Наслідки мультиколінеарності

1) Великі дисперсії та стандартні похибки оцінок.

2) Малі t – статистики коефіцієнтів (t_ex ).

3) Велика чутливість оцінок коефіцієнтів регресії до зміни вихідних даних.

4) Затрудняється визначення вкладу кожного з регресорів в дисперсію регресанта.

5) Збільшується можливість отримання оцінок коефіцієнтів регресії невірним знаком.

 

3.3. Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.

(1)

Ознаки наявності мультиколінеарності

1) високий коефіцієнт детермінації , але деякі коефіцієнти регресії статистично незначимі.

2) .

(2)

3)  - присутня повна мультиколінеарність.

 - мультиколінеарність відсутня.

 - присутня мультиколінеарність

4)  високий, а оцінка  мала.

5) .

6) при введені нового регресора істотно змінюються параметри моделі.

 

 будується для моделі

 

Алгоритм Фаррара-Глобера

Нехай відомою є вибірка

№	Y	X1	X2	…	Xn
1	y1	x11	X21		xn1
2	y2	x12	X22		xn2
…	…	…	…		…
m	ym	x1m	X2m		xnm

1) для даної вибірки проводиться стандартизація

(3)

 - оцінка дисперсії змінної .

2) будується кореляційна матриця

, (4)

- матриця коефіцієнтів, визначених у п. 1.

 

3) Визначається критерій

  (5)

,

n - кількість регресорів (змінних x)

 - мультикорінеарність у моделі (1) має місце.

4) Обчислюється матриця

(6)

5) Обчислюється критерій Фішера

(7)

- елемент матриці .

.

 - то  мультиколінеарна з іншими змінними.

 

Част. Коеф. Детермінації   (8)

6) обчислюється частинний коефіцієнт кореляції

      (9)

7) обчислюється t – критерій Стьюдента для ,

     (10)

, то між ,  існує мультиколінеарність.

 

3.4. Методи усунення мультиколінеарності.

 

1) метод виключення змінних з моделі.

2) Метод отримання додаткових даних або нової вибірки.

3) Зміна специфікації моделі.

4) Використання попередньої інформації про деякі параметри моделі.

5) Метод перетворення змінних.

.

          (11)

6) метод гребеневої регресії

Замість оператора

Використовується 

де

Коваріаційна матриця

Лекція 4. Гетороскедастичність залишків.

Моделі з порушенням передумов використання МНК: гетероскедастичність залишків.

Гетороскедастичність, її суть та наслідки. Проблеми оцінювання моделей з гетероскедастичними залишками.

Тестування наявності гетероскедастичності залишків.

Методи оцінювання параметрів моделі з гетероскедастичними залишками.

Гетороскедастичність, її суть та наслідки. Проблеми оцінювання моделей з гетероскедастичними залишками.

Дисперсія випадкових відхилень  стала: .

Суть гетероскедастичності

Рис.1. Залежність споживання від доходу:

С – споживання, І – дохід.

Рис.1 а – модель з гомоскедастичними залишками

Рис.1 б – модель з гетероскедастичними залишками

Наслідки гетероскедастичності

Оцінки коефіцієнтів регресії за МНК незміщені.