Глава 7. Аналитический расчет токов короткого

ГЛАВА 7. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО

ЗАМЫКАНИЯ

Общие положения

Для электроустановок характерны четыре режима работы: нормальный, аварийный, послеаварийный и ремонтный, причем аварийный режим является кратковременным режимом, а остальные - продолжительными режимами.

Электрооборудование выбирается по параметрам продолжительных режимов и проверяется по параметрам кратковременных режимов, определяющим из которых является режим короткого замыкания.

По режиму кз электрооборудование проверяется на электродинамическую и термическую стойкость, а коммутационные аппараты - также на коммутационную способность.

Расчет токов кз регламентируют следующие документы:

– Правила устройства электроустановок.

– ГОСТ 26522-85. Короткие замыкания в электроустановках. Термины и определения. – М.: Издательство стандартов, 1985.

– ГОСТ Р 52735- 2007. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ. – М.: Издательство стандартов, 2007.

– ГОСТ Р 50270-92. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках напряжением до 1 кВ. – М.: Издательство стандартов, 1993.

– ГОСТ Р 50254-92. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета электродинамического и термического действия токов короткого замыкания. – М.: Изд-во стандартов,1993.

В соответствии с ГОСТ 652735-2007 различают следующие виды коротких замыканий:

трехфазное, условное обозначение – К⁽³⁾;

двухфазное, условное обозначение – К⁽²⁾;

двухфазное на землю, условное обозначение – К^(1,1);

однофазное на землю, условное обозначение – К⁽¹⁾;

Двойное короткое замыкание на землю – К^{1.1}.

Схемы коротких замыканий приведены на рис. 7.1.

Трехфазное кз называют симметричным коротким замыканием, а остальные виды кз – несимметричными. Несимметричные кз а также несимметричные нагрузки представляют различные виды поперечной несимметрии, в отличие от продольной несимметрии, вызванной, например, обрывом или отключением одной из фаз линии электропередачи.

 

Рис. 7.1. Схемы коротких замыканий

В ПУЭ оговорены требования по выбору и применению по условиям короткого замыкания электрических аппаратов и проводников в электроустановках переменного тока частотой 50 Гц, напряжением до и выше 1 кВ.

По режиму кз должны проверяться:

В электроустановках напряжением выше 1 кВ:

а) электрические аппараты, токопроводы, кабели и другие проводники, а также опорные конструкции для них;

б) воздушные линии электропередачи при ударном токе кз 50 кА и более для предупреждения схлестывания проводов при динамическом действии токов кз.

В электроустановках напряжением до 1 кВ – только распределительные щиты, токопроводы и соединительные шкафы.

Аппараты, которые предназначены для отключения токов кз или могут по условиям своей работы включать короткозамкнутую цепь, должны, кроме того, выполнять эти операции при всех возможных токах кз.

В соответствии с ПУЭ допускается не проверять по режиму КЗ некоторые проводники и электрические аппараты, защищенные плавкими предохранителями, а также проводники и аппараты в цепях маломощных, неответственных потребителей, имеющих резервирование в электрической или технологической части. При этом должны быть исключены возможности взрыва или пожара.

При выборе оборудования и проверке проводников по условию короткого замыкания рассчитываются следующие виды токов короткого замыкания:

· начальное действующее значение периодической составляющей тока кз – I _П0;

· начальное значение апериодической составляющей тока кз - i _a0;

· ударный ток кз – i _уд;

· периодическая составляющая тока кз для заданного момента времени – I _Пt;

· апериодическая составляющая тока кз для заданного момента времени – i_аt;

Начальное действующее значение периодической составляющей I_П0 и  начальное значение апериодической составляющей тока кз i_a0­ используются для расчета и проверки проводников на термическую стойкость при кз; ударный ток короткого замыкания i_уд используется в расчетах электродинамического действия токов кз и проверке аппаратов на электродинамическую стойкость при кз; остальные - при выборе коммутационных аппаратов.

Расчетная схема

Расчетная схема должна включать в себя все элементы электроустановки и примыкающей части энергосистемы, исходя из условий, предусмотренных продолжительной работой электроустановки с перспективой не менее чем в 5 лет после ввода ее в эксплуатацию.

Расчетные сопротивления

В электроустановках выше 1 кВ в качестве расчетных сопротивлений принимают индуктивные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий, а также токопроводов.

Активное сопротивление следует учитывать только для ВЛ с проводами малых сечений, а также для протяженных кабельных сетей малых сечений с большим активным сопротивлением.

Расчет периодической составляющей тока кз допускается проводить не учитывая активного сопротивления элементов, если результирующее активное сопротивление относительно точки кз не превышает 30 % результирующего эквивалентного индуктивного сопротивления.

В электроустановках до 1 кВ в качестве расчетных сопротивлений следует принимать индуктивные и активные сопротивления всех элементов цепи, включая активные сопротивления переходных контактов цепи. Допустимо пренебречь сопротивлениями одного вида (активными или индуктивными), если при этом полное сопротивление цепи уменьшается не более чем на 10 %.

Схема замещения расчетной схемы в именованных единицах и приведением параметров элементов исходной расчетной схемы к выбранной основной (базисной) ступени напряжения сети и с учетом коэффициентов трансформации трансформаторов

Значения эдс источников энергии и сопротивлений элементов исходной расчетной схемы приводятся к выбранной ступени напряжения по формулам

(7.1)

                                              

где Е и Z – истинные значения эдс источника энергии и сопротивления элемента исходной расчетной схемы;  и  – их приведенные значения; к₁, к₂,– коэффициенты трансформации трансформаторов, каскадно включенные между основной ступенью напряжения сети и приводимым элементом.

Коэффициент трансформации трансформаторов определяется в направлении от основной ступени напряжения сети как отношение напряжения хх обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения сети к напряжению хх другой обмотки.

Пример.7.2. Требуется составить схему замещения для расчетной схемы, приведенной на рис.7.2. Эдс генератора и сопротивления элементов в именованных единицах привести к напряжению в точке короткого замыкания. 

Параметры оборудования:

СГ: S =25 МВА, U _г(ном) = 10,5 кВ, о. е.;

трансформатор1: S = 16 МВА, u _k = 10%, k _тр = 10,5/115;

ВЛ: X _1уд = 0,35 Ом/км, l = 10 км;

трансформатор2: S = 10 МВА, u _k = 8%, k _тр = 110/38,5.

Сопротивления элементов системы в именованных единицах:

(сопротивление рассчитано относительно номинального низкого напряжения трансформатора 10 кВ);

 

 

 

Рис. 7.2. Исходная расчетная схема системы

 

Сопротивления элементов в именованных единицах, приведенные к выбранной основной ступени напряжения:

 

Сопротивление X_т2 рассчитано относительно основной ступени напряжения 37 кВ. ЭДС генератора, приведенная к основной ступени напряжения:

Значения коэффициентов трансформации трансформаторов в расчетных формулах легко определить, пользуясь схемой, показанной на рис. 7.2: наблюдатель «стоит» на основной ступени напряжения и просматривает коэффициенты трансформации как отношения напряжений хх обмотки близлежащей к удаленной от него. Схема замещения исходной расчетной схемы приведена на рис. 7.3.

Рис.7.3. Схема замещения

Рис.7.3. Схема замещения

 

Примечание 1. При расчете токов кз в именованных единицах значение основного напряжения принимается как его среднее номинальное напряжение.

 Примечание 2. При расчете в именованных единицах за расчетные эдс источников, питающих точку кз, принимается их фазные эдс. 

Система

Все источники электроэнергии, для которых короткое замыкание является удаленным, представляются одним эквивалентным источником неизменного напряжения и одним сопротивлением.

Если для конкретного узла сети известно значение тока трехфазного кз от системы , кА, или мощности трехфазного короткого замыкания от системы , МВА, то эквивалентное индуктивное сопротивление системы (x _c) в Омах определяется по выражению

(7.21)

        

где U_ср.ном – среднее номинальное напряжение сети, кВ, соответствующей ступени напряжения, в узле которой известно значение  или .

При этом эдс системы принимается равной среднему номинальному напряжению сети соответствующей ступени напряжения.

При расчете токов короткого замыкания схемы электроснабжения, получающей питание от шин главной понизительной подстанции через выключатель и ЛЭП, при неизвестных значениях тока трехфазного кз от системы  или мощности трехфазного короткого замыкания от системы , сопротивление системы может быть рассчитано по параметрам выключателя

(7.22)

.       

Активное сопротивление системы в приближенных расчетах принимается равным нулю.

Токоограничивающие реакторы

Индуктивное сопротивление одинарного реактора задается в его паспортных данных.

(7.26)

Схема замещения сдвоенного токоограничивающего реактора представляет собой трех лучевую звезду. Индуктивное сопротивление луча со стороны зажима, обращенного в сторону источника энергии, определяется по формуле

   

где K_св - коэффициент связи между ветвями реактора; Х_р - номинальное индуктивное сопротивление реактора (т.е. сопротивление одной ветви реактора при отсутствии тока в другой ветви).

Индуктивные сопротивления двух других лучей схемы замещения одинаковы и определяются по формуле

.    

Активное сопротивление фазы одинарного реактора в Омах определяется по формуле

(7.27)

         

а активное сопротивление каждой ветви сдвоенного реактора

(7.28)

       

где DР – номинальные потери мощности на фазу реактора, кВт; I_ном – номинальный ток реактора, А.

Воздушные и кабельные линии

Индуктивное сопротивление первой последовательности воздушных и кабельных линий электропередачи определяется по формуле

 

где x_уд – удельное сопротивление ЛЭП, Ом/км; l – протяженность ЛЭП, км.

Активные сопротивления воздушных и кабельных линий определяются материалом изготовления и сечением провода ВЛ (жилы кабеля).

7.3.7. Преобразование исходной схемы замещения в эквивалентную результирующую

При аналитических расчетах симметричных токов КЗ исходную схему замещения следует путем последовательных преобразований приводить к эквивалентной результирующей схеме замещения, содержащей эквивалентное результирующее сопротивление, источник напряжения и точку КЗ.

Если исходная схема замещения не содержит замкнутых контуров, то она легко преобразуется в эквивалентную результирующую схему путем последовательного и параллельного соединения элементов и путем замены нескольких источников, имеющих разные ЭДС и разные сопротивления, но присоединенных в одной точке, одним эквивалентным источником. При более сложных исходных схемах замещения для определения эквивалентного результирующего сопротивления следует использовать известные способы преобразования, такие как преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений, звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник сопротивлений, многолучевую звезду сопротивлений в полный многоугольник сопротивлений и т. д. Формулы для таких преобразований приведены в табл. 7.2.

Таблица 7.2.

Основные формулы преобразования схем

Вид преобразования	Исходная схема		Преобразованная схема	Сопротивление элементов преобразованной схемы
1	2		3	4
Последовательное соединение

Параллельное соединение				, При двух ветвях
Замена нескольких источников эквивалентным				При двух ветвях
Преобразование треугольника в звезду
1		2	3	4
Преобразование трехлучевой звезды в треугольник
Преобразование многолучевой звезды в полный многоугольник				где
Преобразование с использованием коэффициентов токораспределения
Преобразование схемы замещения с равнопотенциальными точками

 

Контрольные вопросы 

1. Какими нормативными документами регламентируется расчеты токов короткого замыкания в электрических системах.

2. С какой целью рассчитываются токи короткого замыкания. Какие требования предъявляются к расчетной электрической схеме.

3. Какие виды коротких замыканий и какие виды токов кз регламентируются нормативными документами.

4. Какими методами могут быть определены параметры схем замещения исходных расчетных схем.

5. Приведите шкалу средних номинальных напряжений и в каких случаях применяются средние номинальные напряжения.

6. Приведите схемы замещения источников, питающих точку короткого замыкания, и как определяются их параметры в именованных единицах.

7. Что такое базисные величины и как они рассчитываются для схемы замещения.

8. Приведите процедуру расчета тока I_{П 0} в именованных единицах для простейшей схемы замещения.

9. Приведите процедуру расчета тока I_{П 0} в относительных единицах для простейшей схемы замещения.

10. Что такое ударный ток кз и как н рассчитывается.

11. Как рассчитывается периодическая и апериодическая составляющая тока кз.

12. Приведите схемы замещения двух обмоточных и трех обмоточных трансформаторов и формулы расчета их параметров.

13. Приведите основные формулы преобразования схемы замещения.

 

Принимаемые допущения

При расчетах токов короткого замыкания допускается:

– не учитывать сдвиг по фазе ЭДС различных синхронных машин и изменение их частоты вращения, если продолжительность КЗ не превышает 0,5 с;

– не учитывать поперечную емкость воздушных линий электропередачи напряжением 110-220 кВ, если их длина не превышает 200 км, и напряжением 330-500 кВ, если их длина не превышает 150 км;

– не учитывать насыщение магнитных систем электрических машин;

– не учитывать ток намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов;

– не учитывать влияние активных сопротивлений различных элементов исходной расчетной схемы на амплитуду периодической составляющей тока КЗ, если активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ не превышает 30 % от индуктивной составляющей результирующего эквивалентного сопротивления;

– приближенно учитывать электроприемники, сосредоточенные в отдельных узлах исходной расчетной схемы.

– принимать численно равными активное сопротивление и сопротивление постоянному току любого элемента исходной расчетной схемы.

Общие положения расчета

Из курса теоретических основ электротехники известно, что в электрических устройствах, выполненных симметрично, анализ несимметричных режимов удобно и эффективно выполнять методом симметричных составляющих. В соответствии с законом Ома падение напряжения в элементе для каждой последовательности под действием токов прямой , обратной , и нулевой  последовательностей запишется в следующем виде:

(9.1)

 

В (9.1) сопротивления элемента Z1, Z2, Z3 называются сопротивлениями соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей. Их величины для одного и того же элемента могут быть различны.

Комплексная форма записи уравнений справедлива не только для стационарного режима, но также и для переходного процесса, поскольку токи и напряжения в переходном процессе можно представить проекциями на соответствующую ось вращающихся или неподвижных векторов (см. гл. 1. подраздел 1.2.1). Исключение из этого правила составляют синхронные машины с явно выраженными полюсами, где при коротких замыканиях в силу несимметричности ротора возникают статорные токи двойной частоты (см. рис. 4.27, 4.28) и комплексная форма записи уравнений недействительна, т.к. она предполагает запись уравнений только для основной гармоники.

Как показано в гл. 4, вторая гармоническая фазных токов при коротких замыканиях в явнополюсных СМ при наличии демпферных обмоток практически равна нулю уже на втором периоде основной гармоники фазных токов (см. рис. 4.26).

Учитывая, что современные явнополюсные СМ выпускаются в основном с демпферными обмотками, то ограничения в применении метода симметричных составляющих практически отсутствуют.

 Уравнения Кирхгофа для произвольного несимметричного короткого замыкания в электроустановке отдельно для каждой последовательности будут иметь следующий вид:

(9.2)

          

Поскольку разные фазы симметричной системы любой последовательности находятся в одинаковых условиях (в них соблюдается симметрия токов, напряжений и других электрических величин), то метод симметричных составляющих позволяет использовать эквивалентные схемы замещения различных последовательностей в однолинейном изображении и вести расчеты для одной фазы (она обычно называется особой).

Синхронные машины

Для синхронной машины без демпферных обмоток (см. гл. 4, подраздел 4.22) реактивность обратной последовательности при коротком замыкании на шинах СМ определяется выражением

(9.3)

 

При удаленном от СМ коротком замыкании напряжение обратной последовательности приложено не непосредственно к статору СМ, а через реактивность х вн. Тогда общая реактивность обратной последовательности всей цепи, очевидно, будет равна

 

а на долю самой машины приходится величина

которая зависит от х_вн.

В пределе, по мере увеличения реактивности х_вн, реактивность обратной последовательности СМ стремится к X₂

(9.4)

  

Для СМ с симметричным ротором () сопротивление обратной последовательности определяется соотношением .

В СМ с демпферными обмотками сопротивление обратной последовательности можно определить по выражению (9.3) или по (9.4), заменив в них  и соответственно на  и .

Токи нулевой последовательности в СМ создают только магнитные потоки рассеяния статорной обмотки, которые меньше, чем при токах прямой и обратной последовательностей, причем это уменьшение зависит от типа обмотки. Поэтому величина Х ₀ СМ колеблется в широких пределах:

и определяется, в основном, экспериментально.

Асинхронные двигатели

Ротор асинхронного двигателя, работающий в нормальном режиме со скольжением s, имеет скольжение (2 − s), если магнитный поток статора создается напряжением обратной последовательности. В режиме кз выделяемая на роторе мощность равна нулю какое бы не было скольжение ротора (см. рис.7.6) и сопротивление обратной последовательности

X₂ ≈ X_s=1 = X_k = ,

т. е. реактивность Х ₂ двигателя равна реактивностям рассеяния статора и ротора, а относительная реактивность близка к обратной величине номинального пускового тока.

Трансформаторы

Сопротивление трансформатора токам обратной последовательности равно сопротивлению трансформатора токам прямой последовательности, поскольку режим работы трансформатора не зависит от порядка следования фаз. Сопротивление трансформатора токам нулевой последовательности определяется его конструкцией и соединением обмоток.

На рис. 9.1. а), б) показано распределение токов нулевой последовательности в трехфазном двух обмоточном трансформаторе и его схема замещения при соединении обеих обмоток в звезду с заземленным нулевым проводом Y ₀/ Y ₀. Несимметричное короткое замыкание возникло со стороны первичной обмотки и вызванные напряжением нулевой последовательности U ₀ токи нулевой последовательности i ₀ циркулируют как в первичной, так и во вторичной обмотке. Следовательно, реактивное сопротивление трансформатора токам нулевой последовательности такое же, как и сопротивление токам прямой последовательности, что и показано на схеме замещения рис. 9.1, б.

В представленной на рис. 9.1, б схеме замещения трансформатора предполагается, что на стороне вторичной обмотки обеспечен путь для прохождения токов нулевой последовательности, т.е. в последующей электрической цепи или в цепи нагрузки имеется хотя бы одна заземленная нейтраль. Если же этого нет, то схема замещения трансформатора будет такой же, как и при соединении обмоток Y ₀/ Y, что соответствует режиму холостого хода трансформатора.

На рис. 9.2 и 9.3 представлена картина распределения токов нулевой последовательности для трансформатора с соединением обмоток Y₀/D, Y₀/Y. При соединении обмоток трансформатора Y ₀/ D токи нулевой последовательности циркулируют в первичной обмотке, соединенной в звезду с заземленной нейтралью.

 

Рис. 9.1. Циркуляция токов нулевой последовательности – а и схема замещения трансформатора при соединении обмоток Y0/Y0 – б

Индуктированная в магнитопроводе эдс нулевой последовательности целиком расходуется на проведение тока той же последовательности во вторичной обмотке через ее реактивность рассеяния. В обмотке, соединенной треугольником, этот ток подобно третьей гармонике тока циркулирует в ней и не выходит за пределы данной обмотки. Схема замещения трансформатора аналогична схеме замещения прямой последовательности, но токи нулевой последовательности за трансформатор не выходят, что отражается закорачиванием ветви  на землю.

Рис. 9.2. Циркуляция токов нулевой последовательности – а и схема замещения - б

Если же короткое замыкание случилось со стороны обмотки трансформатора, соединенной в треугольник, то трансформатор оказывает токам нулевой последовательности бесконечное сопротивление, т. е. токи нулевой последовательности через трансформатор пройти не могут.

При соединении обмоток Y ₀/ Y и коротком замыкании со стороны обмотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью, токи нулевой последовательности могут существовать только в этой в обмотке, как это показано на рис. 9.3.

 Если же кз случилось со стороны обмотки с незаземленной нейтралью, то токи нулевой последовательности в трансформаторе существовать не могут. 

Изложенные принципы составления схем замещения трансформатора для токов нулевой последовательности легко распространяются на трехобмоточные трансформаторы. На рис. 9.4 а, б, в представлены картины распределения токов нулевой последовательности в трансформаторах с соединением обмоток соответственно Y₀/D/Y, Y₀/D/Y₀, Y₀/D/D и их схемы замещения.

 

Рис. 9.3. Циркуляция токов нулевой последовательности – а и схема замещения трансформатора при соединении обмоток Y ₀/ Y – б

9.2.4. Реактивность намагничивания нулевой последовательности трансформатора  

Величина реактивности намагничивания трансформатора зависит от типа его магнитопровода. Для группы из трех однофазных трансформаторов, а также для броневых трансформаторов, в магнитопроводах которых имеется путь для прохождения магнитного потока нулевой последовательности, ток намагничивания очень мал, поэтому сопротивление ветви намагничивания велико и на результаты расчетов  практически не оказывает влияния.

Для трехфазных трех стержневых трансформаторов пути прохождения магнитного потока нулевой последовательности через магнитопровод нет. Магнитный поток вынужден замыкаться через бак (у масляных) или кожух (у сухих трансформаторов) и через изолирующую среду с большим магнитным сопротивлением. Чтобы провести поток по пути с большим магнитным сопротивлением, ток намагничивания должен быть большой.

Поэтому в схеме замещения мало, меньше, чем сопротивление намагничивания для схемы замещения первой последовательности и находится в пределах = (0,3÷1) , . Если иметь в виду, что величина  меньше, чем , можно практически считать, что для трех стержневого трансформатора с соединением обмоток Y ₀/ D ≈ ∞.

Для трехфазных трех стержневых трансформаторов пути прохождения магнитного потока нулевой последовательности через магнитопровод нет. Магнитный поток вынужден замыкаться через бак (у масляных) или кожух (у сухих трансформаторов) и через изолирующую среду с большим магнитным сопротивлением. Чтобы провести поток по пути с большим магнитным сопротивлением, ток намагничивания должен быть большой. Поэтому в схеме замещения мало, меньше, чем сопротивление намагничивания для схемы замещения первой последовательности и находится в пределах = (0,3÷1) , . Если иметь в виду, что величина  меньше, чем , можно практически считать, что для трех стержневого трансформатора с соединением обмоток Y ₀/ D ≈ ∞.

У трех обмоточных трансформаторов одна из обмоток, как правило, соединена в треугольник, т. е. путь для токов нулевой последовательности, следовательно, для потоков нулевой последовательности существует. В этой связи для трех обмоточных трансформаторов всегда можно принять ≈ ∞.

Таким образом, исключение составляет схема замещения двух обмоточного трехфазного трансформатора с магнитопроводом стержневого типа и соединением обмоток , в схеме замещения для токов нулевой последовательности которого, необходимо учитывать сопротивление ветви намагничивания.

Рис. 9.4. Циркуляция токов нулевой последовательности и схема замещения трансформатора при соединении обмоток Y₀/D/Y, Y₀/D/Y₀, Y₀/D/D

 

Автотрансформаторы

Обмотки автотрансформаторов имеют между собой не только магнитную, но и электрическую связь; поэтому здесь другие условия для протекания токов нулевой последовательности, которые должны быть отражены в схеме замещения нулевой последовательности автотрансформатора.

Силовые автотрансформаторы имеют, как правило, третью обмотку, соединенную в треугольник. В этом случае его схема замещения имеет такой же вид, как у трех обмоточного трансформатора с соответствуюшим соединением обмоток Y₀/D/Y (см. рис.7.17, б)). Если в последующей за автотрансформатором цепи имеется заземленная нейтраль, то распределение токов нулевой последовательности несколько отличается от соответствующего трех обмоточного трансформатора. В нейтрали первичной обмотки протекает утроенная разность токов первичной и вторичной обмоток, причем каждый из токов должен быть отнесен к своей ступени напряжения, а в нейтрали нагрузки протекает ток нулевой последовательности вторичной обмотки – рис. 9.5, а. Схема замещения автотрансформатора соответствует схеме замещения трехобмоточного трансформатора с соединением обмоток Y ₀/ D / Y ₀.

 

Рис. 9.5. Циркуляция токов нулевой последовательности в автотрансформаторе с соединением обмоток Y₀/D – а и схема замещения автотрансформатора - б

 

Пример 9.1. Определить параметры схемы замещения нулевой последовательности автотрансформатора мощностью 120 МВА, к _тр = 220/121/11 кВ, u _k В-С = 10,6 %, u_k В–Н = 36,4 %, u _k С–Н = 23 %.

Решение выполняем в именованных единицах, приводя все величины к стороне 110 кВ.

Находим реактивности каждой пары обмоток:

 

 

Реактивности трех лучевой схемы замещения (см. расчетные формулы для автотрансформатора табл. 7.1):

Принимаем сопротивление обмотки среднего напряжения равное нулю.

Воздушные линии

Ток нулевой последовательности воздушных линий возвращается через землю по заземленным цепям, расположенным вдоль линии (грозозащитные тросы, рельсовые пути). Поскольку система токов нулевой последовательности воздушной линии не уравновешена (сумма фазных токов не равна нулю), то создаваемый ею магнитный поток наводит в контурах, расположенных вблизи линии, эдс, которые вызывают в них компенсирующие токи.

На рис. 9.10 показана циркуляция токов нулевой последовательности в воздушной линии без грозозащитного троса. Ток нулевой последовательности каждой из фаз возвращается в нейтраль трансформатора через землю.

Рис. 9.10. Токи нулевой последовательности в трехфазной воздушной линии без грозозащитного троса