Методика расчёта усилительного каскада

 

Требуется рассчитать и промоделировать усилительный каскад с параметрами, заданными в таблице 2.1

 

Таблица 2.1 – Пример задания

 

Тип транзистора	Напряжение питания E п,В	Рабочий диапазон частот D f,Гц	h 21 э	Максимальный ток коллектора Ik max,мA
BC847B	14	20–2000	200	100

 

Приближенно токи покоя коллектора и эмиттера в рабочей точке А рассчитывают по формуле:

 

.

 

Откуда найдем I _кп и R_K:

I _кп = 50 мA; Е_п / I _{к max} = 140 Ом.

 

Выбираем ближайшее значение из ряда Е24: R_K   = 150 Ом.

Далее

 

.

 

Поскольку I _кп >> I _бп,

I _Эп ≈ I _кп = 50 мA;

 

I _бп ≈ I _кп / h _{21 э} = 0,25 мA.

 

Сопротивления R _Э выбирают так, чтобы напряжение покоя эмиттера составляло 10–20 % от напряжения питания, т. е.

 Найдем отсюда R _Э:

 

Ом.

 

Выбираем R _Э   = 27 Ом.

Ёмкость С_э выбирают из условия Х _Сэ << R_э. Будем считать  Х _Сэ = 0,1R_э. Тогда  где f _н – минимальная частота входного напряжения u _вх. По условию f _н = 20 Гц, тогда С_э = 3000 мкФ.

Сопротивление резистора рассчитывают по формуле

 

.

 

Как следует из входной характеристики,   U _{БЭ n}» 0,65 В – для кремниевых транзисторов; U _{БЭ n}» 0,3 В – для германиевых. I _Д – ток делителя напряжения. Как отмечалось выше, I _Д = (3–10) I _Бп.. Полагая, что   I _Д = 5 I _Бп,получим R ₂ = 1,6 кОм.

Сопротивление резистора R ₁ рассчитывают по формуле

 

 = 8 кОм.

 

Выбираем R ₁ = 8,2 кОм.

В режиме работы усилителя по переменному току принимают

 

.

 

Пренебрегают также внутренним сопротивлением R _вт и ёмкостью С _n  источника пи­та­ния, т. е. источник питания в схеме замещения замыкают накоротко (см. рисунок 2.6, а).

При подаче на вход усилителя переменного напряжения u _вх происходит изменение тока базы i _Б, тока коллектора i _К и напряжения на коллекторе  (см. рисунок 2.4). Амплитуда переменного коллекторного тока I_mK примерно в h ₂₁ раз больше амплитуды тока базы I_{m Б}, а амплитуда коллекторного напряжения U_mK во много раз больше амплитуды входного напряжения. Таким образом, в схеме усилителя с ОЭ усиливается ток и напряжение входного сигнала.

Пользуясь графиками, изображенными на рисунке 2.4, нетрудно определить входное сопротивление и коэффициенты усиления каскада:

 

 

При этом положительному полупериоду вход­но­го напряжения u _вх соответствует отрицательный полупериод выходного нап­ряжения u_K» u _вых. Иначе говоря, между входным и выходным напряжениями существует сдвиг фаз, равный 180°, т. е. схема усилителя с ОЭ является инвертирующим устройством, усиливающим и изменяющим фазу входного напряжения на 180°.

Обычно рассмотренный тип усилительного каскада работает в режиме усиления слабых сигналов (постоянные составляющие тока базы и коллектора существенно превосходят аналогичные переменные составляющие). Эти особенности позволяют использовать аналитические методы расчета параметров усилительного каскада на низких частотах по известным h -па­раметрам транзистора (см. рисунок 2.6, в), полагая, что транзистор работает в линейном режиме. При этом сигнал, поданный на вход усилителя, практически не искажается (по форме) на его выходе.

Наличие в усилителе ёмкостей C _{р 1} и С_{р 2} (см. рисунок 2.5, а) приводит к частотным искажениям усиливаемых сигналов в области нижних частот: с уменьшением частоты входного сигнала увеличивается сопротивление кон­денсатора , падение напряжения u _{Ср 1} на нем, следовательно, снижается входное u _вх и выходное u _вых напряжения. Это приводит к умень­шению коэффициента усиления K_u с уменьшением частоты, а наличие в усилителе междуэлектродных ёмкостей транзистора и монтажных ёмкостей приводит к возникновению частотных искажений усиливаемых сигналов в области высоких частот. Коэффициенты частотных искажений определяют по формуле М = К _U / K_{U ср}, здесь K_{U ср} – коэффициент усиления на средних частотах; К _U – коэффициент усиления на граничных частотах диапазона (в нашем примере 20 и 20000 Гц соответственно).

Разделительные конденсаторы рассчитывают по формуле

 

,

 

где R – входное и выходное сопротивления усилительного каскада для C _{р 1} и С_{р 2} соответственно.

Входное сопротивление усилительного каскада на биполярном транзисторе с ОЭ обычно имеет значение порядка нескольких сотен Ом. Выходное сопротивление обычно в несколько раз меньше входного. Полагая R _вх = 1000 Ом, а R _вых = 100 Ом, получим C _{р 1} = 8,2 мкФ, C _{р 2} = 82 мкФ (с учетом ряда Е24).

Реальный коэффициент усиления по напряжению K_u всегда меньше коэффициента усиления ненагруженного усилителя (). Это различие тем заметнее, чем больше выходное сопротивление усилителя и меньше сопротивление нагрузки R _н. На практике реальный коэффициент усиления каскада K_u может достигать нескольких сотен, а коэффициент усиления по мощности  в схеме с ОЭ – нескольких тысяч.

Рассчитанные значения необходимо внести в таблицу 2.2.

 

Таблица 2.2 – Результаты расчетов

 

R к, Ом	R Э, Ом	R 1, кОм	R 2, кОм	СЭ, мкФ	Ср 1, мкФ	Ср 2, мкФ
150	27	8.2	1.6	3000	8.2	82

 

 

Моделирование усилителя

Смоделируем усилитель с рассчитанными параметрами (резистор R₄ – нагрузка).

На рисунке 2.7 представлены входные и выходные характеристики биполярного транзистора, полученные с помощью характериографа XIV. На рисунке 2.8 приведена модель усилителя с приборами для измерения постоянных напряжений и токов, значения которых сведены в таблицу 2.3.

 

 

а)                                                          б)

 

            

 

Рисунок 2.7 – Входная характеристика транзистора (а); выходные характеристики транзистора (б), полученные характериографом (параметры указаны в нижней части рисунка)

  

 

Рисунок 2.8 – Модель усилителя

Таблица 2.3 – Параметры усилителя по постоянному току

 

Еп, В	U кп, В	U БЭ, В	I кп, мA	I эп, мA	I бп, мA
14	6,9	0,77	47	47	0,18

 

На рисунке 2.9 представлена модель усилителя с приборами для измерения параметров переменных сигналов, сведенных в таблицу 2.4. Осциллограф, плоттер (прибор для снятия АЧХ) и измеритель нелинейных искажений включены в схему на рисунке 2.10.

 

 

Рисунок 2.9 – Модель усилителя

 

Таблица 2.4 – Параметры усилителя по переменному току

 

U вх, мВ	U вых, мВ	К U	I вх, мА	I вых, мА	К I	R вх, Ом
5	549	110	0,02	3,7	185	250

 

 

 

Рисунок 2.10 – Модель усилителя

 

В соответствии с моделью на рисунке 2.10 требуется вычислить сдвиг фаз на частоте 1 кГц (по осциллограмме), коэффициент нелинейных искажений THD и коэффициенты частотных искажений, определяемых по показаниям плоттера. M _Н = К _U (f _н) / К _U (f _ср), где К _U (f _н) – коэффициент усиления на нижней граничной частоте; К _U (f _ср) – коэффициент усиления на средних частотах. Аналогично определяется M _В.

 

Задания для выполнения

1 Рассчитать усилитель с параметрами, заданными в таблице 2.6 (параметры транзисторов взять из приложения А).

2 Заполнить таблицу 2.2.

3 Снять входные и выходные характеристики транзистора согласно рисунку 2.7.

4 Построить на выходной характеристике нагрузочную прямую, указать точку А на входной и выходной характеристиках транзистора.

5 Выполнить моделирование усилителя с рассчитанными параметрами согласно рисункам 2.8–2.10. По результатам моделирования заполнить таблицы 2.3–2.5

 

Таблица 2.5 – Параметры усилителя

 

∆ φ, град	THD, %	M Н	M В
180	1,1	6,1	1

 

Таблица 2.6 – Исходные данные к заданию 1

 

Номер варианта	Тип транзистора	E п,В	f н,Гц	f в,кГц
1	2	3	4	5
1	ВС547A	6	100	20
2	BD237	9	200	30
3	2N2218	6	400	25
4	BD135	12	20	50
5	BD135	12	10	100
6	2N2218	9	30	80
7	BD135	15	80	90
8	ВС547A	18	160	70
9	ВС547A	6	150	60
10	BD237	9	180	110
11	2N2218	6	250	105
12	BD135	12	300	120
13	BD135	11	100	125
14	2N2218	9	200	30
15	BD135	15	400	35
16	ВС547A	18	20	45
17	ВС547A	15	10	55
18	ВС547A	18	30	65
19	BD237	12	80	75
20	2N2218	9	160	85
21	BD135	15	150	95
22	BD135	18	180	105
23	2N2218	6	250	115
24	BD135	9	300	125
25	ВС547A	6	70	135
26	BD237	12,6	180	110
27	2N2218	7	250	105

Окончание таблицы 2.6

 

1	2	3	4	5
28	BD135	8	300	120
29	BD135	24	100	125
30	2N2218	20	200	30
31	BD135	16	400	35
32	ВС547A	22	20	45
33	ВС547A	23	10	55
34	ВС547A	12	30	65
35	BD237	12,6	80	75
36	2N2218	10	160	85
37	BD135	6	150	95
38	BD135	24	180	105
39	2N2218	9	250	115
40	BD135	10	300	125
41	2N2218	7	200	30
42	BD135	17	400	35
43	ВС547A	20	20	45
44	ВС547A	23	10	55
45	ВС547A	27	30	65
46	BD237	13	80	75
47	2N2218	19	160	85
48	BD135	12,6	150	95
49	BD135	14	180	105
50	2N2218	9	250	115
51	BD135	10	300	125
52	ВС547A	7	70	135
53	ВС547A	8	70	135

Задача 2.Расчет схемы двоично-десятичного счетчика с заданным коэффициентом счета и схемы индикации

Счётчик [1] числа импульсов – устройство, на выходах которого получается двоичный (двоично-десятичный) код, определяемый числом поступивших импульсов. Счётчики  могут  строиться на  двухступенчатых  D-триггерах, T-триггерах и JK-триггерах (рисунок 2.11). Наглядно продемонстрировать работу счетчика позволяет временная диаграмма (рисунок 2.12)

Основной параметр счётчика – модуль счёта N – максимальное число единичных сигналов, которое может быть сосчитано счётчиком, который связан с разрядностью счетчика 2ⁿ = N, где n – разрядность счетчика.

 

Рисунок 2.11 – Двухразрядный двоичный асинхронный суммирующий счётчик с последовательной организацией переноса на JK-триггерах

 

 

Рисунок 2.12 – Временная диаграмма работы трехразрядного счетчика

Классификация счетчиков

 

1 По значению модуля счета:

– двоичные, М_к равна целой степени числа 2 (М = 2ⁿ);
– двоично-десятичные, М = 10ⁿ.

 

2 По направлению счета:

– суммирующие, выполняющие микрооперацию инкремента над хранящимся входным словом;

– вычитающие, выполняющие микрооперацию декремента над  хранящимся входным словом;

– реверсивные, выполняющие либо микрооперацию инкремента, либо декремента в зависимости от управляющего сигнала.

 

3 По способу организации межразрядных связей:

– счетчик с последовательным переносом, в котором переключение триггеров разрядных схем происходит последовательно один за другим;

– счетчик с параллельным переносом, в котором переключение всех триггеров разрядных схем происходит одновременно по сигналу синхронизации С;

– счетчик с комбинированным последовательно-параллельным переносом, когда используются различные комбинации способов переноса.