Тема: «Методика изучения составных задач»

Тема: «Методика изучения составных задач»

Функции составных задач:

1. Составные задачи создают более трудные условия для применения приобретенных знаний;

2. Составные задачи помогают более плотно осознать свойства арифметических действий.

 (вычитание суммы из числа, свойство умножения числа на произведение, распределение з-н умн. относ. сложения)

Педподготовка: при решении простых задач, действия школьника сводятся к выявлению двух известных чисел или величин и нахождению по ним 3-го числа или величины.

 

                                                                                                     

 

При решении составных задач треть школьника усложняется: чаще всего удается выделить только одно число, а второе нужно найти. Т. о., появляется еще одна операция – поиск недостающего данного.

 

2

 

                                                               1

 

                                                                                             

1. При подготовке к решению составных задач полезно предлагать задания с недостающими данными.

Задача: «Мише нужно решить 10 примеров. Он решил несколько. Сколько примеров ему осталось решить?» (недостающие данные ученик может дополнить сам)

2. Предлагаются задачи с двумя вопросам.

Задача: «В одной коробке 6 карандашей, а в другой на 3 меньше. Сколько карандашей во второй коробке? Сколько всего карандашей?»

Выяснить, как будет решаться задача, если поменять вопросы местами.

 

Классификация составных задач (по последнему действию)

На нахождение суммы

а) 1 класс «В мастерскую поступило 40 ручных часов, а будильников на 7 больше. Сколько всего часов поступило в мастерскую?»

б) «В первый день туристы прошли 20 км, во второй день на 5 км больше, а в третий столько, сколько в первый и второй день вместе. Сколько км прошли туристы в третий день?»

в) 2 класс «В первый ларек привезли 8 ящиков по 4 кг яблок, а во второй – в 2 раза больше. Сколько всего яблок привезли в ларьки?»

На нахождение остатка

а) 1 класс «На первой полке – 8 книг, на второй – 12 книг. 7 книг взяли. Сколько книг осталось на двух полках?»

б) 2 класс «Для уроков труда купили 4 набора цветной бумаги по 10 листов в каждом наборе. На поделки истратили 36 листов. Сколько листов осталось?»

 

3. На нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого

а) 1 класс «На кормушке было 18 синичек и 19 воробьев. Когда прилетело еще несколько птиц, их стало 41. Сколько птиц прилетело?»

б) «В магазине было 32 взрослых и детских велосипеда. К концу дня осталось 5 взрослых и 5 детских велосипеда. Сколько велосипедов продали?»

в) 2 класс «Когда из бочки набрали 4 ведра поды по 8 литров, в ней осталось 11 литров. Сколько литров воды было в бочке?»

На нахождение третьего слагаемого

1 класс «У нашей кошки 11 котят: 3 белых, 4 черных и несколько рыжих. Сколько рыжих котят у нашей кошки?»

На приведение к единице

2 класс «На трех улицах 18 домов. Сколько домов на пяти таких же улицах?»

                                                                  18 д.

 

                                                                                                              

 

На деление суммы на число

2 класс «С одной грядки сняли 18 кг репы, а с другой 54 кг. Всю репу разложили в корзины по 9 кг в каждую. Сколько потребовалось корзин?» (18+54):9=8 (корз)

 

На зачет

1. «В детский сад привезли 2 бидона сметаны. Сколько литров сметаны было в каждом бидоне, если после того, как дети съели 40 литров, осталось 4 литра.

                         1) 40+4=44 (л)

                         2) 44:2=22 (л)

2. «На выставку привезли 54 картины. В большой зал повесили 36 картин, а остальные картины развесили поровну в двух маленьких залах. По сколько картин в каждом маленьком зале?»

1) 54-36=18 (к)

2) 18:2=9 (к)

3. «У Игоря 150 открыток. В двух альбомах по 40 открыток с рыбами, остальные открытки с черепахами в 7 альбомах. Сколько открыток с черепахами в каждом альбоме?»

1) 40*2=80 (откр)

2) 150-80=70 (откр)

3) 70:7=10 (откр)

4. «У Вити было 14 альбомов с марками, с открытками на 2 меньше, чем с марками. На сколько больше было всех альбомов, чем альбомов с открытками?»

1) 14-2=12

2) 14+12=26

3) 26-12=14

 

Тема: «Задачи на движение»

Практическая часть

Задачи на движение вдогонку

«Пятачок бежит за Винни-Пухом. Скорость Пятачка 4 км/ч. Винни-Пуха – 2 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа, если сейчас между ними 10 км. Через сколько часов Пятачок догонит Винни-Пуха?»

I способ                                                               П. 4 км/ч         ВП 2 км/ч

1) 4-2=2 (км/ч) V сбл.                                                         

2) 2*3=6 (км/ч) на 6 км сблиз. за 3 ч.

3) 10-6=4 (км) будут друг от друга через 3 ч.              10 км

10-3*(4-2)=4 (км)

                                                                                             ? км

                                                                                               t=3 ч

II способ

1) 4*3=12 (км) S₁

2) 2*3=6 (км) S₂

3) 12-6=6 (км) на 6 км сблиз. за 3 ч. (разница расстоян.)

4) 10-6=4 (км)

10:2=5 (ч) догонит

 

III способ

1) 4*3=12 (км) S₁

2) 2*3=6 (км) S₂

3) 10+6=16 (км) между ними, если П. стоит на месте

4) 16-12=4 (км)

 

Тема: «Методика изучения составных задач»

Функции составных задач:

1. Составные задачи создают более трудные условия для применения приобретенных знаний;

2. Составные задачи помогают более плотно осознать свойства арифметических действий.

 (вычитание суммы из числа, свойство умножения числа на произведение, распределение з-н умн. относ. сложения)

Педподготовка: при решении простых задач, действия школьника сводятся к выявлению двух известных чисел или величин и нахождению по ним 3-го числа или величины.

 

                                                                                                     

 

При решении составных задач треть школьника усложняется: чаще всего удается выделить только одно число, а второе нужно найти. Т. о., появляется еще одна операция – поиск недостающего данного.

 

2

 

                                                               1

 

                                                                                             

1. При подготовке к решению составных задач полезно предлагать задания с недостающими данными.

Задача: «Мише нужно решить 10 примеров. Он решил несколько. Сколько примеров ему осталось решить?» (недостающие данные ученик может дополнить сам)

2. Предлагаются задачи с двумя вопросам.

Задача: «В одной коробке 6 карандашей, а в другой на 3 меньше. Сколько карандашей во второй коробке? Сколько всего карандашей?»

Выяснить, как будет решаться задача, если поменять вопросы местами.