How ZEMAX computes the tolerance analysis

Как ZEMAX вычисляет анализирумые допуски _____________

Перед началом вычислений ZEMAX переписывает файл с анализируемой схемой в другой, временный файл, который будет использован для восстановления схемы после завершения анализа. Все схемные изменения, которые произойдут во время анализа, будут полностью устранены и исходный файл будет восстановлен в его первоначальном виде.

ZEMAX убирает все установленные переменные и solves, за исключением pickup solves. Pickup solves могут вызвать некоторые проблемы во время анализа допусков;

смотри в этой главе ниже раздел "Tolerancing with solves".

Операторы допусков прочитываются и компенсирующие параметры, определенные операторами СОМР и CPAR, устанавливаются как переменные величины.

Глава 19: ДОПУСКИ                                                                                                            19-25

Если опция "Ray aiming" установлена в анализируемой схеме или если эта опция задействована командой "Force Ray Aiming On", то эта опция будет использована при анализе допусков; в противном случае она не будет использована. Допуски, вычисля­емые с использованием "Ray aiming", будут более точными, но время анализа при этом замедляется. Смотри главу "System Menu", в которой описана опция "Ray aiming".

Затем ZEMAX использует установленные в диалоговом окне опции Merit, Field, MTF Frequency и Sampling для определения подходящей оценочной функции для анализа допусков. Так как эта оценочная функция записывается только во временный файл, то оригинальная оценочная функция, определенная для схемы, при этом не разрушается.

Некоторые ограничивающие условия прибавляются к оценочной функции для ограничения изменений величин компенсирующих параметров (компенсаторов) допускаемыми min и max отклонениями, установленными командами СОМР и CPAR. При использовании оценочной функции, определенной пользователем, или при проведении анализа в режиме Fast mode установленные на компенсаторы ограниче­ния игнорируются. Затем ZEMAX обращается к функции оптимизации для нахождения наилучших значений для компенсаторов. Результирующая схема затем записывается для последующего ее обсчета с помощью алгоритма допусков. При работе в режиме Fast mode (см. ниже) вместо оптимизации схемы просто юстируется величина заднего фокусного расстояния.

Оценочная функция этой схемы рассматривается как «номинальная» оценочная функция. Заметьте, что величина номинальной оценочной функции обычно не совпадает с величиной, которая сообщается в окне оптимизации или в окне редактора оценочной функции, так как ZEMAX создает новую оценочную функцию только для использования в анализе допусков.

Fast Tolerancing Mode

Режим быстрого анализа допусков _____________________

ZEMAX позволяет проводить анализ допусков двумя методами: fast (быстрый) и standard (стандартный). Если выбран режим "Fast Tolerance", то используется несколько приближений, позволяющих ускорить процесс оценки допусков. Во-первых, игнорируются все определенные компенсаторы и установленные на них ограничения. Величина заднего фокусного расстояния выполняет роль компенсатора ошибки фоку­сировки. Это означает, что положение фокуса юстируется таким образом, чтобы сохранить фокусировку (исходную величину дефокусировки) номинальной схемы без проведения точной реоптимизации заднего фокусного расстояния.

Это приближение сильно ускоряет процедуру анализа допусков - скорость увеличи­вается примерно в 50 раз. Режим Fast дает достаточно точные результаты в случаях, когда для анализа необходимо использовать только один компенсатор - заднее фокусное расстояние; в этих случаях результаты анализа в быстром режиме отличаются от результатов значительно более медленного стандартного режима всего на несколько процентов.

Если режим fast не используется, то ZEMAX использует алгоритм оптимизации для нахождения наилучших значений для всех компенсаторов.

19 -26                                                                                               Chapter 19: TOLERANCING

Режим Fast Tolerance очень быстр, точен и должен использоваться в случаях, когда компенсатором является только заднее фокусное расстояние, а также для систем, хорошо описываемых в параксиальном приближении, таких как системы с враща­тельной симметрией. Режим Fast Tolerance не должен использоваться для сильно несимметричных систем и систем, имеющих много компенсаторов. Если Вы сомневаетесь в правильности выбора режима, выполните анализ в каждом режиме и сравните их результаты.

Алгоритмы прямого (sensitivity) и обратного (inverse sensitivity) анализа, а также алгоритм Монте-Карло - все могут работать как в Fast режиме, так и в стандартном режиме. Так при анализе в быстром режиме не осуществляется точная оптимизация компенсаторов, то результаты этого анализа несколько более пессимистичны, чем результаты, получаемые при анализе в стандартном режиме.

Sensitivity analysis

Анализ чувствительности

При проведении анализа чувствительности (Sensitivity analysis) каждый допуск оцени­вается независимо от других с использованием следующего алгоритма:

ZEMAX обращается к временно записанной схеме (temporary lens).

Величины параметров, допуски на которые должны быть оценены, устанав­ливаются равными их допустимому минимальному значению. Например, если оценке подлежит допуск TRAD, и его номинальная величина равна 100 мм, а допуск в сторону минимума равен -0.1 мм, то величина радиуса устанавливается равной 99.9 мм. Если установлен допуск на наклон или децентрировку элемента, то в схему автоматически вводятся фиктивные поверхности типа coordinate breaks, как это требуется для моделирования соответствующих отклонений. Для моделирования наклонов и децентрировок поверхностей, задаваемых такими операторами, как TSDX, TSDY, TSTX, TSTY, TIRX или TIRY, производится замена имеющихся в схеме поверхностей стандартного типа (Standart surface) на поверхности нерегулярного типа (Irregular surface).

Производится подюстировка компенсаторов. Используемый для этого метод зависит от того, в каком режиме (быстром или стандартном) проводится анализ;

смотри предыдущий раздел.

Производится запись результирующей величины оценочной функции в выходной документ анализа.

Вся эта процедура вновь повторяется для max допуска. Этот основной алгоритм повторяется для каждого заданного оператора допуска.

Ценность анализа чувствительности (прямой анализ допусков) заключается в том, что слишком широкие допуски, в общем, дают больший вклад в возрастание оценочной функции, чем другие допуски. Это позволяет конструктору идентифицировать поверхности, которые слишком чувствительны к некоторым ошибкам, таким как наклоны и децентрировки. Различные поверхности также, в общем, имеют разную чувствительность к разным ошибкам. Анализ чувствительности помогает идентифицировать допуски, которые должны быть ужесточены или, наоборот, могут быть ослаблены. Такой анализ также полезен для определения оптимального (и минимального) числа компенсаторов и требуемого диапазона для

Глава 19: ДОПУСКИ                                                                                                            19- 27

юстировки. Существует и много других применений для такого анализа; например, конструирование оправы объектива для максимизации способов компенсации.

Количество выходных данных можно сократить, особенно для схем с большим числом элементов и, соответственно, с большим числом допусков. Часто чувстви­тельность к допускам варьируется в широких пределах. Контроль "Show worst" очень полезен для выявления допусков, наиболее сильно ухудшающих характеристики системы, так как при таком контроле производится сортировка допусков по их вкладу в оценочную функцию, а затем они выводятся на печать в нисходящем порядке. Контроль "Hide all but worst" ограничивает объем печати, когда представляют интерес только наихудшие данные.

После вычисления всех допусков в отдельности ZEMAX вычисляет их разные стати­стические характеристики, из которых наиболее важной является оценка величины изменения оценочной функции и соответствующие этому критерию изменения характеристик системы. Для приблизительной оценки этих изменений ZEMAX использует величину Root Sum Square (RSS, корень квадратный из суммы квадратов). Для каждого допуска вычисляются отклонения характеристики от ее номинального значения для min и max значений допуска, полученные величины возводятся в квадрат и усредняются. Затем полученные значения средних квадратов суммируются для всех допусков и из полученной суммы берется корень квадратный. Средние значения для min и max величин допусков берутся потому, что эти значения не могут реализоваться в схеме одновременно, и суммированные таким образом квадраты дадут в результате чрезмерно пессимистическую оценку. Результирующая величина RSS представляет собой оценку изменения характеристик системы.

Inverse sensitivity