Основные теоретические положения. В современной электроэнергетике наибольшее распространение получили трехфазные

В современной электроэнергетике наибольшее распространение получили трехфазные цепи, которые были разработаны в конце XIX века выдающимся русским электротехником Михаилом Осиповичем Доливо-Добровольским.

Источником электрической энергии в трехфазных цепях является синхронный генератор, у которого три обмотки A, B, C (фазы) сдвинуты одна по отношению к другой на угол 120⁰. От такого генератора могут отходить четыре провода – три линейных A, B, C и один нейтральный N. К этим проводам присоединяются потребители (приемники), которые могут быть как однофазными (лампы накаливания, бытовые электроприборы, ручной электроинструмент и т.д.), так и трехфазными (асинхронные двигатели, индукционные печи и т.д.).

Отдельные фазы трехфазных потребителей или однофазные потребители при подключении в трехфазную цепь могут соединяться между собой по способу "звезда". Для соединения звездой, например, трех однофазных потребителей необходимо их концы X, Y, Z объединить электрически в одну общую (нейтральную) точку N. К полученной нейтральной точке присоединяется нейтральный провод N- N., а к началам потребителей A, B, C – соответственно линейные провода A-А, B-В, C-С от генератора (рис.1, а).

Рисунок 1

Для соединения звезда характерно, что токи в линейных проводах I _Л являются одновременно и фазными токами I _Ф подключенных к этим проводам потребителей:

                                                         (1)

При установлении соотношения по 1-му закону Кирхгофа между фазными токами потребителей I _А, I _В, I _С током в нейтральном проводе I _N принято, что фазные токи всегда условно направлены к нейтральной точке соединения N, а ток в нейтральном проводе - от этой точки (рис.1, б):

.                                                    (2)

Напряжение между началом я концом каждого потребителя, или между линейным и нейтральным проводом называется фазным напряжением (U _Ф) и обозначается соответственно: U _A, U _B, U _C. Напряжение между началами двух потребителей или между двумя линейными проводами называется линейным напряжением (U _Л) и обозначается соответственно U _AB, U _BC, U _CA.

В общем случае фазные и линейные напряжения связаны между собой согласно 2-му закону Кирхгофа:

;;. (3)

Каждый из однофазных потребителей в трехфазной цепи характеризуется величинами полного сопротивления Z _A, Z _B, Z _C и коэффициентами мощности cos φ _A, cos φ _В, cos φ _С. При численном равенстве полных сопротивлений фазных нагрузок и равенстве их коэффициентов мощности имеет место симметричная нагрузка фаз. Нарушение хотя бы одного из отмеченных равенств создает несимметричную нагрузку.

Для потребителя каждой фазы справедливы, в общем случае, следующие зависимости:

,,.           (4)

В случае симметричной активной нагрузки фазные токи I _А, I _В, I _С равны друг другу по величине и на векторной диаграмме совпадают по направлению с соответствующими фазными напряжениями U _AB, U _BC, U _CA (рис. 2, а): Тока в нейтральной проводе I _N в этом случае не будет, что может быть подтверждено графическим решением векторного уравнения (2).

Рис. 2. Векторные диаграммы токов и напряжений: при симметричной (а) и несимметричной (б) активной нагрузке фаз

При несимметричной нагрузке фаз нарушается равенство фазных токов I _А, I _В, I _С и появляется ток I _N, в нейтральном проводе (рис. 2 б).

Следует отметить, что при симметричной и несимметричной активной нагрузке фаз (рис. 2 а, б) наличие целого нейтрального провода обеспечивало постоянство фазных и линейных напряжений. Причем между этими напряжениями существует следующая зависимость:

,                                                               (5)

которая легко может быть установлена из векторных диаграмм.

При несимметричной активной нагрузке и обрыве нейтрального
провода фазные токи изменяются таким образом, чтобы их векторная сумма (2) стала разной нулю. Это приводит к смещению потенциала нейтральной точки и к нарушению равенстве между фазными напряжениями - фаза с большим сопротивлением оказывается под повышенным напряжением, что может привести к аварийной ситуации. Векторную диаграмму в этом случае строят по опытным данным методом засечек (рис. 3 а). Сначала вычерчивают треугольник линейных напряжений U _AB, U _BC, U _CA, которые сохранили свое равенство. Затем из соответствующих вершин треугольника радиусами, равными измеренным фазным
напряжениям U _A, U _C, U _C, описывают дуги, пересечение которых определяет положение нейтральной точки.

Рис. 3. Векторные диаграммы токов и напряжений при несимметричной активной нагрузке фаз и обрыве нейтрального (а) и линейного (б) проводов

Обрыв, например, одного "из линейных проводов А-А " или перегорание предохранителя не нем (рис. 1) при целом нейтральном проводе приводит к отключению питания потребителей только фазы А. Режим работы двух других фаз не изменяется. Однако ток в нейтральном проводе I _N несколько увеличится и станет равным векторной сумме только двух фазных токов I _В и I _С (рис. 3 б). Обрыв в рассматриваемом случае еще и нейтрального провода может резко сказаться на работе включенных потребителей, так как произойдет перераспределение напряжений потребителей пропорционально величинам их сопротивлений.

При коротком замыкании в одной из фаз происходит плавление предохранителя в линейном проводе этой фазы (рис.1) и трехфазная цепь автоматически переходит в рассмотренный выше режим работы с обрывом линейного провода и целым нейтральным (рис.3 б).

Исходя из вышесказанного, всегда стремятся поддерживать целостность нейтрального провода, в него никогда не ставят предохранители или выключатели.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему (рис.4)

2. Замкнуть рубильники Р ₁ и P ₂ и после проверки преподавателем правильности соединений в схеме включить питание.

3. Изменяя выключателями число параллельно включенных резисторов в каждом фазной приемнике добиться симметричной активной нагрузки фаз, при которой амперметры фазных токов дают одинаковые показания. Амперметр, включенный в нулевой провод, должен показать отсутствие тока. Вольтметром со щупами измерить последовательно линейные U _AB, U _BC, U _CA и фазные U _A, U _B, U _C напряжения. Показания всех приборов записать в таблицу.

4. Создать несимметричную активную нагрузку по фазам, измерить фазные и линейные токи и напряжения. Обратить внимание на показания амперметра в нулевом проводе. Показания записать в таблицу.

5. Создать обрыв линейного провода фазы А при установленной несимметричной нагрузке и включенном нулевом проводе путем размыкания рубильника Р ₁ и вновь провести те же наблюдения.

6. Восстановить целостность линейного провода А-А путем включения рубильнике P₁. Оборвать нулевой провод, разомкнув рубильник Р ₂. Как и в предыдущем случае, нагрузка останется несимметричной.

Полученные экспериментальные данные необходимо обработать в следующем порядке:

а) найти отношение среднеарифметических значении линейных и фазных напряжений для опыта с симметричной нагрузкой и полученную величину сравнить с теоретическим значением;

б) рассчитать величины активной нагрузки каждой фазы для всех опытов по формуле:

                                                           (6)

Результаты занести в таблицу.

 

Результаты измерений и расчетов

Данные измерений

Результаты вычислений

Ток, мА

Напряжение, В

Нагрузка, Ом

Активная мощность

фазные

линейные

Фазная

Об-щая

I A

I B

I C

I N

U A

U B

U C

U AB

U BC

U CA

R A

R B

R C

P A

P B

P C

P

 

Примечание. Опыт №1 – симметричная активная нагрузка с нулевым проводом; №2 - несимметричная активная нагрузка с ну левым проводом; №3 - несимметричная активная нагрузка при обрыве линейного провода фазы А и наличии нулевого провода; №4 – несимметричная активная нагрузка без нулевого провода.

в) рассчитать активную мощность приемников каждой фазы для всех опытов по формуле:

                                  (7)

и общую активную мощность соединения

                                                      (8)

Рис. 4. Принципиальная электрическая схема стенда

г) построить в масштабе по опытным данным векторные диаграммы напряжения и токов для всех исследованных режимов работы трехфазной системы.

По результатам сделать выводы о соотношении между фазными и линейными величинами; о назначении нулевого провода; о работе соединения "звезда" при всех исследованных режимах.

Контрольные вопросы и задан

1. Как соединить потребители звездой?

2. Какие напряжения и токи называются

а) фазными; б) линейными?

3. Запишите векторные уравнения, связывающие между собой фазные и линейные напряжения.

4. Каковы соотношения между а) фазными и линейными токами; б) фазными и линейными напряжениями при симметричной нагрузке?

5. Какие функции выполняет нулевой провод?

6. Как отразится обрыв нулевого провода на работу потребителей при несимметричной нагрузке?

7. Как изменятся напряжения потребителей при обрыве одного из линейных проводов и отсутствии нулевого провода?

8. Построите векторную диаграмму токов и напряжений при несимметричной активно-индуктивной нагрузке.

9. По каким формулам рассчитываются мощности соединения "звезда" при симметричной и несимметричной нагрузке?

10. Приведите пример использования симметричной (несимметричной) нагрузки, соединенной звездой в технике.

11. Соберите схему лабораторной установки.

12. Расскажите порядок выполнения лабораторной работы.

 

Лабораторная работа № 6

Соединение приемника треугольником в трехфазной цепи

 

Цель работы: l) установить соотношения между фазными и линейными величинами токов и напряжений при различных режимах работы соединения; 2) по опытным данным построить векторные диаграммы токов и напряжений при симметричной и несимметричной нагрузках фаз; З) выяснить влияние обрыва линейного провода и разрыва в фазе на режим работы потребителей.