Пределы годового поступления радионуклидов в организм человека для некоторых веществ

Вещество	Группа опасности	ПГП, Бк/год
Водород Калий Цезий Йод Уран Уран Радон	Г В Г Г А Б Г	5,6∙10^12 1,9∙10^6 9,6∙10^7 3,5∙10^7 5,2∙10^2 5,2∙10^3 3,6∙10^8

 

Накопление, перенос радионуклидов в биосфере является предметом специального изучения. При выбросах радионуклидов различными источниками происходит первичное заражение местности. Распределение концентраций можно рассчитать по обычным формулам для распределения токсичных веществ в приземном слое воздуха, но ожидаемая концентрация радионуклида может существенно отличаться от расчетной. Об этом свидетельствует авария на Чернобыльской АЭС. В результате выброса на земле образовались очаги повышенного уровня загрязнения, причем рассеивание приняло глобальный характер. Отметим, что при расчетах концентрация токсичного радионуклида должна увеличиваться на некотором расстоянии Х _м, и достигать максимального значения с постепенным снижением до фоновой концентрации на больших расстояниях.

Поражение организма под воздействием радионуклидов носит разнообразный характер. Радионуклиды первой группы равномерно распределяются по всему организму и вызывают повреждения органов, сходных с действием γ-излучения.

Радионуклиды второй группы (Ca, Sr, Ba) накапливаются в костной ткани, вызывая облучение костного мозга. Склонность элементов третьей группы к комплексообразованию приводит к их концентрации в крови с последующим перемещением в печень.

Факторы кинетики, обмена различного распределения в органах приводят к тому, что токсичность радионуклидов проявляется неодинаково при равных концентрациях. Следовательно, радионуклиды с одиноковой активностью, но с различными физико-химическими свойствами имеют различные пределы поступления в биосферу и отдельные организмы.

Основные методы защиты биосферы от радионуклидов:

– разработка безопасных ядерных технологий с минимальными выбросами и сбросами радиоактивных веществ;

– внедрение современных методов защиты, очистки воздуха, воды, почвы от радиоактивных отходов;

– длительные комплексные санитарно-гигиенические мероприятия по наблюдению за радиационным фоном, выявлением очагов радиоактивного заражения, ограничение облучения населения, животных, растений;

– разработка научно обоснованных уровней поступления радионуклидов в организм человека, уровней облучения и заражения местности для принятия экстренных мер по защите людей, животных, растений.

 

Расчет ожидаемой активности излучения

При выбросах радионуклидов

 

Экспериментально установлено, что формальная кинетика радиоактивного распада элементов подчиняется закономерностям необратимой реакции первого порядка. Закономерность радиоактивного распада, несмотря на сложнейшие внутриядерные процессы, соблюдается достаточно точно для всех элементов.

Структура электронных оболочек, состав атомов, тип кристаллической решетки, фазовое состояние вещества, температура не влияют или влияют на распад элементов настолько незначительно, что этими параметрами пренебрегают.

Очевидно, радиоактивный распад веществ будет зависеть от таких параметров системы, которые по энергии взаимодействия сравнимы с энергией взаимодействия нуклонов в ядре.

Процесс распада вещества можно представить в виде такой схемы:                                         

 продукты реакции

 

Дифференциальное уравнение для скорости распада вещества получим, используя основной постулат химической кинетики: скорость пропорциональна концентрациям реагирующих веществ в степени стехиометрических коэффициентов реакции:

 

 

где m ₀ – количество вещества в начальный момент времени, кмоль/кг;

х – количество вещества в произвольный момент времени t, кмоль/кг.

Интегрируя, находим выражение для скорости реакции:

 

 

Из уравнения для константы скорости определяем количество вещества, не прореагировавшего и прореагировавшего к моменту времени t:

 

 

Время, за которое распадается половина вещества, называют временем полураспада (период полураспада), и оно связано с константой скорости реакции:

 

 

где  – время полураспада, с^–1.

Приведенные уравнения являются основными для расчетов активности радионуклидов. Так, из дифференциального уравнения для скорости распада рассчитаем активность радионуклида:

 

где m – масса радионуклида, кг; M ₀ – молярная или атомная масса радионуклида; N_A – число Авогадро, равное кмоль^–1; А – активность, Бк.

В расчетах используют удельную активность радионуклида, отнесенную к единице массы или единице объема вещества:

 

где А _m, A _v – активности изотопов, Бк/кг, Бк/м³ ; m ₁ – масса вещества, в котором распадаются изотопы; V – объем вещества, в котором происходит распад, м³.

Время полураспада не зависит от количества исходного вещества, так как превращение ядер одних элементов в другие происходит независимо друг от друга.

Величина, обратная константе скорости распада, характеризует среднее время жизни отдельного ядра:

 

где  – среднее время жизни ядра радионуклида, с.

Прогнозирование активности радионуклидов зависит от многих факторов и является предметом более сложных расчетов, чем прогноз ожидаемой концентрации загрязняющих веществ. Связано это с тем, что кроме распределения вещества в приземном слое или воде, почве, активность нестабильных веществ меняется с течением времени. Кроме того, нестабильные изотопы могут испытывать несколько распадов, образуя изотопы элементов различной активности.

Пример 1. Определить активность изотопа цезия Сs¹³⁰ при выбросе 0,2 кг вещества. Период полураспада 29,9 мин. Найти активность через 20 ч после выброса.

Решение. Активность изотопа цезия определяют по формуле

Через 20 ч масса изотопа цезия будет

 кг.

Активность равна

.

В последовательных ядерных реакциях необходимо учитывать активность всех изотопов, образующихся в процессе распада.

Рассмотрим формальную кинетику последовательных ядерных реакций следующего типа: радиоактивное вещество В превращается в радиоактивное вещество С, а далее идет распад вещества С с образованием устойчивого изотопа. Такая схема распада происходит при превращении изотопа калия в стабильный изотоп скандия:

 

 

Рассуждаем следующим образом. Пусть в начальный момент распаду подвергается n ядер вещества В, а к моменту времени t осталось (n – х) ядер вещества В и появилось (х – y) ядер элемента С и Y ядер вещества D.

Система уравнений для данного процесса также основана на основном постулате химической кинетики и имеет следующий вид:

 

 

Уравнения отображают соответственно скорость расходования веществ В, С и скорость накопления вещества D.

Решение системы уравнений записывают следующим образом:

 

 

Время, при котором содержание изотопа максимально, находят из уравнения . Для этого условия

 

,

 

где r – отношение констант скоростей, .

Максимальное содержание вещества С в точке  равно:

 

.

 

Наибольшее содержание промежуточного изотопа С зависит не от абсолютных величин констант скоростей распада ядерных реакций, а от параметра r, равного их отношению. Чем больше параметр r, тем выше максимум кривой С и тем ближе максимум к началу реакции.

Накопление конечного продукта D во времени имеет точку перегиба при t _max. При k ₁ << k ₂ распад протекает как реакция первого порядка, за исключением начального периода времени, когда сказывается накопление и распад вещества С.

Пример 2. Рассчитать активность изотопов при выбросе 1 кг калия ⁴⁵К через год после выброса. Периоды полураспада изотопов калия и кальция составляют соответственно 20 мин и 163 сут.

Решение. Запишем формальную схему и найдем константы скоростей радиоактивного распада k ₁ и k ₂:

 

 

Определяем количество изотопов калия и кальция через один год после выбросов, учитывая, что k ₁ >> k ₂:

 

 = 0,

 

т.е. через год все ядра изотопа калия распались, следовательно:

 

 = 0.

 

Активность изотопа кальция:

 

A =

 

Необходимо обратить внимание на тот факт, что без учета последовательной ядерной реакции расчет дает принципиально неправильный результат – отсутствие радиоактивности через год после выброса. В действительности даже через год радиация может достигать больших величин, а активность продукта последовательного превращения – изотопа кальция равна 1,38∙10¹⁷ Бк.

Рассматривая радиационно-гигиенические проблемы защиты биосферы от радионуклидов, выделим следующие нормативы содержания радионуклидов в организме человека и окружающей среде:

– ДС – допустимое содержание радионуклида в органе человеческого тела – это максимальное содержание радионуклида в органе, не вызывающее заболеваний, мг/кг, кмоль/кг;

– ПДП – предельно допустимое поступление радионуклида в организм через органы дыхания, мг/год, Бк/год;

– ПГП – предел годового поступления радионуклида в организм (дыхание, пищеварение), мг/год, Бк/год;

– ПДК_нм – предельно допустимая концентрация радионуклида в воздухе населенных мест, мг/м³, Бк/м³;

– ПДК_рз – предельно допустимая концентрация радионуклида в воздухе рабочей зоны при 40-часовой рабочей неделе, мг/м³, Бк/м³.

Числовые значения допустимых уровней приведены в специальных справочниках по защите биосферы от радиоактивного излучения. Использование нормативов позволяет рассчитать предельно допустимый выброс радионуклида в технологических производствах и оценивать уровень радиоактивного загрязнения природы.

Расчетные формулы для оценки предельно допустимых выбросов и предельно допустимых сбросов радионуклидов:

 

< 100;

;

 

Пример 3. Определить предельно допустимый сброс изотопа цезия ¹³¹Cs в реку. Период полураспада изотопа 9,69 сут. Расход стока равен 1 м³/с, разбавление воды в реке – 20. Фоновая концентрация цезия равна нулю. Предельно допустимая концентрация цезия в воде составляет 3,4∙10⁴ Бк.

Решение. Предельно допустимый сброс радионуклида

 

 

Процедура расчета ожидаемой радиоактивности и использование программ УПРЗА состоит из определения концентрации загрязняющего изотопа в приземном слое воздуха, оценке активности найденной концентрации изотопа с учетом времени и сопоставления величин с допустимыми уровнями предельных загрязнений.