Корпускулярно-волновой дуализм. Его экспериментальные проявления. Гипотеза де Бройля

 

Гипотеза де Бройля. Любые частицы материи, наряду с корпускулярными, обладают также волновыми свойствами, т.е. с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики (W,  ), а с другой стороны связываются волновые характеристики (l, n).

.

(46.1)

Любой частице обладающей импульсом, сопоставим волновой процесс, характеризуемый длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

.

(46.2)

Если частица не релятивистская, то импульс её будет определяться по формуле:

.

(46.3)

Если частица релятивистская, то:

,

(46.4)

где b = V / с.

.

(46.5)

Наличие волновых свойств у элементарных частиц – это универсальное явление являющееся общим свойством материи. Волновые свойства должны быть присущи тогда и макроскопическим телам.

Рассмотрим шарик массой 1 г, движущийся со скоростью  V = 1 м /с.

 Рассчитаем длину волны де Бройля для этого шарика:

l = h / p = h / mV» 6,62 ´ 10^-31 м.

Волновые свойства макроскопического тела мы не можем наблюдать, т.к. l этого макроскопического тела лежит за пределом области наблюдения.

Некоторые свойства волн де Бройля.

.

(46.6)

 

Формула (46.6) определяет фазовую скорость частицы, свободно двигающейся со скоростью V и обладающей массой m. с >V

Фазовая скорость может быть больше или меньше скорости света.

	.	(46.7)
	.	(46.8)

Групповая скорость волн де Бройля равна скорости распространения частицы. Волны де Бройля испытывают дисперсию.

(46.9)

 

Микрочастицы. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

 

Элементарные частицы (электроны, нейтроны, фотоны и др.), а также сложные частицы, образованные из сравнительно небольшого числа элементарных частиц (молекул, атомы, ядра атомов) называют микрочастицами.

Всякий микрообъект представляет собой образование особого рода. Ни видеть, ни обонять его нельзя.

При определенных условиях понятие траектории оказывается приближенно применимо к движению микрочастиц.

Можно обнаружить наличие микрочастиц (например, в камере Вильсона, когда при движении микрочастицы в перегретом пара в виде капелек тумана, обнаруживаются следы движения микрочастиц или так называемые треки), или если рассмотрим движение электронов в электроннолучевой трубке.

Информацию о микрочастицах мы получаем, наблюдая за их взаимодействием с приборами, представляющими собой макротела. Результаты выражаются через динамические характеристики: импульс, энергию.

Одновременно для частицы нельзя зафиксировать точные измерения координат и импульсов.

 Для микрочастиц говорят о неопределенностях в определении координат или импульсов.

.

(47.1)

Соотношение (47.1) называется соотношением неопределенностей Гейзенберга.

Произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше половины постоянной Планка.

.

(47.2)

Следовательно, для х и р, а также для W и t можно записать

.

(47.3)

Волновая функция

 

С 1900 по 1920 г - создание квантовой механики.

Её создание связано с:

 1) формулировкой М. Планком квантовой гипотезы в 1900 г;

 2) работами австрийского физика Э. Шредингера, немецкого физика В. Гейзенберга и английского физика П. Дирака.

На этом этапе возникли новые принципиальные проблемы, например, проблема физической природы волн де Бройля.

Для выяснения этой проблемы сравним дифракцию световых волн и микрочастиц.

Согласно волновым представлениям о природе света, интенсивность дифракционной картины пропорциональна квадрату амплитуды световой волны.

А согласно фотонной теории, интенсивность определяется числом фотонов, попадающих в данную точку дифракционной картины.

Т.е. число фотонов в данной точке дифракционной картины задается квадратом амплитуды световой волны, в то время как для одного фотона квадрат амплитуды определяет вероятность попадания фотона в ту или иную точку.

Дифракционная картина для микрочастиц также характеризуется

 неодинаковым распределением потоком микрочастиц по разным направлениям.

Наличие max в дифракционной картине с точки зрения волновой теории означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсивности волн де Бройля.