Силовые трансформаторы и автотрансформаторы

Сопротивление трансформатора определяется его напряжением короткого замыкания   u_k, %.

Примечание. Напряжением короткого замыкания трансформатора называется такое значение напряжения первичной обмотки в процентах от номинального при замкнутой накоротко вторичной обмотке, которое вызывает номинальный ток.

Для двухобмоточного трансформатора, если учитывается только реактивное сопротивление, то реактивность трансформатора в относительных (номинальных) величинах

; о.е. = u_k о.е.,

а в именованных

(7.23)

     

где U_н – номинальное напряжение ступени напряжения, относительно которой определяется сопротивление трансформатора, кВ; S_н – номинальная мощность трансформатора, МВА.

При расчете токов кз в системах электроснабжения напряжением до 1 кВ, получающих питание от трансформаторов мощностью 1000 кВА и ниже, используется полная схема замещения трансформатора. При этом его реактивность определятся

(7.24)

       

где u_k – напряжение короткого замыкания в процентах; R_тр – активное сопротивление трансформатора в о.е. при номинальных условиях, определяемое по формуле

(7.25)

                                                                                            

В (7.25) - активные потери в обмотках трансформатора при кз, кВт; - номинальная мощность трансформатора, МВА.

Реактивное и активное сопротивления ветви намагничивания в Омах определяются по формулам:

где I_xx – ток холостого хода, %, ΔР_хх – потери холостого хода трансформатора, кВт.

Примечание. В системе Matlab, применяемой в расчетах, используется только полная схема замещения трансформатора, в том числе с учетом сопротивлений ветви намагничивания трансформатора.

Схема замещения трех обмоточного трансформатора и автотрансформатора, имеющего обмотку низшего напряжения, двух обмоточного трансформатора, с обмоткой низшего напряжения, расщепленной на две ветви, представляет собой трех лучевую звезду (табл. 7.1.).                                                                                         

 

Таблица 7.1.

Схемы замещения трансформаторов, автотрансформаторов

Наименование	Исходная схема	Схема замещения	Расчетные выражения
Трех обмоточный трансформатор			Х В = 0,005(u кВ-Н + u кВ-С - u кС-Н) Х С = 0,005(u кВ-С + u кС-Н - u кВ-Н) Х Н = 0,005(u кВ-Н + u кС-Н - u кВ-С)
Автотрансформатор			ХВ = 0,005(uкВ-Н + uкВ-С - uкС-Н) ХС = 0,005(uкВ-С + uкС-Н - uкВ-Н) ХН = 0,005(uкВ-Н + uкС-Н - uкВ-С)

В графе «расчетные выражения» табл. 7.1 приведены сопротивления схемы замещения трансформаторов и автотрансформаторов в относительных (номинальных) единицах.

Активные сопротивления отдельных обмоток трех обмоточных трансформаторов и ветвей схемы замещения автотрансформаторов, имеющих обмотку низшего напряжения, определяются по формулам

Примечание. Как правило, для трех обмоточного трансформатора или автотрансформатора, имеющего обмотку низшего напряжения, известно только значение D Р_кз для какой-либо одной пары обмоток. Чтобы определить активные сопротивления других обмоток нужно по формуле (7.25) определить суммарное активное сопротивление соответствующей пары обмоток, найти отношение X/R этих обмоток и принять отношение X/R одинаковым для всех обмоток. По вычисленному реактивному сопротивлению в соответствии с табл. 7.1 определить активное сопротивление обмотки, используя отношение X/R.

Токоограничивающие реакторы

Индуктивное сопротивление одинарного реактора задается в его паспортных данных.

(7.26)

Схема замещения сдвоенного токоограничивающего реактора представляет собой трех лучевую звезду. Индуктивное сопротивление луча со стороны зажима, обращенного в сторону источника энергии, определяется по формуле

   

где K_св - коэффициент связи между ветвями реактора; Х_р - номинальное индуктивное сопротивление реактора (т.е. сопротивление одной ветви реактора при отсутствии тока в другой ветви).

Индуктивные сопротивления двух других лучей схемы замещения одинаковы и определяются по формуле

.    

Активное сопротивление фазы одинарного реактора в Омах определяется по формуле

(7.27)

         

а активное сопротивление каждой ветви сдвоенного реактора

(7.28)

       

где DР – номинальные потери мощности на фазу реактора, кВт; I_ном – номинальный ток реактора, А.

Воздушные и кабельные линии

Индуктивное сопротивление первой последовательности воздушных и кабельных линий электропередачи определяется по формуле

 

где x_уд – удельное сопротивление ЛЭП, Ом/км; l – протяженность ЛЭП, км.

Активные сопротивления воздушных и кабельных линий определяются материалом изготовления и сечением провода ВЛ (жилы кабеля).

7.3.7. Преобразование исходной схемы замещения в эквивалентную результирующую

При аналитических расчетах симметричных токов КЗ исходную схему замещения следует путем последовательных преобразований приводить к эквивалентной результирующей схеме замещения, содержащей эквивалентное результирующее сопротивление, источник напряжения и точку КЗ.

Если исходная схема замещения не содержит замкнутых контуров, то она легко преобразуется в эквивалентную результирующую схему путем последовательного и параллельного соединения элементов и путем замены нескольких источников, имеющих разные ЭДС и разные сопротивления, но присоединенных в одной точке, одним эквивалентным источником. При более сложных исходных схемах замещения для определения эквивалентного результирующего сопротивления следует использовать известные способы преобразования, такие как преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений, звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник сопротивлений, многолучевую звезду сопротивлений в полный многоугольник сопротивлений и т. д. Формулы для таких преобразований приведены в табл. 7.2.

Таблица 7.2.

Основные формулы преобразования схем

Вид преобразования	Исходная схема		Преобразованная схема	Сопротивление элементов преобразованной схемы
1	2		3	4
Последовательное соединение

Параллельное соединение				, При двух ветвях
Замена нескольких источников эквивалентным				При двух ветвях
Преобразование треугольника в звезду
1		2	3	4
Преобразование трехлучевой звезды в треугольник
Преобразование многолучевой звезды в полный многоугольник				где
Преобразование с использованием коэффициентов токораспределения
Преобразование схемы замещения с равнопотенциальными точками

 

Контрольные вопросы 

1. Какими нормативными документами регламентируется расчеты токов короткого замыкания в электрических системах.

2. С какой целью рассчитываются токи короткого замыкания. Какие требования предъявляются к расчетной электрической схеме.

3. Какие виды коротких замыканий и какие виды токов кз регламентируются нормативными документами.

4. Какими методами могут быть определены параметры схем замещения исходных расчетных схем.

5. Приведите шкалу средних номинальных напряжений и в каких случаях применяются средние номинальные напряжения.

6. Приведите схемы замещения источников, питающих точку короткого замыкания, и как определяются их параметры в именованных единицах.

7. Что такое базисные величины и как они рассчитываются для схемы замещения.

8. Приведите процедуру расчета тока I_{П 0} в именованных единицах для простейшей схемы замещения.

9. Приведите процедуру расчета тока I_{П 0} в относительных единицах для простейшей схемы замещения.

10. Что такое ударный ток кз и как н рассчитывается.

11. Как рассчитывается периодическая и апериодическая составляющая тока кз.

12. Приведите схемы замещения двух обмоточных и трех обмоточных трансформаторов и формулы расчета их параметров.

13. Приведите основные формулы преобразования схемы замещения.