Циклы теплосиловых установок

Прямой Цикл Карно.

Теоретический цикл, разработанный французским инженером С. Карно в 1824 г., имеет особое значение в термодинамике. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат и имеет в диаграммах р, v и Т, s вид, показанный на
рис. 3.5.

            Ошибка! Ошибка связи.                               Ошибка! Ошибка связи.

                          а                                                         б

Рис. 3.5

Цикл осуществляется между двумя бесконечно емкими источниками тепла: горячим, с температурой Т₁ и холодным, имеющим температуру Т₂. Изотермические процессы подвода тепла 4 – 1 и отвода тепла 2 – 3 осуществляются при бесконечно малой разнице температур между источниками тепла и рабочим телом. Сжатие 3 – 4 и расширение 1 – 2 рабочего тела происходят адиабатно при s = const. Следовательно, цикл в целом обратим, поскольку все процессы его обратимы. Это означает, что цикл может быть осуществлен как в прямом (по ходу часовой стрелки), так и в обратном направлении, по одному и тому
же пути.

Термический КПД прямого цикла Карно, как и любого произвольного цикла, описывается общим выражением (3.6): h_t = 1 – q₂ / q₁. Отведенное в цикле холодным источником тепло q₂ при температуре Т₂ на диаграмме Т, s (см. рис. 3.5, б) изображается площадью прямоугольника под процессом 2 – 3,
q₂ = T₂∆s. Подведенное от горячего источника тепло q₁ отражается площадью прямоугольника под процессом 4 – 1 q₁ = T₁∆s.

Подставляя значения q₁ и q₂ в исходное выражение, получаем

                                               η_t = 1 – T₂ / T₁.                                        (3.9)

Отсюда следует, что термический КПД цикла Карно зависит только от температуры горячего и холодного источников и не зависит от природы рабочего тела.

Из анализа формулы (3.9) видно, что значения η_t для цикла Карно изменяются в пределах от нуля при Т₁ = Т₂ до единицы при T₂ = 0 или Т₁ = ¥. Однако последние условия практически невыполнимы, поэтому термический КПД цикла Карно никогда не достигает единицы.

В паросиловых энергетических установках температура рабочего тела в процессе подвода тепла T₁ не превышает обычно 850 K; если бы эти установки работали по обратимому идеальному циклу Карно, то термический КПД составил бы

.

Значение цикла Карно прежде всего состоит в том, что он устанавливает теоретический предел совершенства теплового цикла, предел возможности преобразования тепловой энергии в механическую. Действительно, сравнивая в Т, s-диаграмме любой произвольный цикл с циклом Карно (рис. 3.6), можно убедиться в том, что в заданных температурных границах средняя температура T_1cp подвода тепла в процессе а – b – с всегда меньше, чем температура Т₁, при которой подводится тепло в цикле Карно. Точно так же T_2ср > T₂.

Воспользовавшись формулой (3.9), можно заключить, что невозможен какой-либо цикл, имеющий КПД выше, чем КПД цикла Карно, протекающего в тех же температурных интервалах.

Кроме того, цикл Карно показывает, что для повышения КПД реальных тепловых двигателей необходимо стремиться к изотермным подводу и отво-
ду тепла.

Второй закон термодинамики на основании опыта устанавливает условия превращения одного вида энергии в другой, в частности тепла в работу.

Замечено, что все самопроизвольные процессы всегда протекают в строго определенном направлении – от верхнего потенциала к нижнему. Используя эти процессы, можно получать работу, пока не наступит полного равновесия системы. Например, тепловой поток, используемый в тепловых двигателях, может иметь место лишь при наличии горячего и холодного источников. Энергия сжатого газа может быть преобразована в механическую, если есть среда с меньшим давлением. Перетекание жидкости из одного бассейна в другой возможно в тех случаях, когда они находятся на разных уровнях. Ток в электрической цепи течет до тех пор, пока имеется разница электрических потенциалов источника питания.

Осуществление этих же процессов в обратном направлении требует затрат энергии. Передача тепла от холодного тела к более нагретому (в холодильной установке), сжатие газа в компрессоре, перекачка воды на верхний уровень, зарядка батарей источника питания – все это примеры не самопроизвольных процессов, а тех, которые могут быть реализованы лишь при определенных затратах энергии.

Существует несколько классических формулировок второго закона термодинамики, предложенных в виде постулатов различными естествоиспы-тателями.

Р. Клаузиус сформулировал второй закон термодинамики в таком виде: теплота не может сама собой переходить от более холодного тела к более нагретому.

М. Планк дал следующую формулировку: невозможно построить периодически действующий двигатель, который производил бы только поднятие груза и охлаждение источника тепла. Этот постулат утверждает невозможность получения механической энергии при наличии одного источника тепла, другими словами, невозможность создания вечного двигателя второго рода (в отличие от вечного двигателя первого рода, работающего без затрат энергии вопреки первому закону термодинамики). Действительно, если бы удалось создать двигатель с одним источником тепла, то это было бы равносильно вечному двигателю, так как тепловой энергии хаотического движения молекул в природе бесконечно много. Такой двигатель мог бы действовать, например, за счет охлаждения воды мирового океана, атмосферы воздуха, грунта и пр. Чтобы подчеркнуть бесплодность попыток создания подобного двигателя, формулировку Планка иногда видоизменяют следующим образом: осуществление вечного двигателя второго рода невозможно.

В. Томсон предложил формулировку: невозможно осуществление цикла теплового двигателя без переноса некоторого количества теплоты от верхнего источника к нижнему. Это означает, что в цикле подведенное тепло верхнего источника не целиком превращается в работу, а часть его обязательно передается холодному источнику тепла. Следовательно, термический КПД теплового двигателя всегда должен быть меньше единицы. Это важнейшее положение второго закона термодинамики наглядно проиллюстрировано на примере цикла Карно.

Л. Больцман, рассматривая рабочее тело как статистическую совокупность множества элементарных частиц, пришел к выводу: природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.