Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Решение показательных уравнений и систем.
Показательное уравнение — это любое уравнение, содержащее в себе показательную функцию, т.е. выражение вида . Помимо указанной функции подобные уравнения могут содержать в себе любые другие алгебраические конструкции — многочлены, корни, тригонометрию, логарифмы и т.д. Задача№4. Решить уравнение На первом этапе приведем все к одному показателю степени. Так как у нас есть выражение , то, применяя свойство степени разности получим, что , Подставим . Избавимся от знаменателя, для этого обе части уравнения умножим на 4, получим ; Разделим обе части уравнения на 3, получим ; Так как показатель степени и справа и слева одинаков (2), то приравняем степени, получим Ответ: Задача№5. Решить уравнение Используя свойства степеней, выражение можно переписать следующим образом: . Подставим уравнение Сделаем замену, пусть тогда уравнение примет вид Используя теорему Виета или формулу дискриминанта, получим следующие корни Вернемся к замене: 1) , тогда 2) тогда Ответ: и . Задача№6. Решить систему уравнений Для решения данной системы уравнения воспользуемся методом сложения. Для этого умножим второе уравнение на 2 и сложим уравнения между собой ; ; ; ; Чтобы найти вторую переменную подставим во второе уравнение, получим ; ; Ответ: (-2;0). Решение тригонометрических уравнений и систем Тригонометрическое уравнение — это уравнение, содержащее в себе одну или несколько тригонометрических функций. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений Также пригодится таблица значений тригонометрических функций Задача№7. Решить уравнение Приведём уравнение к однородному, т.е. к такому, в котором только один вид тригонометрической функции. Из основного тригонометрического тождества можно вывести следующую формулу . Подставим ее в уравнение ; Обе части уравнения умножим на -1, получим Сделаем замену , получим Получили квадратное уравнение, решая его через дискриминант: Вернемся к замене. Получаем два простейших тригонометрических уравнения: 1) 2) Ответ: и . Задача№8. Решить уравнение Приводим уравнение к однородному: разделим обе части уравнения на .
, получим Замена: пусть , тогда уравнение примет вид Вернемся к замене. Получаем два простейших тригонометрических уравнения: 1) 2) Ответ: и . Задача№9. Решить систему уравнений ; Воспользовавшись формулой синуса суммы, получим ; ; Разделим обе части уравнения на ; ; Чтобы найти вторую переменную подставим найденный в выражение : Ответ: .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 95; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.193.232 (0.007 с.) |