Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Исследование трехфазных электрических цепей

Стр 1 из 3Следующая ⇒

С.А. Васюков, О.И. Мисеюк

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Методические указания к выполнению лабораторной работы

Москва

ИЗДАТЕЛЬСТВО

МГТУ им. Н.Э. Баумана

2018

УДК 621.3

Рецензент

Васюков С.А., Мисеюк О.И.

Исследование трехфазных электрических цепей: методические указания к выполнению лабораторной работы по курсам «Электротехника», «Электротехника и электроника» С.А.Васюков, О.И.Мисеюк – М.: Изд – во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2018 – 27,[2] с.: ил.

В методических указаниях изложены основные теоретические сведения по трехфазным цепям, даны определения трехфазного источника питания и трехфазного потребителя. Рассмотрено соединение источника и потребителя треугольником и звездой при симметричной и несимметричной нагрузке. Приведены способы измерения активной мощности. Представлены задание, порядок выполнения и методические указания к проведению работы, а также контрольные вопросы.

Для студентов 2 – 4 курсов МГТУ им. Н.Э.Баумана, обучающихся по программам бакалавриата и специалитета и изучающих дисциплины «Электротехника», «Электротехника и электроника» на кафедре «Электротехника и промышленная электроника»

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ.. 4

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 5

1.1. Трехфазный источник питания. 5

1.2. Способы соединения фаз генератора и нагрузки. 7

1.3. Симметричный режим работы трехфазной цепи. 10

1.4. Несимметричный режим работы трехфазной цепи. 12

1.5. Мощность несимметричной трехфазной цепи. 15

2. ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 17

2.1. Изучите описание лабораторного стенда (методические указания «Стенд и приборы для исследования электрических цепей») 17

2.2. Измерение напряжений трехфазного источника питания. 17

2.3. Измерение напряжений и токов при соединении. 19

трехфазного потребителя звездой. 19

2.3.1. Симметричная резистивная нагрузка. 19

2.3.2. Несимметричная резистивная нагрузка. 21

2.3.3. Несимметричная смешанная нагрузка. 21

2.4. Измерение мощности трехфазной нагрузки «методом двух ваттметров». 21

2.5. Построение векторных диаграмм.. 23

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ.. 25

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 26

ЛИТЕРАТУРА.. 27

ПРЕДИСЛОВИЕ

Современное высшее техническое образование, ориентированное на формирование профессиональных компетенций, уделяет большое внимание подготовке специалистов, владеющих как теоретическими знаниями, так и современными методами исследования. Особо выделяется способность проводить исследования физических процессов и свойств объектов с выбором технических средств, методов измерений, обработки и представления результатов. А эта способность во многом формируется в результате выполнения лабораторных практикумов.

При выполнении лабораторных работ по электротехнике преследуются две основные цели. Первая цель – закрепление на практике основных положений курса. Вторая цель – научить студента навыкам работы с электроизмерительными приборами. Цепи трехфазного тока нашли широкое применение как в промышленности, так и в повседневной жизни. Их расчет, особенно с применением комплексного метода, является составной частью подготовки современного инженера. Теория трехфазных цепей необходима студентам при изучении курса электрических машин и аппаратов. Именно поэтому лабораторная работа по изучению трехфазных цепей является одной из базовых работ курса электротехники.

Цель лабораторной работы – изучение основных свойств, законов и режимов работы трехфазных электрических цепей при соединении источника и нагрузки звездой. Исследование симметричных и несимметричных режимов работы трехфазной цепи с нейтральным проводом и без него.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Трехфазный источник питания

Трехфазная электрическая цепь может быть представлена как совокупность трех однофазных цепей, в которых действуют ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга на одну треть периода, или, что то же, на угол Эти три составные части трехфазной цепи называются фазами и им будут приписываться буквенные обозначения А, В и С.

На рис. 1 схематично показана трехфазная цепь, фазы которой электрически не связаны друг с другом. Такие трехфазные цепи называются несвязанными (в настоящее время не применяются).

Рис. 1. Несвязанная трехфазная цепь.

Таким образом, термином «фаза» в электротехнике обозначаются два понятия: угол, определяющий стадию периодического процесса, и составная часть многофазной цепи.

Фазы А, В и С изображены на рис. 1 под углом 120° для того чтобы подчеркнуть, что ЭДС сдвинуты друг относительно друга на одну треть периода. При равенстве амплитуд ЭДС и одинаковых сопротивлениях в фазах токи также равны по величине и сдвинуты друг относительно друга на одну треть периода, образуя так называемый трехфазный ток. Сумма этих токов в любой момент времени равна нулю, поэтому если три провода, по которым токи возвращаются к источникам, объединить в один провод, то ток в этом проводе будет равен нулю. При отсутствии в проводе тока излишним в данном случае является и сам провод; от него можно отказаться, перейдя, таким образом, к схеме рис. 2.

Рис. 2. Связанная электрическая цепь.

В результате этого достигается экономия материала проводов; кроме того, по сравнению с несвязанной трехфазной цепью исключаются потери мощности от токов в обратных проводах.

Трехфазная цепь на рис. 2, фазы которой соединены электрически, представляет собой одну из разновидностей связанных трехфазных цепей.

Для получения связанной трехфазной цепи не требуются отдельные однофазные генераторы, а используется трехфазный генератор, схематически показанный на рис. 3.

Рис. 3. Принцип выполнения трехфазного синхронного генератора.

Обмотки, в которых наводятся ЭДС, помешаются в пазах статора. Обмотки фаз сдвинуты друг относительно друга на угол , где р – число пар полюсов. В случае двухполюсного генератора, рис. 3, р =1 и угол равен 120°.

При вращении ротора, в силу идентичности трех обмоток генератора в них наводятся ЭДС, имеющие одинаковые амплитуду и частоту, причем эти ЭДС сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на одну треть периода, рис. 4, а. Векторы, изображающие эти ЭДС, равны по модулю и расположены под углом 120°, рис. 4, б.

Рис. 4. Мгновенные ЭДС (а) и векторная диаграмма ЭДС (б) трехфазного генератора.

Мгновенные ЭДС трехфазного генератора, показанные на рис. 4, а, выражаются аналитически следующим образом:

1.2. Способы соединения фаз генератора и нагрузки

Каждая фазная обмотка имеет две крайние точки или два вывода, которые условно называются началом и концом обмотки. За начало обмотки генератора обычно принимается тот вывод, к которому направлена положительная ЭДС. На рис. 2 одноименные выводы фазных обмоток генератора обозначены буквами н (начало) и к (конец).

Показанное на схеме рис. 2 соединение обмоток трехфазного генератора называется звездой: все концы фазных обмоток генератора соединены в одной общей точке. Иногда для упрощения рисунка фазы генератора изображают не под углом 120°, а параллельно, рис. 5, а.

Рис. 5. Соединение трехфазного генератора звездой,

а – схема; б – векторная диаграмма ЭДС.

Общая точка фазных обмоток генератора называется нейтральной точкой. В зависимости от требований нейтральная точка может быть выведена к отдельному выводу, обозначенному на рис. 5, а буквой N.

При соединении обмоток трехфазного генератора треугольником, рис. 6, а, начало одной фазной обмотки соединяется с концом следующей по порядку фазной обмотки так, что все три обмотки образуют замкнутый треугольник, причем направления ЭДС в контуре треугольника совпадают и сумма ЭДС равна нулю. Общие точки соединенных обмоток генератора выводятся к выводам, к которым присоединяются линейные провода или нагрузка.

При отсутствии нагрузки, т.е. при режиме холостого хода в обмотках генератора, соединенных треугольником, ток не циркулирует, так как сумма трех фазных ЭДС равна нулю, рис. 6, б.

Рис. 6. Соединение трехфазного генератора треугольником,

а – схема; б – векторная диаграмма ЭДС.

Нагрузка в трехфазной цепи также может быть соединена звездой, рис. 7, а,или треугольником, рис. 7, б и в.

Рис. 7. Соединение нагрузки звездой (а) и треугольником (б и в).

На практике применяются различные комбинации соединении, например: 1) генератор может быть соединен звездой, а нагрузка – звездой или треугольником; 2) генератор может быть соединен треугольником, а нагрузка – звездой или треугольником.

Соединение нагрузки звездой без нейтрального провода (рис. 2) применяется только при одинаковой нагрузке всех трех фаз. Между тем условие равномерной загрузки фаз на практике не всегда выполняется (например, в случае осветительной нагрузки). При неравномерной нагрузке напряжения на фазах, т. е. на сопротивлениях лучей звезды нагрузки, получаются неодинаковыми. Кроме того, в схеме рис. 2 недопустимым является включение или отключение одной фазы нагрузки.

В этом отношении соединение нагрузки треугольником имеет преимущество: сопротивления фаз, т. е. сторон треугольника, могут быть неодинаковы и даже, в крайнем случае, могут включаться и отключаться независимо друг от друга.

Такая же возможность имеется при соединении генератора и нагрузки звездой, если их нейтральные точки соединены нейтральным проводом или через землю (рис. 8, а и б).

Рис. 8. Соединение звезда – звезда с нейтральный проводом (а)

и заземленными нейтральными точками (б).

Электродвижущие силы, наводимые в фазных обмотках генератора, напряжения на их выводах, напряжения на фазах нагрузки и токи в них называются соответственно фазными ЭДС, напряжениями и токами и обозначаются .

Напряжения между линейными проводами и токи в них называются линейными напряжениями и токами и обозначаются .

При соединении фаз звездой фазные токи равны линейным токам: . При соединении фаз треугольником фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению: .

Различают симметричный и несимметричный режимы работы трехфазной цепи. При симметричном режиме комплексные сопротивления всех трех фаз одинаковы и ЭДС образуют симметричную систему; в противном случае имеет место несимметричный режим.

1.3. Симметричный режим работы трехфазной цепи

Введем фазовый оператор

Умножение вектора на оператор а означает поворот вектора на 120° в положительном направлении (против хода часовой стрелки).

Соответственно умножение вектора на множитель означает поворот вектора на 240° в положительном направлении или, что то же, поворот его на 120° в отрицательном направлении.

Очевидно, что

Если ЭДС фазы А равна , то ЭДС фаз В и С равны соответственно:

В простейшем случае симметричного режима работы трехфазной цепи, когда генератор и активно-индуктивная нагрузка соединены звездой, рис. 9, а, векторная диаграмма имеет вид, показанный на рис. 9, б.

Ток в каждой фазе отстает от ЭДС той же фазы на угол где r и х – активное и реактивное сопротивления фаз.

Рис. 9. Симметричный режим работы трехфазной цепи при соединении звездой, а – трехфазная цепь; б – векторная диаграмма.

Токи в фазах при наличии нейтрального провода:

Наличие нейтрального провода не вносит при симметричном режиме никаких изменений, так как сумма токов трех фаз равна нулю и ток в нем отсутствует:

Линейные напряжения определяются как разности соответствующих фазных напряжений:

т. е. опережает по фазе на 30°, причем модуль в раз превышает

Из треугольника АО D имеем:

В случае соединения треугольником, рис. 10, линейные токи определяются в соответствии с первым законом Кирхгофа как разности фазных токов:

причем

Рис. 10. Симметричный режим работы трехфазной цепи при соединении

треугольником, а – трехфазная цепь; б – векторная диаграмма.

Активная мощность симметричной трехфазной нагрузки равна:

Ввиду того что при соединении нагрузки звездой и , а при соединении нагрузки треугольником и , активная мощность трехфазной цепи независимо от вида соединения выражается через линейные напряжения и ток следующим образом:

здесь - угол сдвига фазного тока относительно одноименного фазного напряжения.

Аналогичным образом для реактивной и полной мощностей симметричной трехфазной нагрузки имеем:

Если нейтральная точка симметричной трехфазной нагрузки выведена, то измерение активной мощности может быть осуществлено одним ваттметром, включенным по схеме рис. 11, а (одноименные выводы последовательной и параллельной цепей ваттметра отмечены на рис. 11, а звездочками). Утроенное показание ваттметра равно суммарной активной мощности трех фаз.

Рис. 11. Измерение активной мощности при симметричном режиме.

Если нейтральная точка не выведена или нагрузка соединена треугольником, то можно воспользоваться схемой рис. 11, б, где параллельная цепь ваттметра и два добавочных активных сопротивления равные по величине сопротивлению параллельной цепи ваттметра, образуют искусственную нейтральную точку 0.

1.4. Несимметричный режим работы трехфазной цепи

Несимметрия в трехфазной цепи может быть вызвана различными причинами: 1) неодинаковым сопротивлением фаз (несимметричная нагрузка); 2) несимметричным коротким замыканием (например, между двумя фазами или фазой и нейтралью); 3) размыканием фазы; 4) неравенством ЭДС и т.п.

Расчет токов и напряжений в трехфазной цепи при несимметричном режиме может производиться теми же методами, которые применяются для расчета однофазных цепей. Рассмотрим несколько вариантов.

Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой, с нейтральным проводом, рис. 12.

Рис. 12. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой

с нейтральным проводом.

Поскольку в схеме имеются только два узла, целесообразно в данном случае определить узловое напряжение (напряжение смещения) между нейтральными точками O ' и O по формуле:

(1)

где - проводимости соответствующих ветвей.

После этого найдем токи:

В симметричной трехфазной цепи , и поэтому при узловое напряжение равно нулю.

Случаю размыкания какой-либо фазы или нейтрального провода соответствует равенство нулю проводимости данной фазы или нейтрального провода.

При отсутствии нейтрального провода, полагая в (1) , имеем:

2. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная звездой (без нейтрального провода), с заданными линейными напряжениями на выводах, рис. 13.

Рис. 13. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой

без нейтрального провода.

Если заданы линейные напряжения на выводах нагрузки, соединенной звездой, то токи в фазах звезды определяются следующим образом.

Обозначив фазные напряжения на выводах нагрузки через , рис. 13, получим

где - проводимости фаз нагрузки.

Равенство нулю суммы токов трех фаз записывается в виде:

(2)

Фазные напряжения могут быть выражены через и заданные линейные напряжения:

(3)

Подстановка (2) в (3) дает:

Круговой заменой индексов (с порядком следования АВСА и т.д.) находятся:

(4)

По фазным напряжениям нагрузки находятся фазные токи.

3. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная треугольником, с заданными напряжениями на выводах, рис. 14.

Рис. 14. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная треугольником.

Если на выводах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы линейные напряжения , рис. 14, то токи в сопротивлениях нагрузки равны:

Токи в линии определяются как разности соответствующих токов нагрузки:

Если на выводах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы фазные напряжения источника, соединенного в звезду, то линейные напряжения на выводах нагрузки находятся как разности соответствующих фазных напряжений, в результате чего задача сводится к только что рассмотренному случаю, рис. 14.

1.5. Мощность несимметричной трехфазной цепи

Пользуясь комплексной формой записи мощности, можно написать общее выражение для мощности трехфазной цепи:

(5)

Действительная часть этого выражения представляет собой активную мощность

В соответствии с этим выражением, суммарная активная мощность, потребляемая несимметричной трехфазной цепью, может быть измерена при помощи трех ваттметров, включенных на подведенные к данной цепи фазные напряжения и одноименные с ними токи. Активная мощность равна сумме показаний трех ваттметров. Такой метод измерения применяется при наличии нейтрального провода, рис. 15, или искусственно созданной нейтральной точки.

Рис. 15. Измерение мощности при наличии нейтрального провода.

В случае отсутствия нейтрального провода измерение может быть произведено с помощью двух ваттметров, рис. 16.

Рис. 16. Измерение мощности двумя ваттметрами (при отсутствии

нейтрального провода).

В соответствии с первым законом Кирхгофа, для схемы, рис. 16:

Выражение такого же вида справедливо и для сопряженных токов:

(6)

Подставляя (6) в (5), получаем:

(7)

В соответствии с (7) при измерении активной мощности двумя ваттметрами к одному из них подводятся напряжение и ток , а ко второму – напряжение и ток , рис. 16. Показания ваттметров складываются алгебраически.

Круговой заменой А, В и С в выражении (7) можно получить выражения для других равноценных вариантов включения двух ваттметров.

ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Форма отчета или предоставляется студентам в электронном виде лектором потока, или копируется и распечатывается с сайта кафедры http://fn.bmstu.ru/learning-work-fs-7/laboratory-works-fs-7.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какая трехфазная цепь называется симметричной?

2. Поясните, что такое фазное и линейное напряжение и ток.

3. Докажите теоретически, что при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе отсутствует.

4. Как измерить мощность симметричной цепи?

5. Как измерить мощность несимметричной цепи с нейтральным проводом?

6. Как измерить мощность несимметричной цепи без нейтрального провода?

7. Поясните теоретически метод двух ваттметров.

8. Объясните, почему при соединении звездой

9. Какие способы соединения трехфазного источника и нагрузки вы знаете?

ЛИТЕРАТУРА

Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов. В трех частях. Часть первая. М.: Издательство «Энергия», 1970. 592 с.

Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. СПб.: БХВ-Петербург, 2012. 551 с.

Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника центр «Академия», 2010. 544 с.