Тема: « Расчет электрической цепи, содержащей активное сопротивление, индуктивность и емкость при приложенном несинусоидальном напряжении »

 

Цели: 1.Получить навыки расчета электрической цепи, содержащей активное сопротивление, индуктивность и емкость при приложенном несинусоидальном напряжении.

 

Характер занятия: репродуктивный.

Форма организации занятия: индивидуальная.

Обеспечение занятия: методические указания, тетрадь для оформления практических занятий, письменные принадлежности, бланки заданий, конспект.

Требования к знаниям и умениям студентов

 

Студент должен

знать:

- формулировку теоремы Фурье;

- что такое гармоника;

- какая гармоника называется основной, а какая высшей;

- что такое действующие значения несинусоидальных токов и напряжений, как они определяются;

- порядок расчета задачи и формулы для расчета;

уметь:

- определять изменение тока в цепи, изменение напряжения на индуктивности и емкости, действующие значения напряжения и тока в цепи, мощность и cos j.

 

Теория

Теорема Фурье

Всякая периодически изменяющая величина (ЭДС, ток, напряжение) рассматривается как сумма постоянной величины и ряда синусоидальных величин с кратными частотами.

где A₀ – постоянная величина

 A₁, A₂, A₃, A_k – амплитуды гармонических составляющих

 j₁, j₂, j₃, j_k – начальные фазы гармоник

Гармоника – это каждая переменного или каждая гармонически составляющая, отличающаяся одна от другой частотой.

Если частота гармоники равна частоте несинусоидальной периодической величины, то такая гармоника называется основной. Остальные гармоники, у которых частота в 2, 3, 4 и т.д. раза больше называются высшими.

Действующая величина несинусоидального тока является средней квадратичной из постоянной составляющей и действующих величин синусоидальных составляющих этого тока.

 

     

  действующие значения тока каждой гармоники

Действующие значение напряжения определяется:

где U₁, U₂, U₃, U_k – действующие значения напряжения каждой гармоники.

Порядок выполнения работы

1. Записать тему, цель, исходные данные своего варианта.

2. Записать закон изменения напряжения в следующей форме:

3. Определить действующее значение напряжения каждой гармоники в цепи по формулам

4. Найти индуктивное, емкостное и реактивное сопротивление для первой гармоники по формулам:

5. Определить полное сопротивление для первой гармоники по формуле:

 

6. Определить максимальное значение тока для первой гармоники по формуле:

7. Найти действующее значение тока для первой гармоники по формуле:

8. Определить сдвиг фаз между током и напряжением для первой гармоники по формуле:

9. Найти емкостное, индуктивное и реактивное сопротивления для третьей гармоники по формулам:

10. Определить полное сопротивление третьей гармоники по формуле:

11. Определить максимальное значение тока третьей гармоники по формуле:

12. Определить действующее значение тока для третьей гармоники по формуле:

13. Найти сдвиг фаз третьей гармоники по формуле:

14. Найти емкостное, индуктивное и реактивное сопротивления для пятой гармоники по формулам:

15. Определить полное сопротивление пятой гармоники по формуле:

16. Определить максимальное значение тока пятой гармоники по формуле:

17. Найти действующее значение тока пятой гармоники по формуле:

18. Определить сдвиг фаз для пятой гармоники по формуле:

19. Записать закон изменения тока в данной цепи в следующей форме:

Если реактивное сопротивление тока гармоники имеет емкостный характер, то j берется со знаком «+»; если индуктивный характер, то j берется со знаком «-».

20. Определить действующее значение тока в цепи по формуле:

21. Найти активную мощность, потребляемую цепью по формулам:

22. Найти cos j по формуле:

23. Определить максимальные значения напряжения на емкости для каждой гармоники по формулам:

24. Записать закон изменения напряжения на емкости:

25. Найти максимальные значения напряжения на индуктивности по формулам:

26. Записать закон изменения напряжения на индуктивности:

27. Сдать работу преподавателю.

 

Система оценки – пятибальная

Задание на расчет

 

 

 

 

Закон изменения напряжения: U=U_m1* sin wt+U_m3*sin3wt+U_m5*sin5wt

 

№ варианта	R, Ом	L, мГн	C, мк Ø	F, Гц	Um1, B	Um3, B	Um5, B
1	10	31,8	45,5	100	282	141	70,5
2	80	47,7	17,7	100	310,2	225,6	98,7
3	15	63,8	79,62	50	141	70,5	42,3
4	20	23,9	53	100	211,5	98,7	42,3
5	60	31,8	35,4	50	282	70,5	28,2
6	80	95,5	35,4	50	169,2	70,5	42,3
7	30	63,8	53	50	423	282	70,5
8	10	31,8	106	50	479,4	225,6	84,6
9	40	38,2	26,6	100	169,2	141	42,3
10	20	47,7	106	50	225,6	70,5	56,4
11	80	47,7	17,7	100	282	141	70,5
12	20	63,8	79,6	100	310,2	225,6	98,7
13	15	23,9	53	50	141	70,5	42,3
14	10	31,8	45,5	50	141	70,5	39
15	60	31,8	35,4	100	282	70,5	42,3
16	30	63,8	53	50	423	282	70,5
17	20	47,7	106	100	225,6	70,5	56,4
18	10	31,8	106	50	479,4	225,6	84,6
19	40	38,2	26,6	100	169,2	141	42,3
20	25	23,9	53	100	220,5	100	43
21	80	47,7	17,7	50	282	141	70,5
22	40	38,2	26,6	100	169,2	141	42,3
23	10	31,8	106	100	479,4	225,6	84,6
24	30	63,8	53	50	423	282	70,5
25	80	95,5	35,4	100	169,2	70,5	42,3
26	60	31,8	35,4	50	282	70,5	282
27	15	63,8	79,62	100	211,5	98,7	42,3
28	40	23,8	38,3	50	155	112	46,3
29	20	63,6	91	50	282	141	70,5
30	30	63,8	53	50	423	282	70,5
31	10	31,8	106	100	169,9	141	42,3
32	15	23,9	53	50	141	70,5	42,3

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Что собой представляет теорема Фурье? Сформулировать.

2. Что называется гармоникой.

3. Что можно сказать об основной гармонике? А что о высшей?

4. Что называется действующим значением тока или напряжения?

5. Назвать порядок решения данной задачи.

 

 

список использованной литературы

 

1 Мансуров Н.Н., Попов В.С. «Теоретическая электротехника» «Энергия», 1968г.

2 Евдокимов Ф.Е. «Теоретические основы электротехники», Москва.

 «Высшая школа», 1999г.

 

 

Практическое занятие 22