Tcon: Допуск на коническую постоянную 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Tcon: Допуск на коническую постоянную



Introduction Введение

ZEMAX обеспечивает простое в использовании, но очень гибкое и мощное средство для расчета допусков и анализа чувствительности схемы к этим допускам. Это включает анализ вариаций таких конструктивных параметров, как кривизна поверх­ности, толщины и положение элементов, показатель преломления, число Аббе, коэффициенты асферичности и многие другие.

ZEMAX также позволяет анализировать влияние на схему децентровки отдельных поверхностей или группы элементов, наклонов отдельных поверхностей или группы элементов относительно любой заданной точки, нерегулярности формы поверхности и вариаций значений любых параметров или дополнительных внешних данных. Так как значения параметров и внешних данных могут описываться с помощью коэффициентов асферичности, коэффициентов градиента показателя преломления и других, любые из этих величин могут быть также сделаны предметом расчета и анализа допусков. Различные допуски могут быть использованы в любой комбинации для оценки влияния ошибок юстировки и изготовления на характеристики системы.

Допуски определяются с помощью простых операторов, таких как TRAD, который определяет допуск на величину радиуса. Операторы допусков автоматически записываются в файл вместе со схемой. Операторы допусков редактируются с помощью редактора Tolerance Data Editor, доступ к которому производится через команду Editors из главного меню.

Оценка величин допусков может быть произведена по нескольким критериям качества оптической системы, включая среднеквадратический размер пятна рассеяния (RMS spot size), среднеквадратическую ошибку волнового фронта (RMS wavefront error), модуляционную передаточную функцию (MTF), величину угла отклонения главного луча от механической оси (boresight error), а также определенную пользователем оценочную функцию (merit function). В дополнение к этому в схему могут быть включены компенсаторы для моделирования допустимых ошибок юстировки, допущенных при изготовлении системы. ZEMAX также позволяет ввести ограничения на изменения компенсатора.

Допуски могут быть вычислены двумя путями:

Sensitivity Analysis

Анализ чувствительности схемы к допускам: Для каждого заданного допуска

вычисляется соответствующее ему изменение качества системы (по заданному

критерию).

Inverse Sensitivity

Обратный анализ: Для заданной допустимой величине снижения качества систе­мы (по заданному критерию) вычисляются соответствующие этому изменению

величины отдельных допусков.

Глава 19: ДОПУСКИ                                                                                                           19-1


Как при прямом, так и при обратном анализе допусков учитывается влияние на качество системы каждого допуска в отдельности. Совокупное влияние на качество системы всех заданных допусков оценивается как корень квадратный из суммы квадратов рассматриваемых величин.

ZEMAX обеспечивает также альтернативный способ оценки суммарного воздействия всех допусков - методом Монте-Карло. При использовании этого метода генери­руется серия случайных схем в пределах указанных допусков. Учет всех заданных допусков одновременно позволяет получить точную оценку ожидаемого качества системы.

Метод Монте-Карло позволяет генерировать любое число схем, необходимое для использования нормальной, однородной и параболической статистик.

The basic procedure

Основная процедура ______________________________

Анализ допусков содержит следующие шаги:

1) Определяется соответствующий ряд допусков для схемы. Обычно генерация допусков с помощью ZEMAX, описанная в этой главе, хорошо подходит для начала анализа. Величины допусков устанавливаются и изменяются с помощью редактора Tolerance Data Editor, войти в который можно из главного меню через подменю Editors.

2) Добавить компенсаторы и установить для них допустимые области изменения. Заложенный в программу компенсатор - это компенсатор back focal distance (заднее фокальное расстояние), контролирующий положение плоскости изобра­жения. Другие компенсаторы, такие как image plane tilt (наклон плоскости изобра­жения), могут быть определены пользователем. Использование только одного компенсатора, контролирующего положение плоскости изображения, обеспечи­вает наибольшую скорость процесса вычисления допусков, так как в этом случае может быть использован режим "Fast Tolerance" (Быстрый расчет допусков"). Нет ограничения на число компенсаторов, которые Вы можете определить.

3) Выберите подходящий критерий, такой как RMS spot size или MTF.

4) Выберите желаемый способ анализа: прямой (Sensitivity Analysis) или обратный (Inverse Sensitivity).

5) Измените установленные программой допуски или добавьте новые для удовле­творения требованиям, предъявляемым к Вашей системе.

6) Выполните процедуру анализа допусков.

7) Просмотрите данные выполненного анализа и общий бюджет допусков. Если требуется, вернитесь к пункту 5.

Детали этой основной процедуры будут рассмотрены в последующих разделах.

19-2                                                                                                Chapter 19: TOLERANCING


Tolerance operands

Операторы допусков

Операторы допусков имеют четырехбуквенную символику, такую, например, как TRAD для допуска на величину радиуса (Tolerance Radius). Два целых числа, указан­ных в колонках lnt1 и lnt2, служат для обозначения номера поверхности или номеров нескольких поверхностей в схеме, к которым относится этот допуск. В некоторых операторах числа в колонках lnt1 и lnt2 используются для других целей.

Каждый оператор допуска имеет также свое минимальное и максимальное значения (minimum and maximum value); эти величины определяют допустимую область отклонения величины данного параметра от ее номинального значения.

Все операторы допусков перечислены в нижеследующей таблице и описаны далее.

TOLERANCE OPERANDS ОПЕРАТОРЫ ДОПУСКОВ

                                                         Surface tolerance

                                         Допуски на параметры поверхностей

 

Name Имя   lnt1   lnt2   Description Описание  
TRAD   Номер поверх­ности       Допуск на радиус в установ­ленных единицах измерения  
TCUR   Номер поверх­ности   -   Допуск на кривизну в обрат­ных единицах измерения  
TFRN   Номер поверх­ности   -   Допуск на радиус в интерфе­ренционных полосах  
TTHI   Номер поверх­ности   Номер компенса­тора   Допуск на толщину или положение в схеме в установ­ленных единицах измерения  
TCON   Номер поверх­ности   -   Допуск на коническую постоянную  
TSDX   Номер поверх­ности       Допуск на децентровку стан­дартной поверхности по оси Х в установленных ед. измерен.  
TSDY   Номер поверх­ности       Допуск на децентровку стан­дартной поверхности по оси Y в установленных ед. измерен.  
TSTX   Номер поверх­ности       Допуск на наклон стандартной поверхности (TIR)относитель­но оси Х в градусах  
TSTY   Номер поверх­ности       Допуск на наклон стандартной поверхности (TIR) относитель­но оси Y в градусах  
TIRX   Номер поверх­ности       Допуск на наклон стандартной поверхности (TIR) относитель­но оси Х в линейных единицах измерения  

 

Глава 19: ДОПУСКИ                                                                                                             19-3


                                                              Surface tolerance

                                            Допуски на параметры поверхностей

 

Name Имя   lnt1   lnt2   Description Описание  
TIRY   Номер поверх­ности       Допуск на наклон стандартной поверхн. (TIR) относит, оси Y в линейных единицах изм.  
TIRR   Номер поверх­ности       Допуск на нерегулярность формы стандартной поверхности.  
ТЕХ1   Номер поверх­ности   Степень полинома   Допуск на нерегулярность поверхности, описываемой полиномами Цернике.  
TPAR   Номер поверх­ности   Номер параметра   Допуск на величину параметра поверхности.  
TEDV   Номер поверх­ности   Номер величины   Допуск на величину дополнительных данных.  
TIND   Номер поверх­ности       Допуск на показатель преломления для d-линии (см. примечание).  
ТАВВ   Номер поверх­ности   -   Допуск на число Аббе (смотри примечание).  

 

                                                       Element tolerances

                                               Допуски на установку элементов

 

Name Имя   lnt1   lnt2   Description  Описание  
TEDX   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на децентровку элемента по оси Х в установ­ленных единицах измерения  
TEDY   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на децентровку элемента по оси Y в установ­ленных единицах измерения  
ТЕТХ   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на наклон элемента относительно оси Х в градусах  
TETY   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на наклон элемента относительно оси Y в градусах  
TETZ   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на наклон элемента относительно оси Z в градусах  

 

                                                User defined tolerances

                                     Допуски, определяемые пользователем

 

Name Имя   lnt1   lnt2   Description Описание  
TUDX   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на установленную пользователем децентровку по оси Х  

 

Chapter 19: TOLERANCING


Имя   lnt1   lnt2   Описание  
TUDY   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на установленную пользователем децентровку по оси Y  
TUTX   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на установленный пользователем наклон относительно оси Х  
TUTY   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на установленный пользователем наклон относительно оси у  
TUTZ   Номер первой поверхности   Номер последней поверхности   Допуск на установленный пользователем наклон относительно оси Z  

 

В таблице редактора допусков (Tolerance Data Editor) должны быть указаны верхние и нижние величины допусков для каждого оператора. Более детальное описание операторов допусков дано ниже.

TRAD: Tolerance on radius TRAP: Допуск на радиус

Устанавливается непосредственно на радиус кривизны. Минимальное (Min) и максимальное (Мах) значения оператора - это максимальные ошибки в установлен­ных линейных единицах измерения. Например, если номинальная величина радиуса поверхности равна 100 мм, а минимальное и максимальное значения оператора TRAD указаны -0.5 мм и +0.5 мм, то при анализе допусков будут использованы величины радиуса 99.50 и 100.50.

TCUR: Tolerance on curvature TCUR: Допуск на кривизну

Этот допуск устанавливается в единицах кривизны (обратных линейных единицах), которые непосредственно относятся к оптической силе. Min и max значения оператора это максимальные отклонения в обратных единицах измерения.

Например, если номинальный радиус поверхности равен 100 мм, то номинальная кривизна равна 0.01 обратных миллиметров (1/мм). Если min и max значения оператора установлены -0.001 и +0.001 [1/мм], то при анализе будут использованы величины радиуса 111.11 мм и 90.909 мм.

TFRN: Tolerance on fringes

TFRN: Допуск на число интерференционных полос

Допуск в полосах очень полезен, когда контролируются плоские поверхности или поверхности с большим радиусом кривизны. Min и max значения оператора - это ошибки в полосах (безразмерные величины); для определения контрольной длины волны используется оператор TWAV. Изменения в прогибе поверхности при небольших изменениях определяются по формуле

где r - радиальная апертура поверхности. Изменения в прогибе соответствуют величине ошибке в полосах согласно соотношению

Глава 19: ДОПУСКИ                                                                                                             19-5


где N - число полос. Коэффициент 1/2 учитывает двойной проход кольцами при тестировании. Для более детального ознакомления с этим видом тестирования смотри книгу Malacara "Optical Shop Testing".

TTHI: Tolerance on thickness TTHI: Допуск на толщину

Этот оператор используется для определения допуска как на абсолютное положение элементов, так и на их толщину внутри группы элементов.

По умолчанию принимается, что все вариации в толщине относятся только к данной поверхности и к положению последующих элементов, находящихся в прямом контакте с первым. Например, если толщина первой линзы склеенного дублета изменяется на +1.0 мм, то передняя и задняя вершины второй линзы также смещаются на +1.0 мм.

Поскольку ZEMAX определяет положение всех поверхностей посредством суммирования длин отрезков от каждой предыдущей поверхности, то простое добавление к толщине какой-либо поверхности одного миллиметра приведет к смещению всех последующих элементов также на один миллиметр. Однако, при изготовлении системы более вероятны случаи, когда изменение толщины склейки компенсируется первым воздушным промежутком, следующим после этой группы элементов (за счет уменьшения воздушного промежутка); при использовании оператора TTHI можно учесть такой случай с помощью введения и определения компенсатора поверхности (compensator surface). По умолчанию компенсация изменений толщины данной поверхности производится за счет первого (следующего за этой поверхностью) воздушного промежутка.

Для иллюстрации сказанного представим себе схему, в которой поверхность 3 сделана из стекла ВК7, поверхность 4 - из стекла F2, а поверхность 5 является воздушным промежутком. Пусть номинальные толщины этих поверхностей равны 3, 4 и 6 мм, соответственно. Если оператор TTHI был определен для поверхности 3 с помощью встроенного алгоритма (по умолчанию), то компенсатор будет расположен на поверхности 5. Если величина допуска была +0.1 мм, то при анализе толщины будут изменены и установлены равными 3.1, 4.0 и 5.9, соответственно. Таким образом, положение поверхности 6 относительно плоскости изображения останется неизменным после изменения толщины поверхности 3.

Использование компенсатора не является обязательным; для его устранения установите его на ту же поверхность, на которую устанавливается допуск, например, в нашем примере определите оператор как TTHI 33. В некоторых системах, например, собранных в трубе с применением промежуточных колец, использование компенсатора может быть нежелательным.

Параметр lnt1 используется для указания номера поверхности, на которую устанав­ливается допуск, а параметр lnt2 - номера компенсирующей поверхности. Min и max значения оператора - это величины нижнего и верхнего допусков, выраженные в установленных единицах измерения.

19 -6                                                                                               Chapter 19: TOLERANCING


TCON: Tolerance on conic

TIND: Tolerance on Index

Децентрировки

Эти пять операторов - TUDX, TUDY, TUTX, TUTY и TUTZ - используются для более общего определения наклонов и децентрировок самим пользователем. Они очень подобны операторам TEDX, TEDY, ТЕТХ и TETY. Различие заключается лишь в том, что для рассматриваемых операторов ZEMAX не вводит автоматически необходимые для децентрировок и наклонов поверхности coordinate break. Для выполнения команд TUDX, TUDY, TUTX, TUTY и TUTZ Вы должны сами ввести в схему поверхности типа coordinate break на место поверхностей, определяемых параметрами lnt1 и lnt2. Это позволяет произвести какой-либо сложный поворот и децентровку относительно произвольных точек с некоторыми тонкими требованиями. Важно, чтобы номиналь­ные значения для наклонов и поворотов поверхностей coordinate break (введенных для этих операторов) были равны нулю.

Min и max значения операторов TUDX и TUDY задаются в линейных единицах, а операторов TUTX, TUTY и TUTZ - в градусах.

Tolerance control operands

СОМР: Define compensator

STAT: Define statistics

TWAV: Test wavelenght

Defining default tolerances

Определение допусков, устанавливаемых автоматически _______

Допуски могут быть установлены автоматически командами Tools, Default Tolerances, выбранными из меню Таблицы редактора допусков (Tolerance Data Editor). Сама Таблица редактора допусков может быть активизирована командами Editors, Tolerance Data Editor, выбранными из главного меню.

Диалоговое окно для автоматической установки допусков (Default Tolerances) содержит несколько секций, в которые допуски сгруппированы по их типу:

Surface tolerances

Допуски на поверхности

Radius (Радиус): Если активизировать эту ячейку, то будут установлены допуски на величины радиусов кривизны для всех оптических поверхностей в системе. Две опции позволяют Вам выбрать единицы измерения: либо линейные единицы, либо число интерференционных полос для контрольной длины волны (определенной оператором TWAV). Допуск на радиус кривизны поверхности устанавливается только на оптические поверхности, обладающие оптической силой, что исключает фиктивные поверхности, имеющие по обеим сторонам один и тот же показатель преломления. Если поверхность плоская, то автоматически устанавливается допуск в интерференционных полосах, если даже Вы выбрали линейные единицы!

Thickness (Толщина): Если активизировать эту ячейку, то будут установлены допуски на толщины всех оптических поверхностей. Предполагается, что допуск воздействует только на изменения толщины данной поверхности и положение всех последующих элементов, находящихся в контакте с данным элементом; поэтому, первый же воздушный промежуток после данного элемента используется как компенсатор толщины. Смотри данное в этой главе выше описание оператора ТТН1.

Decenter X/ Y (Децентрировка по X/Y): Если активизировать эту ячейку, допуски на децентрировку будут установлены для каждой оптической поверхности. Допуски устанавливаются в линейных единицах. ZEMAX устанавливает операторы TSDX и TSDY для стандартных поверхностей (Standard surface) и операторы TEDX и TEDY для нестандартных поверхностей.

Tilt (TIR) X/Y (Наклон X/Y): При активизации заклон вводится либо в линейных единицах, либо в числе интерференционных полос для контрольной длины волны. ZEMAX устанавливает операторы TSTX и TSTY для стандартных поверхностей при задании допуска в интерференционных полосах, операторы TIRX и TIRY - для стандартных поверхностей при задании допуска в линейных единицах для хода индикатора (наклон или клиновидность) и операторы ТЕТХ и TETY для нестандартных поверхностей. При установке операторов ТЕТХ и TETY, значения которых задаются в градусной мере, ZEMAX автоматически переводит выше указанные единицы измерения (линейные или в полосах) в градусы.

19-18                                                                            Chapter 19: TOLERANCING


S + A Irreg (Сфер. + Астигм. нерегулярность): Если установить эту опцию, то для каждой поверхности стандартного типа будут определены сферическая и астигматическая нерегулярности. Смотри данное ранее описание оператора TIRR.

Zern Irreg (Нерегулярность Цернике): Если активизировать эту ячейку, то на каждую стандартную поверхность будет определена нерегулярность по Цернике. Смотри данное выше описание оператора ТЕХ1.

Index (Показатель преломления): Оператор TIND используется для моделирования отклонений величины показателя преломления.

Abbe (Число Аббе): Оператор ТАВВ используется для моделирования изменений величины числа Аббе.

Element tolerances

Defining compensators

Определение компенсаторов _________________________

Несколько различных типов компенсаторов может быть определено: на толщину (наиболее часто используемый), на кривизну, на коническую постоянную или на любой параметр какой-либо одной или нескольких поверхностей. Параметры полезны при использовании наклонов и децентрировок отдельных компонентов для их компенсации.

Чтобы произвести наклон поверхности, должны быть введены поверхности типа coordinate break с соответствующими значениями pick up. Положение поверхности изображения устанавливается как компенсатор фокуса по умолчанию. Вы можете добавить или стереть компенсаторы, чтобы провести анализ допусков в соответствии с Вашей конкретной задачей, и можете использовать для этого любое число компенсаторов. Обычно при использовании большого числа компенсаторов происходит смягчение допусков и усложняется юстировка системы.

Все компенсаторы определяются с помощью оператора допусков СОМР, за исключением допусков на параметры, для которых используется оператор CPAR. Операторы СОМР и CPAR описаны в разделе "Tolerance control operands" (Операторы контроля допусков).

Fast Tolerancing Mode

Режим быстрого анализа допусков _____________________

ZEMAX позволяет проводить анализ допусков двумя методами: fast (быстрый) и standard (стандартный). Если выбран режим "Fast Tolerance", то используется несколько приближений, позволяющих ускорить процесс оценки допусков. Во-первых, игнорируются все определенные компенсаторы и установленные на них ограничения. Величина заднего фокусного расстояния выполняет роль компенсатора ошибки фоку­сировки. Это означает, что положение фокуса юстируется таким образом, чтобы сохранить фокусировку (исходную величину дефокусировки) номинальной схемы без проведения точной реоптимизации заднего фокусного расстояния.

Это приближение сильно ускоряет процедуру анализа допусков - скорость увеличи­вается примерно в 50 раз. Режим Fast дает достаточно точные результаты в случаях, когда для анализа необходимо использовать только один компенсатор - заднее фокусное расстояние; в этих случаях результаты анализа в быстром режиме отличаются от результатов значительно более медленного стандартного режима всего на несколько процентов.

Если режим fast не используется, то ZEMAX использует алгоритм оптимизации для нахождения наилучших значений для всех компенсаторов.

19 -26                                                                                               Chapter 19: TOLERANCING


Режим Fast Tolerance очень быстр, точен и должен использоваться в случаях, когда компенсатором является только заднее фокусное расстояние, а также для систем, хорошо описываемых в параксиальном приближении, таких как системы с враща­тельной симметрией. Режим Fast Tolerance не должен использоваться для сильно несимметричных систем и систем, имеющих много компенсаторов. Если Вы сомневаетесь в правильности выбора режима, выполните анализ в каждом режиме и сравните их результаты.

Алгоритмы прямого (sensitivity) и обратного (inverse sensitivity) анализа, а также алгоритм Монте-Карло - все могут работать как в Fast режиме, так и в стандартном режиме. Так при анализе в быстром режиме не осуществляется точная оптимизация компенсаторов, то результаты этого анализа несколько более пессимистичны, чем результаты, получаемые при анализе в стандартном режиме.

Sensitivity analysis

Анализ чувствительности

При проведении анализа чувствительности (Sensitivity analysis) каждый допуск оцени­вается независимо от других с использованием следующего алгоритма:

ZEMAX обращается к временно записанной схеме (temporary lens).

Величины параметров, допуски на которые должны быть оценены, устанав­ливаются равными их допустимому минимальному значению. Например, если оценке подлежит допуск TRAD, и его номинальная величина равна 100 мм, а допуск в сторону минимума равен -0.1 мм, то величина радиуса устанавливается равной 99.9 мм. Если установлен допуск на наклон или децентрировку элемента, то в схему автоматически вводятся фиктивные поверхности типа coordinate breaks, как это требуется для моделирования соответствующих отклонений. Для моделирования наклонов и децентрировок поверхностей, задаваемых такими операторами, как TSDX, TSDY, TSTX, TSTY, TIRX или TIRY, производится замена имеющихся в схеме поверхностей стандартного типа (Standart surface) на поверхности нерегулярного типа (Irregular surface).

Производится подюстировка компенсаторов. Используемый для этого метод зависит от того, в каком режиме (быстром или стандартном) проводится анализ;

смотри предыдущий раздел.

Производится запись результирующей величины оценочной функции в выходной документ анализа.

Вся эта процедура вновь повторяется для max допуска. Этот основной алгоритм повторяется для каждого заданного оператора допуска.

Ценность анализа чувствительности (прямой анализ допусков) заключается в том, что слишком широкие допуски, в общем, дают больший вклад в возрастание оценочной функции, чем другие допуски. Это позволяет конструктору идентифицировать поверхности, которые слишком чувствительны к некоторым ошибкам, таким как наклоны и децентрировки. Различные поверхности также, в общем, имеют разную чувствительность к разным ошибкам. Анализ чувствительности помогает идентифицировать допуски, которые должны быть ужесточены или, наоборот, могут быть ослаблены. Такой анализ также полезен для определения оптимального (и минимального) числа компенсаторов и требуемого диапазона для

Глава 19: ДОПУСКИ                                                                                                            19- 27


юстировки. Существует и много других применений для такого анализа; например, конструирование оправы объектива для максимизации способов компенсации.

Количество выходных данных можно сократить, особенно для схем с большим числом элементов и, соответственно, с большим числом допусков. Часто чувстви­тельность к допускам варьируется в широких пределах. Контроль "Show worst" очень полезен для выявления допусков, наиболее сильно ухудшающих характеристики системы, так как при таком контроле производится сортировка допусков по их вкладу в оценочную функцию, а затем они выводятся на печать в нисходящем порядке. Контроль "Hide all but worst" ограничивает объем печати, когда представляют интерес только наихудшие данные.

После вычисления всех допусков в отдельности ZEMAX вычисляет их разные стати­стические характеристики, из которых наиболее важной является оценка величины изменения оценочной функции и соответствующие этому критерию изменения характеристик системы. Для приблизительной оценки этих изменений ZEMAX использует величину Root Sum Square (RSS, корень квадратный из суммы квадратов). Для каждого допуска вычисляются отклонения характеристики от ее номинального значения для min и max значений допуска, полученные величины возводятся в квадрат и усредняются. Затем полученные значения средних квадратов суммируются для всех допусков и из полученной суммы берется корень квадратный. Средние значения для min и max величин допусков берутся потому, что эти значения не могут реализоваться в схеме одновременно, и суммированные таким образом квадраты дадут в результате чрезмерно пессимистическую оценку. Результирующая величина RSS представляет собой оценку изменения характеристик системы.

Inverse sensitivity

Monte Carlo

Анализ методом Монте-Карло

В отличие от прямого и обратного анализа чувствительности анализ методом Монте-Карло производится с целью моделирования одновременного воздействия на систему всех допусков. Для каждого цикла моделирования все параметры, для которых установлены допуски, изменяются случайным образом в соответствии с одним из трех статистических распределений. По умолчанию используется модифицированное гауссово, или «нормальное» распределения в форме:

Модификация заключается в том, что случайно выбираемые значения х (измеряемые как отклонение от средней точки между двумя экстремальными допусками) ограни­чены областью в пределах "n" стандартных отклонений от нуля. По умолчанию n = 2, однако величина "n" может быть изменена с помощью ранее описанной команды STAT. Это сделано для страховки от того, чтобы выбранное значение не превосхо­дило установленные допуски. Величина стандартного отклонения устанавливается равной одной "n"-ой части (1/n) от половины максимальной области допусков. Например, если n=2, а номинальная величина толщины равна 100 мм с допусками +3 и -1 мм, то случайные значения толщины будут выбираться из нормального распределения с средним значением 101 мм в области отклонений ± 2 мм и величиной стандартного отклонения 1.0. Если для этого случая будет n=5, то величина стандартного отклонения будет равна 0.4. Чем больше величина "n", тем с большей вероятностью выбранные значения будут находиться вблизи среднего значения максимальных допусков.

Однородное распределение имеет форму:

Величина Δ равна ½ разности между max и min значениями допуска. Заметьте, что случайно выбираемые величины будут лежать между заданными экстремальными допусками с равной вероятностью.

Глава 19: ДОПУСКИ                                                                                                            19-29


Параболическое распределение имеет форму:

где Δ определяется точно так же, как и для однородного распределения. Параболи­ческое распределение генерирует случайные величины, которые с наибольшей вероятностью находятся около границ допусков, а не около их среднего значения как при нормальном распределении.

Заметьте, что при переходе от нормального распределения к однородному и далее к параболическому будут производиться все более осторожные величины допусков.

В каждом выполненном цикле производится подгонка компенсаторов, а затем выво­дятся на печать величины оценочной функции и компенсатора. После выполнения всех циклов выводится общая статистика анализа.

Ценность анализа методом Монте-Карло состоит в том, что оценка характеристик оптической системы производится при одновременном рассмотрении всех допусков. В отличие от метода Sensitivity analysis, при котором идентифицируются наиболее критические параметры схемы, при анализе методом Монте-Карло производится оценка реальных характеристик схемы, соответствующих установленным допускам. Общая статистика анализа может быть очень полезна для систем, изготовляемых в массовом производстве. Единичные образцы, конечно, не подчиняются этим статистикам из-за ограниченной выборки. Однако и в этих случаях анализ методом Монте-Карло все же может быть полезен, так как он позволяет определить вероят­ность того, что данная единственная система соответствует заданным требованиям.

Монте-Карло

Когда выполняется анализ методом Монте-Карло, все допуски рассматриваются одновременно. При этом существует возможность, что операторы наклона и децентрировки элемента могут конфликтовать между собой, если не следовать некоторым правилам их записи.

Для таких операторов допусков, как TEDX, TEDY, ТЕТХ и TETY, ZEMAX вводит поверхности типа coordinate breaks перед и после указанной группы поверхностей, а затем с помощью этих поверхностей производит заклон или децентрировку всей группы как целого. Наклоны и децентрировки, произведенные с помощью первой поверхности coordinate break, должны быть "отменены" с помощью второй поверхности coordinate break. Это может быть сделано корректно только в том случае, если вершины первой и второй поверхностей coordinate break будут располо­жены в одной и той же точке в трехмерном пространстве. ZEMAX обеспечивает это условие путем использования установок pickup и position.

Этот метод не будет работать, если заданные разными операторами допусков области поверхностей будут частично перекрываться. Например, если установлен оператор ТЕТХ на группу поверхностей 3 - 8, а следующий оператор ТЕТХ установлен на группу поверхностей 5 - 12, то первая поверхность coordinate break, которая произведет наклон группы 5-12, произведет также изменение положения

19 -30                                                                                               Chapter 19: TOLERANCING


поверхностей 5-8, что приведет к смещению второй поверхности coordinate break первой группы. В таком случае ZEMAX не может обеспечить совместную работу введенных пар поверхностей coordinate break. Фактически, перекрывающиеся пары поверхностей coordinate break нельзя интерпретировать однозначно, и трудно даже вообразить себе такую физически осуществимую оптическую систему.

Операторы допусков, однако, могут быть вложенными друг в друга, так как при вложении не нарушается порядок наклонов и децентрировок. Например, последова­тельность операторов ТЕТХ 5-12, ТЕТХ 5 - 9 и ТЕТХ 10-12 является вполне разумной. Эта последовательность будет моделировать наклон всей сборки, со всеми невозмущенными элементами, каждый из которых может быть, в свою очередь, наклонен внутри сборки.

Правила вложения операторов очень просты:

1) Все операторы наклонов и децентрировок элементов должны быть вложенными.

2) Операторы с наиболее отдаленными от центра (сборки) поверхностями должны записываться первыми в каждой вложенной группе.

Вот пример правильной записи последовательности операторов:

ТЕТХ 5 12

ТЕТХ 5 10

ТЕТХ 11 12

А вот пример неправильной записи:

ТЕТХ 5 12

ТЕТХ 9 15

ТЕТХ 5 15

В последнем примере второй оператор записан неправильно, так как его область поверхностей частично перекрывается с областью поверхностей первого оператора (нарушение первого правила). Третий оператор также записан неправильно; хотя он и является вложенным по отношению к первому оператору, его область поверхностей является более широкой, чем для второго оператора (нарушение второго правила). Второй оператор должен быть удален или исправлен, а третий оператор должен быть записан перед первым оператором, чтобы последовательность операторов была правильной:

ТЕТХ 5 15

ТЕТХ 5 12

Заметьте, что оператор является вложенным, если даже одна или обе его граничные поверхности совпадают с граничными поверхностями предыдущего оператора, так что за оператором ТЕТХ 5-15 может следовать другой оператор ТЕТХ 5-15 или ТЕТХ 5 - 12 или ТЕТХ 13 -15, но не оператор ТЕТХ 4-13.

Tolerancing with solves

Анализ допусков с функциями "Solve" ___________________



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 163; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.12.108.18 (0.101 с.)