Оценка уровня качества продукции с помощью средневзвешенного показателя качества

В тех случаях, когда построение функциональный зависимости комплексного показателя от исходных показателей затруднено, можно применять комплексную оценку с помощью различных средних взвешенных, в том числе средних взвешенных относительных показателей. Значения средних взвешенных относительных показателей находят усреднением совокупности относительных показателей  с коэффициентом весомости . Расчет выполняют по следующим формулам.

Для среднего взвешенного арифметического показателя

.                                           (14)

где  - коэффициент весомости, учитывающий изменение показателя оцениваемого свойства по сравнению с базовым;

 - относительный показатель сравниваемых свойств изделия.

Для среднего взвешенного геометрического показателя

.                                           (15)

Применению средних взвешенных показателей должно предшествовать обоснование их состоятельности. При невозможности обоснования состоятельности средних взвешенных показателей следует применять средневзвешенный геометрический показатель, имеющий большую область применения по сравнению со средневзвешенным арифметическим.

Пример 6. Требуется дать оценку уровня качества автомобиля особо малого класса на основе сопоставления с аналогами по двум показателям качества: время разгона до достижения 100 км/ч, t; максимальный пробег на 1 л топлива, S.

Исходные данные приведены в табл. 6 в столбце «Исходные». Показатель t негативный, показатель S – позитивный. Столбец «Позитивные» содержит показатели, преобразованные в позитивные. При этом S не нуждается в преобразовании, а t преобразуется в показатель «Ускорение при наборе скорости от 0 до 100 км/ч» по формуле:

a м/с² = 100 000 м: 3 600 с: t с = 28: t с             (16)

Столбец «Негативные» содержит показатели, преобразованные в негативные.

 

Т а б л и ц а 6. Показатели качества

Изделия	Исходные		Позитивные		Негативные
	t	S	a	S	t	v
Оцениваемая продукция	28	16,8	1	16,8	28	0,0595
Аналог № 1	16	17,2	1,75	17,2	16	0,0581
Аналог № 2	32	16,2	0,875	16,2	32	0,617
Аналог № 3	20	15,6	1,4	15,6	20	0,0641

 

При этом t не нуждается в преобразовании, а в S преобразуется в показатель «Расход топлива на 1 км пробега» - v л/км по формуле:

v л/км = 1 л: S км                                        (17)

Метод средневзвешенного показателя. Исходные данные приведены в первых двух столбцах табл. 7: a – ускорение при наборе скорости от 0 до 100 км/ч; S – максимальный пробег на 1 л топлива.

 

Т а б л и ц а 7. Показатели качества

	a	S	an	Sn
Оцениваемая продукция	1	16,8	0,57	0,977
Аналог № 1	1,75	17,2	1	1
Аналог № 2	0,875	16,2	0,5	0,942
Аналог № 3	1,4	15,6	0,8	0,907

 

Нормированные значения этих показателей a_n и S_n приведены в третьем и четвертом столбцах. Нормирование осуществлено с помощью деления значений показателей в каждом столбце на максимальное значение этого показателя в столбце. В рассматриваемом примере максимальными значениями оказались значения, принадлежащие одному аналогу, а именно аналогу № 1.

В табл. 8 приведены результаты расчетов средневзвешенных показателей для двух вариантов величин коэффициентов весомости. В первом варианте (столбцы первый и второй) коэффициент весомости для a_n принят равным 0,4, а коэффициент весомости для S_n принят равным 0,6, а во втором (столбцы четвертый и пятый) – соответственно 0,2 и 0,8.

 

Т а б л и ц а 8. Показатели качества

	0,4 an	0,6 Sn	Q1	0,2 an	0,8 Sn	Q2
Оцениваемая продукция	0,228	0,586	0,814	0,114	0,782	0,896
Аналог № 1	0,4	0,6	1	0,2	0,8	1
Аналог № 2	0,2	0,565	0,765	0,1	0,754	0,854
Аналог № 3	0,32	0,544	0,864	0,16	0,726	0,886

 

Значения средневзвешенного показателя качества Q₁ для первого варианта представлены в третьем столбце, значения средневзвешенного показателя качества Q₂ для второго варианта представлены в шестом столбце. По убыванию средневзвешенного показателя сопоставляемые объекты в первом варианте располагаются в таком порядке: аналог № 1, аналог № 3, оцениваемая продукция, аналог № 2. Во втором варианте этот порядок другой: аналог № 1, оцениваемая продукция, аналог № 3, аналог № 2. Этот пример иллюстрирует зависимость результата оценки от выбора коэффициентов весомости.

В обоих вариантах средневзвешенный показатель качества оцениваемой продукции находится внутри интервала минимального и максимального значений средневзвешенного показателя качества аналогов. Следовательно, может быть сделан вывод о том, что оцениваемая продукция по уровню качества соответствует аналогам [1].