Обще-интеллектуального направления

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА

«Наглядная геометрия»

По внеурочной деятельности

Обще-интеллектуального направления

 

Класс

На 2017-2018 учебный год

 

 

Разработчик программы: Кочегуро Е.Н.

Квалификация: учитель математики, высшая квалификационная категория

Педагогический стаж: 21 год

 

 

Г. Череповец

Год

Пояснительная записка

В основе учебного предмета «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Данный учебный предмет дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей. Программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, так как в систематическом курсе геометрии вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путьстановления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой учебного предмета «Наглядная геометрия».

 

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

· Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ №1089 от 05.03.2004 г.)

· Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ МОРФ от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений РФ»;

· Приказ МОРФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального  общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

· Закон РФ «ОБ образовании»

Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся их изобразительно-графические умения и приёмы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

 

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

· создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

· развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

· формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

· развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;

· формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

·  развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;

· подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

· Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

· Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.                                                      

· На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

· Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

· Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

· Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.

Методы и приемы обучения:

Информативный, анализа, исследования, наблюдения, эксперимента.

Формы проведения занятий:

 

· тестирование;

· практикум по решению задач;

· решение задач, повышенной трудности;

· доклады учащихся;

· игровые занятия;

· практические занятия;

· работа с научно - популярной литературой.

Оценкой достижений являются результаты выступления обучающихся лицея на олимпиадах, конкурсах, конференциях, отметки за контрольные работы.

 

Приобретенные знания и умения используются в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

· решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии.

 

Отбор и конструирование содержания материала пропедевтического курс геометрии, составление тематического планирования базируются на следующих основных принципах:

1. Методологической основой отбора и конструирования содержания курса являетсясистемный целостный подход. Его целостность, в данном случае обеспечивается:

• целостной структурой личности; участием школьников в полноценной геометрической деятельности;

• целостной структурой геометрической деятельности (то есть присутствием всех её компонентов: интуитивного, логического, пространственного, конструктивного, логического, символьного).

2. При отборе содержания учитывался ведущий наглядно-образный способ мышлениядетей 10-12 лет, жизненный опыт учащихся. Весь предложенный для изучениягеометрический материал исследуется учащимися через формы предметов окружающегомира. Это исследование носит как эмпирический характер - наблюдения и описаниегеометрических объектов и их свойств, так и экспериментальный – геометрическоеконструирование и моделирование, измерение, построение. Программа не предусматриваетизучения каких-либо теорем, большинству рассматриваемых геометрических фигур недаются определения, а только описания, и все-таки есть задания, выполнение которыхстимулирует учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иныхзакономерностей.

3. Обязательным условием содержательной линии курса геометрии 5-6 классовявляется принцип фузионизма, при котором изучение начинается с пространственных фигур,а плоские рассматриваются как их элементы. В пользу отбора содержания геометрическогоматериала для 5-6 классов, основанном на принципе фузионизма, указываю следующиепричины:

· геометрия - наука, возникшая из опыта человека, из его наблюдений и преобразований окружающего мира, в котором нет плоских объектов, а только пространственные;

· при раздельном изучении планиметрии и стереометрии учащиеся не видят общих закономерностей геометрии;

· задачи, связанные с развитием конструктивно-геометрических умений и навыков, должны решаться именно в возрасте 10-12 лет, когда учащимся нужно и интересно ими заниматься;

 4. Линия геометрического образования должна быть:

· непрерывной, то есть должна соблюдаться идея преемственности изучения геометрического материала в начальной школе и в 5-6 классах; в 5-6 классах и систематического курса;

· равномерной, то есть без перегрузок на всех этапах;

· разнообразной, то есть касаться многих сторон в изучении пространственных отношений.

5. В содержание курса включена система лабораторных и практических работ, контрольных работ по основным темам «Наглядной геометрии». Лабораторные работы проводятся на уроке изучения нового материала. Припроведении лабораторных работ используется проблемный метод обучения, когда передучащимися ставится учебная проблема, а затем путем выполнения последовательнопоставленных заданий дети приходят к самостоятельному открытию нового для них факта.Таким образом вводятся новые геометрические понятия, изучаются и доказываются свойствагеометрических фигур, рассматривается применение этих свойств. В процессе выполнениялабораторных работ отрабатываются навыки работы с инструментами: угольником,линейкой, транспортиром, циркулем. Происходит формирование навыков обобщения,систематизации, умения делать выводы и заключения. Практические работы играют важную роль в реализации связи теории с практикой, приподготовке учащихся к практической деятельности. Практические работы по геометрии – этоспециальные учебные задания, решаемые конструктивными методами с применениемнепосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования иконструирования. При выполнении учащимися практических работ происходитсовершенствование навыков измерения, построения, изображения, конструирования,приближенных вычислений, обогащается запас пространственных представлений,развивается логическое мышление. Кроме того, выполнение практических работспособствует развитию интуиции, закладывает основы для формирования у учащихсятворческого стиля мышления. Поэтому система практических работ направлена на то, чтобыпроисходило комплексное усвоение учащимися всех компонентов геометрическойдеятельности. Практические работы рассчитаны на 10-15 минут, в зависимости от темы иуровня подготовки учащихся. После изучения каждой темы учащимся предлагаются вопросы для самоконтроля(взаимоконтроля), которые используются для обобщения и закрепления пройденногоматериала. Работа над вопросами может происходить дома при подготовке к контрольной работе или в классе (работа в парах, групповая работа).

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Класс

1. Введение. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.

2. Отрезки, конструкции из отрезков.  Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат.  Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.

3.Углы, конструкции из углов. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами. Сравнение углов. Перпендикуляр.

4. Измерения. Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда

5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.

6.Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Класс

1. Алгоритмы, отношения в геометрии. Отношения отрезков, круглые тела, масштаб, гармоническая пропорция, золотое отношение.

2. Взаимное расположение фигур. Расстояния, высоты геометрических фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей, фигуры из параллельных отрезков, разные системы координат.

3. Движения фигур. Преобразование фигуры, параллельный перенос, поворот фигуры на плоскости и в пространстве, осевая, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости.

4. Конструкции из равных фигур. Пересечение, склеивание фигур, связанных поворотом, симметрией, правильные многогранники, использование разных видов движения для получения новой фигуры.

5. Занимательная геометрия. Шифры. Задачи со спичками, головоломки, игры.

 

 Планируемые результаты обучения.

В результате изучения курса наглядной геометрии 5 класса учащиеся должны овладевать следующими умениями

уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов

• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
• усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
• уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур

§ владеть алгоритмами простейших задач на построение

§ овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент

 

Планируемые результаты обучения.

В результате изучения курса наглядной геометрии 6 класса учащиеся должны овладевать следующими умениями

· определения и способы построения параллельных, перпендикулярных и скрещивающихся прямых;

· определение и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;

· понятия «параллели и меридианы», «система координат», «координаты точки», «полярные координаты»;

· принципы Оригами;

· свойства прямоугольного треугольника;

· свойства диагоналей прямоугольника;

· виды симметрии; способы построения симметричных фигур;

· принципы изображения бордюров и паркета;

· свойства вписанных углов.

· строить и различать на чертеже параллельные и перпендикулярные прямые;

· выделять из четырехугольников параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию;

· строить данные четырехугольники и использовать их свойства при решении задач;

· строить точки в системе координат, находить координаты заданных точек;

· различать на рисунках эллипс, окружность, гиперболу и параболу;

· изображать лабиринты и находить способы выхода из них;

· находить ось симметрии и центр симметрии фигур, видеть и строить симметричные фигуры;

· выполнять линейные орнаменты – бордюры;

· определять способы изображения паркета, составлять паркет;

· решать простейшие задачи по готовым чертежам;

· решать занимательные задачи, головоломки, применяя изученные свойства фигур.

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

 

1. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.

2. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство «Просвещение» учебник 5, 6 класс.

3. Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, 2006.

4. Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах

 

 

Медиаресурсы:

 

1. http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

2. http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/- Занимательные уроки: Занимательнаягеометрия.

3. http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201

Календарно-тематическое планирование курса «Наглядная геометрия-5»

№	тема	Элементы содержания занятия	Основные виды деятельности	Планируемые результаты.Освоение предметных знаний	Планируемые результаты.Универсальные учебные действия	Вид контроля	Ресурсное обеспечение

Топологические опыты