Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

 

Вариант 1

 

1.Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение: .

3.Решите уравнение: lg(5х-6)=2lgx.

4. Решите неравенство:  

 

5. Решите уравнение:  3sin x + sin x cos x = 2cos x

 

6. Решите неравенство: .

 

Вариант 2

 

1.Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: .

4. Решите неравенство: .

 

5. Решите уравнение: 2cos x -3sin x cos x + sin x = 0

 

6. Решите неравенство: .

 

Контрольная работа

 

Вариант 1

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна a. Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна a и угол равен 60°. Плоскость AD₁C₁ составляет с плоскостью основания угол 60°.

Найдите:

        а) высоту ромба;

        б) высоту параллелепипеда;

        в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

        г) площадь поверхности параллелепипеда.

 

Вариант 2

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM= a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны

a 2 и 2a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

Найдите:

       а) меньшую высоту параллелограмма;

       б) угол между плоскостью ABC1 и плоскостью основания;

       в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

       г) площадь поверхности параллелепипеда.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Тест. Определите средства выразительности:

Поют деревья, блещут воды,

Любовью воздух растворен. (Тютчев)

              А) Олицетворение Б) Перифраз В) Гипербола Г) Повтор

2) Всё зашевелилось, проснулось, заговорило, запело, зашумело. (Тургенев)

                  А) Инверсия Б) Гипербола В) Градация Г) Метафора

3) В ту белую апрельскую ночь Петербург видел Блока последний раз… (Е. Замятин)

              А) Метафора Б) Гипербола В) Метонимия Г) Синекдоха

Моросил бисерный дождь, такой воздушный, что, казалось, он не достигал земли и дымкой водяной пыли расплывался в воздухе. (Б. Пастернак)

               А) Метонимия Б) Сравнение В) Метафора Г) Инверсия

У людей-то в дому — чистота, лепота,

А у нас-то в дому — теснота, духота. (Н. Некрасов)

                 А) Сравнение Б) Антитеза В) Эпифора Г) Синонимы

Алмаз шлифуется алмазом,

Строка диктуется строкой. (С. Поделков)

               А) Анафора Б) Сравнение В) Параллелизм Г) Градация

Но красоты их безобразной

Я скоро таинство постиг… (Лермонтов)

               А) Оксюморон Б) Эпитет В) Антитеза Г) Метафора

8) И пращ, и стрела, и лукавый кинжал щадят победителя … (Пушкин)

                     А) Повтор Б) Сравнение В) Многосоюзие Г) Оксюморон

9) На глаза осторожной кошки похожи твои глаза. (Ахматова)

                           А) Сравнение Б) Олицетворение В) Эпитет Г) Анафора

10) Ваш шпиц, прелестный шпиц, не более наперстка (Грибоедов)

                                   А) Гипербола Б) Литота В) Эпитет Г) Антитеза