобы число актов вынужденного излучения фотонов (оно пропорционально заселенности воз­бужденных состояний) превышало число актов поглощения фотонов (оно пропорци­онально заселенности основных состоя­ний). В системе атомов, находящейся в термодинамическом равновесии, погло­щение падающего излучения будет пре­обладать над вынужденным, т. е. падающее излучение при прохождении через вещество будет ослабляться.

Чтобы среда усиливала падающее на нее излучение, необходимо создать нерав­новесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденных состояниях было бы больше, чем их число в основном состоянии. Такие состояния называются состояниями с инверсией населенностей. Процесс создания неравновесного состоя­ния вещества (перевод системы в состоя­ние с инверсией населенностей) называет­ся накачкой. Накачку можно осуществить оптическими, электрическими и другими способами.

В средах в инверсном состоянии вы­нужденное излучение может превысить по­глощение, вследствие чего падающий пу­чок света при прохождении через эти сре­ды будет усиливаться (эти среды на­зываются активными). В данном случае явление протекает так, как если бы в за­коне Бугера I = I ₀е^-ax (см. (187.1)) ко­эффициент поглощения a, зависящий, в свою очередь, от интенсивности излуче­ния, стал отрицательным. Активные среды поэтому можно рассматривать в качестве сред с отрицательным коэффициентом по­глощения.

Впервые на возможность получения сред, в которых свет может усиливаться за счет вынужденного излучения, указал в 1939 г. советский физик В. А. Фабри­кант, экспериментально обнаружив вы­нужденное излучение паров ртути, воз­бужденных при электрическом разряде. Открытие явления усиления электромаг­нитных волн и изобретенный способ их усиления (В. А. Фабрикант, М. М. Вудынский, Ф. А. Бутаева; авторское свидетель­ство 1951 г.) легли в основу квантовой электроники, разработавшей «чудо XX в.» — квантовые усилители и кванто­вые генераторы света.

Лазеры

Лазер ( оптический квантовый генератор, аббревиатура от англ.: LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation – усиление света вынужденным излучением) – устройство, преобразующее различные виды энергии (электрическую, световую, химическую, тепловую и т.д.) в энергию когерентного электромагнитного излучения оптического диапазона. В основе работы лазера лежит процесс вынужденного испускания фотонов возбуждёнными квантовыми системами – атомами, молекулами, жидкостями и твёрдыми телами. Лазер состоит из трёх основных компонентов:1) активная среда, в которой создаются состояния с инверсией населённостей за счёт поглощения энергии от какого-либо источника; 2) устройство, поставляющее энергию для создания инверсии в активной среде и переработки её в когерентное излучение, – система накачки; 3) оптический резонатор – устройство, формирующее выходящий световой пучок и выводящее в пространство направленный пучок фотонов.Различают следующие типы лазеров: твердотельные, электроразрядные, полупроводниковые, N₂ – CO₂ и CO – лазеры, аргоновые, эксимерные, лазеры на красителях, химические, газодинамические, лазеры на свободных электронах, гамма-лазеры, рентгеновские, лазеры с ядерной накачкой и др.

Рассмотрим принцип работы твердотельного лазера по трехуровневой схеме. Активная среда – кристалл рубина, представляющего собой оксид алюминия , в кристаллической решетке которого некоторые из атомов Al замещены трехвалентными иона хрома.

При интенсивном облучении рубина светом мощной импульсной ксеноновой лампы, атомы хрома переходят с нижнего уровня 1 на уровни широкой полосы 3. Далее осуществляются либо спонтанные переходы 3-1, либо наиболее вероятные безызлучательные переходы на уровень 2. На 2 уровне возникает среда с инверсной населенностью.

 

Фотон, случайно родившийся при спонтанных переходах может инициировать в активной среде множество вынужденных переходов 2-1, в результате чего появится лавина вторичных фотонов, однако спонтанные переходы носят случайный характер и фотоны распространяются в разных направлениях, и поэтому вторичные фотоны тоже будут распространяться по-разному.

Для выделения направления лазерной генерации используется оптический резонатор. В простейшем случае им могут служить пара обращенных друг к другу зеркал, между которыми помещается активная среда. Одно из зеркал полупрозрачно, от другого полностью отражается свет. Фотоны, направление движения которых образуют малые углы с осью рубинового стержня, будут испытывать многократные отражения от торцов образца.

Каскады фотонов в направлении оси образца получают интенсивное развитие, фотоны, испущенные в других направлениях, выходят из кристалла через его боковую поверхность. Когда пучок фотонов становится достаточно интенсивным, он выходит через полупрозрачный торец кристалла. Лазеры на рубине работают в импульсном режиме (несколько импульсов в минуту).

В 1960 г. был создан газовый лазер на смеси гелия и неона (А.Джаван), в котором инверсия населенностей атомов неона достигалась передачей им энергии от атомов гелия, возбуждаемых ударами электронов в газовом разряде. Газовые лазеры работают в непрерывном режиме. В 1963 г. были созданы первые полупроводниковые лазеры, в которых накачка осуществляется инжекцией через гетеропереход. Они могут работать в непрерывном и импульсном режимах.

Излучение лазеров отличается временной и пространственной когерентностью, строгой монохроматичностью, большой мощностью, узостью пучка.

Лазерная технология – совокупность приемов и способов обработки материалов и изделий с использованием лазеров. Применяются твердотельные и газовые лазеры, работающие в непрерывном и импульсном режимах. Основные операции связаны с тепловым действием лазерного излучения. Преимущества лазерных технологий – высокая локальность, кратковременность воздействия, малая зона термического влияния, возможность ведения технологического процесса в любых прозрачных средах и внутри герметически закрытых объемов. Лазеры используются для сверления отверстий, резки и скрайбирования (нанесение рисунка на поверхность пластины полупроводника лазерным лучом), закалки, сварки, гравировки, изготовления и фигурной обработки тонких пленок и др.

49.заряд, размер и масса атомного ядра.массовое и зарядовое числа

Э. Резерфорд, исследуя прохождение a-частиц с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт через тонкие пленки золота (см. §208), пришел к выводу о том, что атом состоит из положительно заряженно­го ядра и окружающих его электронов. Проанализировав эти опыты, Резерфорд также показал, что атомные ядра имеют размеры примерно 10^-14—10^-15 м (ли­нейные размеры атома примерно 10^-10 м).

Атомное ядро состоит из элементар­ных частиц — протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель ядра была пред­ложена советским физиком Д. Д. Иваненко (р. 1904), а впоследствии развита В. Гейзенбергом).

Протон (р) имеет положительный за­ряд, равный заряду электрона, и массу покоя m_p=1,6726•10^-27 кг»1836m_e, где m_e— масса электрона. Нейтрон (n) — нейтральная частица с массой покоя m_n=1,6749•10^-27кг»1839m_e,. Протоны и нейтроны называются нуклонами (от лат. nucleus — ядро). Общее число нукло­нов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется заря­дом Ze, где е — заряд протона, Z — за­рядовое число ядра, равное числу про­тонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периоди­ческой системе элементов Менделеева. Известные в настоящее время 107 элементов таблицы Менделеева имеют зарядовые числа ядер от Z=1 до Z=107.

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: ^A_ZХ, где X — символ химического элемента, Z — атом­ный номер (число протонов в ядре), А — массовое число (число нуклонов в ядре).

Сейчас протонно-нейтронная модель ядра не вызывает сомнений. Рассматривалась также гипотеза о протонно-электронном строении яд­ра, но она не выдержала экспериментальной проверки. Так, если придерживаться этой гипо­тезы, то массовое число А должно представлять собой число протонов в ядре, а разность между массовым числом и числом электронов должна быть равна заряду ядра. Эта модель согласовы­валась со значениями изотопных масс и за­рядов, но противоречила значениям спинов и магнитных моментов ядер, энергии связи ядра и т. д. Кроме того, она оказалась несовместимой с соотношением неопределенностей (см. §215). В результате гипотеза о протонно-электронном строении ядра была отвергнута.

Так как атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме. От числа же электронов зависит их распреде­ление по состояниям в атоме, от которого, в свою очередь, зависят химические свой­ства атома. Следовательно, заряд ядра определяет специфику данного химическо­го элемента, т. е. определяет число элек­тронов в атоме, конфигурацию их элек­тронных оболочек, величину и характер внутриатомного электрического поля.

Ядра с одинаковыми Z, но разными А (т. е. с разными числами нейтронов N =

408

А — Z) называются изотопами, а ядра с одинаковыми A, но разными Z — изоба­рами. Например, водород (Z=1) имеет три изотопа: ¹₁Н — протий (Z=1, N=0), ²₁Н — дейтерий (Z=1, N= 1), ³₁Н — тритий (Z= 1, N= 2), олово — десять, и т. д. В по­давляющем большинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладают одинаковыми химическими и по­чти одинаковыми физическими свойствами (исключение составляют, например, изо­топы водорода), определяющимися в ос­новном структурой электронных оболочек, которая является одинаковой для всех изотопов данного элемента. Примером ядер-изобар могут служить ядра ¹⁰₄Be, ¹⁰₅B, ¹⁰₆C. В настоящее время известно бо­лее 2000 ядер, отличающихся либо Z, либо A, либо тем и другим.

Радиус ядра задается эмпирической формулой

R =R₀A^1/3, (251.1)

где R₀=(1,3—1,7) 10^-15м. Однако при употреблении этого термина необходимо соблюдать осторожность (из-за его неод­нозначности, например из-за размытости границы ядра). Из формулы (251.1) вы­текает, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Следовательно, плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер (»10¹⁷ кг/м³).

50.Сущность явления радиоактивности. Типы радиоактивного распада.

Радиоакти́вныйраспа́д— спонтанное изменение состава нестабильных атомных ядер (заряда Z, массового числа A) путём испускания элементарных частиц или ядерных фрагментов[1]. Процесс радиоактивного распада также называют радиоакти́вностью, а соответствующие элементы радиоактивными. Радиоактивными называют также вещества, содержащие радиоактивные ядра.

Закон радиоактивного распада — закон, открытый Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом экспериментальным путём и сформулированный в 1903 году. Современная формулировка закона:

Альфа-распад

α-распадом называют самопроизвольный распад атомного ядра на дочернее ядро и α-частицу (ядро атома He4).

Правило смещения Содди для α-распада:

В результате α-распада элемент смещается на 2 клетки к началу таблицы Менделеева, массовое число дочернего ядра уменьшается на 4.

Бета-распад

Беккерель доказал, что β-лучи являются потоком электронов. β-распад — это проявление слабого взаимодействия.

β-распад (точнее, бета-минус-распад, -распад) — это радиоактивный распад, сопровождающийся испусканием из ядра электрона и антинейтрино.

β-распад является внутринуклонным процессом. Он происходит вследствие превращения одного из d-кварков в одном из нейтронов ядра в u-кварк; при этом происходит превращение нейтрона в протон с испусканием электрона и антинейтрино:

Правило смещения Содди для распада:

После -распада элемент смещается на 1 клетку к концу таблицы Менделеева (заряд ядра увеличивается на единицу), тогда как массовое число ядра при этом не меняется.

Гамма-распад (изомерныйпереход)

Почти все ядра имеют, кроме основного квантового состояния, дискретный набор возбуждённых состояний с большей энергией (исключением являются ядра 1H, 2H, 3H и 3He). Возбуждённые состояния могут заселяться при ядерных реакциях либо радиоактивном распаде других ядер. Большинство возбуждённых состояний имеют очень малые времена жизни (менее наносекунды). Однако существуют и достаточно долгоживущие состояния (чьи времена жизни измеряются микросекундами, сутками или годами), которые называются изомерными, хотя граница между ними и короткоживущими состояниями весьма условна. Изомерные состояния ядер, как правило, распадаются в основное состояние (иногда через несколько промежуточных состояний). При этом излучаются один или несколько гамма-квантов; возбуждение ядра может сниматься также посредством вылета конверсионных электронов из атомной оболочки. Изомерные состояния могут распадаться также и посредством обычных бета- и альфа-распадов.

51.закон радиоактивного распада.период полураспада

Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце.

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии.

Из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод:

Скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

которое означает, что число распадов −dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.

Период полураспада

На практике получила большее распространение другая временная характеристика — период полураспада равная времени, в течение которого число радиоактивных атомов или активность образца уменьшаются в 2 раза.

 -уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Поглощая фотон с энергией hv, электрон затрачивает ее на работу А выхода с кинетической энергией Е_кин=½mv²=hv- А_вых. Работа выхода равна энергии связи электрона с веществом, ионами решетки металлов, растет от1.9 эВ цезия и 2.2 эВ калия до 3.7 цинка, 5.3 эв платины и ртути. Она аналогична энергии ионизации и связи шарика в потенциальной яме (силы тяжести)с Е_кин=½mv²=Е-mgH, гдеH– высота барьера, определяет и задерживающее напряжение Е_к-мах=eU_з.Красная граница фотоэффекта означает электроны со скоростью Е_кин=½mv²=hv- А_вых>0, с hv_мин=Е=hc/λ_кр=А_выхилиλ_кр=hс/А_вых. Для названных металлов v_минрастет 460 до 13 ТГц, сλ_крот 650 до 230 нм, от красного до УФсвета.

52.взаимодействие нуклонов и понятие о свойствах и природе ядерных сил

Между нуклонами в ядре действуют силы притяжения – ядерные силы. Ядерные силы относятся, наряду с гравитационными и электромагнитными, к числу так называемых фундаментальных сил природы. В квантовой механике вместо понятия “сила” чаще используется понятие “взаимодействие”. Синонимом выражения “ядерные силы” является выражение “сильное взаимодействие”. Этим выражением подчеркивается тот факт, что ядерные силы гораздо более “сильные”, чем электромагнитные и тем более гравитационные. Ведь ядерные силы удерживают в ядре одноименно заряженные протоны, которые по закону Кулона отталкиваются, и незаряженные нейтроны. Не будь ядерных сил, ядра разлетелись бы на отдельные нуклоны. Таким образом, ядерные силы самые “сильные” в природе.

Ядерные силы обладают рядом специфических свойств:

1. В отличие от электромагнитных и гравитационных сил, радиус действия которых равен бесконечности, ядерные силы являются короткодействующими, так как они очень быстро убывают с расстоянием. На расстояниях, превышающих примерно r0»10-15 м, ядерные силы становятся практически равными нулю. Величина r0 называется радиусом действия ядерных сил.

2. Ядерные силы обладают свойством насыщения, заключающимся в том, что каждый нуклон в ядре взаимодействует лишь с определенным числом ближайших соседей.

3. Величина сильного взаимодействия зависит от взаимной ориентации спинов нуклонов.

4. Ядерные силы обладают свойством зарядовой независимости, выражающимся в том, что величина ядерных сил не зависит от электрического заряда взаимодействующих нуклонов.

Взаимодействие нуклонов.

Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Это самые сильные из всех известных в физике взаимодействий. Ядерные силы, действующие между двумя нуклонами в ядре, по порядку величины в сто раз интенсивнее электростатического взаимодействия между протонами. Важным свойством ядерных сил является их изотопическая инвариантность, т. е. независимость от зарядового состояния нуклонов: ядерные взаимодействия двух протонов, двух нейтронов или нейтрона и протона одинаковы, если одинаковы состояния относительного движения этих пар частиц. Величина ядерных сил зависит от расстояния между нуклонами, от взаимной ориентации их спинов, от ориентации спинов относительно орбитального момента вращения и радиуса-вектора, проведённого от одной частицы к другой. В соответствии с этим различают ядерные силы центральные, спин-спиновые, спин-орбитальные и тензорные.

Ядерные силы характеризуются определённым радиусом действия: потенциал этих сил убывает с расстоянием r между частицами быстрее, чем r-2, а сами силы — быстрее, чем r-3. Из рассмотрения физической природы ядерных сил следует, что они должны убывать с расстоянием экспоненциально. Радиус действия ядерных сил определяется т. н. комптоновской длиной волны r0 мезонов, которыми обмениваются нуклоны в процессе взаимодействия: здесь m, — масса мезона, — Планка постоянная, с — скорость света в вакууме. Наибольший радиус действия имеют силы, обусловленные обменом p-мезонами. Для них r0 = 1,41 ф (1 ф = 10-13 см). Межнуклонные расстояния в ядрах имеют именно такой порядок величины, однако существ, вклад в ядерные силы вносят обмены и более тяжёлыми мезонами (m-, r-, w-мезоны и др.). Точная зависимость ядерных сил между двумя нуклонами от расстояния и относит, вклад ядерных сил, обусловленных обменом мезонов разных типов, с определённостью не установлены. В многонуклонных ядрах возможны силы, которые не сводятся к взаимодействию только пар нуклонов. Роль этих т. н. многочастичных сил в структуре ядер остаётся пока не выясненной.