Модель движения рыб, как основа для описания движения футболистов

Несмотря на то, что data-driven подход, в котором используется машинное обучение, имеет свои преимущества, в парадигме Physics-based подхода существуют классы моделей, которые хорошо подходят для моделирования сложного коллективного движения и могут оказаться более подходящими для футбола.

При изучении коллективного движения в группах животных одним из самых успешных подходов моделирования считается – моделирование автономных (самодвижущихся) частиц (self-propelled particles). Под автономными частицами подразумеваются индивидуальные объекты (рыбы, птицы или животные), взаимодействие которых со своими соседями может быть описано небольшим числом принципов.

Самые ранние модели из данной области описывали рыб, как объекты, которые взаимодействуют со своими соседями в трех зонах:

· небольшая зона отталкивания, в которой они стараются избежать столкновений

· более широкая зона, в которой они движутся в одном направлении со своими соседями

· внешняя зона притяжения, в которой они движутся по направлению к своим соседям

Симуляции этих физических принципов продемонстрировала как набор простых правил взаимодействия внутри группы может описывать достаточно сложные паттерны движения. В биологии данная модель оказались довольно состоятельной и обеспечила фундамент для объединения моделирования и экспериментов, чтобы раскрыть правила взаимодействия индивидуальных объектов более детально. При подобном подходе к изучению поведения сложных систем изначальная (наивная) модель в последствии может быть заменена на более реалистичную, охватывающую другие более сложные правила взаимодействий, в том числе с применением методов машинного обучения. Именно такой подход в моделировании движения футболистов на поле на основе трекинговых данных был предложен авторами.

Теория зон

Есть весомые причины, по которым процесс моделирования, основанный на зонном взаимодействии автономных объектов, может быть довольно успешным в футболе. Многие тренеры часто делят футбольное поле на три зоны относительно позиции мяча. Франциско Сейруло из департамента методологии Барселоны выделяет следующие три зоны:

1. Зона перехвата (Intervention zone) – зона покрывает точки непосредственно вокруг мяча. Она включает в себя игрока с мячом и защитников, которые могут отобрать или перехватить мяч мгновенно.

2. Зона взаимопомощи (mutual help zone) – игроки данной зоны находятся на относительно близких позициях к мячу, но дальше, чем игроки из зоны перехвата. Партнеры игрока с мячом рассматриваются как находящиеся внутри данной зоны, если они могут получить пас в течение нескольких секунд. Защитники противоположной команды считаются находящимися внутри зоны, если они могут отобрать или перехватить мяч в течение нескольких следующих секунд после паса.

3. Зона взаимодействий (cooperation zone) – игроки данной зоны находятся значительно дальше от игрового эпизода, чем игроки других зон. Предполагается, что они не смогут получить мяч в течение нескольких следующих секунд после паса. В фазе атаки эти игроки стремятся занять наиболее опасные для противников зоны поля и контролировать пространство. В защите они нацелены минимизировать пространство, которое использует соперник.

В качестве примера для демонстрации данного подхода предлагается рассмотреть игровой эпизод из футбольного матча Барселона – Бетис сезона 2017-2018 Ла Лиги. Ниже приведен стоп-кадр с отрисовкой соответствующих зон и схематичное отображение данного эпизода, на котором красные кружки - игроки Барселоны, зеленые - Бетиса, черный кружок - мяч, стрелкой изображен вектор скорости футболиста, который указывает направление движения, длина вектора пропорциональна скорости футболиста в данный момент времени.

 

 

 

 

В рассматриваемом моменте игрок с мячом (Серхи Роберто) и два игрока Бетиса (один за спиной, второй - встречающий) находятся в зоне перехвата. Левый вингер Барселоны (Пако Алькасер), Жорди Альба и опекающие их игроки Бетиса находятся в зоне взаимопомощи. Остальные игроки находятся в зоне взаимодействий.

Ключевым игроком в данном эпизоде, действия которого далее будут сравниваться с оптимальным прогнозом модели автономного игрока, является Пако Алькасер, который делает ложное открывание в сторону штрафной, освобождая за своей спиной пространство, в которое открывается Жорди Альба.