Короткое замыкание в сетях до 1кв

Расчет токов КЗ в цеховых электрических сетях переменного тока отличается от расчета в сетях 1 кВ и выше. В сетях до 1 кВ наряду с индуктивным учитывают и активные сопротивления элементов цепи КЗ: силовых трансформаторов, кабельных линий, шинопроводов, первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока, токовых катушек автоматических выключателей, различных контактных соединений (разъемных и втычных контактов аппаратов и т. д.), дуги в месте КЗ. Общее активное сопротивление цепи КЗ r_∑ может быть больше 30 % r_∑, что влияет на полное сопротивление z_∑ и ток КЗ.

Из-за удаленности места КЗ в сети до 1 кВ от источника питания периодическая составляющая сверхпереходного тока оказывается равной установившемуся значению тока I_∞, т. е. периодическая составляющая тока КЗ неизменна во времени. Физически это объясняется тем, что КЗ в сети до 1 кВ из-за большого индуктивного сопротивления цехового трансформатора воспринимается в сети 6-10 кВ как небольшое приращение нагрузки, нечувствительное в сети 110 кВ.

Сопротивление системы, отнесенное к ее мощности, состоит из последовательно соединенных элементов: генераторов (х_г ≥ 0,125), повышающих трансформаторов (x_пов.т ≥ 0,105), линий электропередачи (x_л ≥ 0,05), понижающих трансформаторов районных подстанций и (или) ГПП предприятия (x_пон.т ≥ 0,105).

Таким образом, результирующее сопротивление энергосистемы в относительных единицах без цехового трансформатора в общем случае будет не менее 0,4.

Расчет для отдельных элементов цепи КЗ осуществляют по паспортным или справочным данным, и ведут его в именованных единицах, выражая сопротивление элементов в миллиомах. Сопротивление шинопроводов и кабельных линий определяют через активные r₀ и индуктивные х₀сопротивления фазы (мОм/м), принимаемые по справочным данным.

При расчете токов КЗ в цепь короткого замыкания вводят также индуктивные сопротивления трансформаторов тока и катушек максимального тока автоматических выключателей, значения которых принимают по справочным или заводским данным.

Токи короткого замыкания вычисляют для выбора и проверки токоведущих устройств и аппаратов цеховой сети на устойчивость действию КЗ. Независимо от режима нейтрали в цеховых сетях наиболее тяжелым режимом является трехфазное КЗ.

Преобразование схемы замещения чаще всего сводится к определению суммарного сопротивления цепи КЗ путем сложения последовательно соединенных активных и индуктивных сопротивлений n элементов, так как сети до 1 кВ имеют одностороннее питание:

Ток трехфазного КЗ вычисляют по формуле:

Особую сложность составляет расчет однофазных токов КЗ в сетях до 1 кВ с глухозаземленной нейтралью, когда ток однофазного КЗ может оказаться меньше значений, достаточных для надежного срабатывания зашиты цеховых сетей (автоматических выключателей или предохранителей). В таких сетях ток однофазного замыкания, равный утроенному току нулевой последовательности, определяют по формуле:

где r_1∑,х_1∑ — суммарные активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ; r_o∑, x_{o ∑} - суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности.

Ток однофазного замыкания на землю для надежного срабатывания защиты в установках, не опасных по взрыву, должен не менее чем в 3 раза превышать номинальный ток соответствующей плавкой вставки.

При определении токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ следует учитывать, что цеховые ТП выпускаются комплектными и их оборудование (шкафы высокого и низкого напряжения с установленными в них выключателями, тран­форматорами тока, шинами и другими элементами) рассчитано на длительный нормальный режим работы и отвечает требованиям устойчивости к токам КЗ в сети низкого напряжения трансформатора данной мощности. Если в цеховой электрической сети применяются комплектные магистральные и распределительные шинопроводы, то подбор их по номинальному току позволяет, как правило, удовлетворить и требованиям устойчивости к действию тока КЗ.

Расчет токов КЗ следует выполнять в случаях совместного питания силовых и осветительных нагрузок, если в осветительной сети использованы осветительные шинопроводы, питающиеся от распределительных шинопроводов. Динамическая стойкость шинопроводов типа ШОС составляет 5 кА, что значительно ниже стойкости шинопроводов типа ШРА (15-35 кА). Если цеховая электрическая сеть состоит из кабелей или проводов в трубах, то для выбора и проверки аппаратов напряжением до 1 кВ расчет токов КЗ в таких сетях обязателен.

2. Система относительных единиц. Расчетные схемы и определение результирующих сопротивлений цепи короткого замыкания.

Электрические величины могут быть выражены в именованных единицах (I – Амперах (А), U – Вольтах (В), Z – Омах (Ом) и т. д.), процентах (%) и относительных единицах (ОЕ), т. е. в долях от некоторых одноименных величин, называемых в дальнейшем базисными. Относительные единицы широко используются в электротехнических расчетах, так как позволяют значительно упростить выкладки и придают им обобщенный характер.

Представление любых физических величин не в именованных, а в относительных, безразмерных единицах позволяет существенно упростить проводимые расчеты и придать им обобщенный характер. Под относительным значением какой-либо физической величины понимается ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за единицу измерения. Чтобы выразить параметры элементов расчетной схемы и (или) схемы замещения в относительных единицах, нужно выбрать базисные условия. При выборе их необходимо предусмотреть такой порядок числовых значений относительных базисных величин, который удобен для оперирования с ними.

За базисную мощность S₆ целесообразно принимать число, кратное десяти, т.е. S₆ = 10 МВ • А, 100, 1000 и т.д., а иногда часто повторяющуюся в заданной схеме номинальную (или кратную ей) мощность. За базисное напряжение U6 рекомендуется принимать среднее номинальное напряжение той ступени напряжения сети, где находится рассматриваемый элемент. Базисный ток 1_б и базисное сопротивление Z₆ находятся по формулам:

В соответствии с выбранными базисными условиями значения отдельных величин в относительных единицах при базисных условиях, как правило, обозначаются звездочкой под соответствующей буквой:

с учетом определения Z₆ по формуле (4.7) имеем:

Из формулы (4.9) следует, что сопротивление в относительных единицах численно равно относительному падению напряжения в соответствующем элементе, вызванному базисным током.

 

Если параметры элементов заданы в относительных единицах при номинальных условиях (т.е. ЭДС — при номинальном напряжении U_HOW а сопротивление — при номинальном напряжении и номинальной мощности S_H0M), а расчет ведется в именованных единицах, то значения всех рассматриваемых величин определяются как:

где Е, U, I, Z — значения параметров элементов расчет-

* ном * ном * ном * ном

ной схемы в относительных единицах при номинальных условиях.

При приближенном учете коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов параметры элементов расчетной схемы вычисляются по более простым выражениям:

Иногда требуется перейти от величин, выраженных в относительных единицах при номинальных условиях, к величинам, выраженным в относительных единицах при базисных условиях. С учетом фактических коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов необходимо:

1) задаться базисной мощностью S₆ и выбрать базисное напряжение основной ступени напряжения С/_{б осн};

2) определить базисные напряжения других ступеней напряжения U_6N расчетной схемы, на которых находятся элементы, подлежащие приведению, по формуле:

где п_г, п₂,..., п_т — коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, включенных каскадно между основной и N-й ступенями напряжения;

 

3) найти параметры элементов схемы замещения в относительных единицах при базисных условиях, используя следующие формулы:

Иногда относительные величины выражают не в долевых единицах, а в процентах. Это относится к напряжению короткого замыкания трансформаторов и автотрансформаторов и_к% и сопротивлению реакторов x_LR%:

Пренебрегая активным сопротивлением, считают, что:

Для приближенного приведения параметров элементов исходной расчетной схемы к базисным условиям, базисная мощность выбирается произвольно, а в качестве базисного напряжения любой ступени напряжения следует принимать среднее номинальное напряжение соответствующей ступени U₆ = U_cp „_OM:

В формулах (4.16) напряжение основной ступени отсутствует. ЭДС и сопротивления оказываются автоматически отнесенными к основной ступени напряжения, так как U₆ = U_{cp H0M} = U_OCH.

В расчетах токов короткого замыкания часто используется понятие мощность короткого замыкания. Оно выводится (рис. 4.2) на основании учета отключающей способности выключателя, установленного в расчетной точке короткого замыкания, при номинальном напряжении U_HOM и номинальном токе отключения 1откл.Ном или пропорциональной ему номинальной отключаемой мощности S_{0TKJI ном}:

                                                                                                            Рис. 4.2. Схема, поясняющая учет отключающей способности выключателя

Мощность, отключаемая выключателем, должна быть больше мощности короткого замыкания:

где I_Kt, S_Kt — ток и, соответственно, мощность короткого замыкания в момент размыкания контактов выключателя.

При одних и тех же базисных условиях U₆ = U_H0M числовые значения относительного тока короткого замыкания и относительной мощности короткого замыкания одинаковы:

что позволяет вести расчет непосредственно для мощностей.

 

Чтобы упростить расчетные выражения, определяющие режимы электроэнергетических систем, целесообразно в качестве базисной угловой частоты принимать синхронную угловую скорость: со_б = со_с.

При указанных базисных единицах и сохранении угловой скорости неизменной и равной синхронной имеем:

где vj/ — относительное значение потокосцепления при базисных условиях.

Таким образом, если со = оо_б = ю_с, то относительные значения индуктивного сопротивления и соответствующей индуктивности (взаимной индуктивности) численно равны. Также равны относительные значения потокосцепления и ЭДС. Это позволяет в различных выражениях одни величины заменять численно равными другими, что является еще одним преимуществом системы относительных единиц.

Угол поворота ротора электрической машины обычно определяется в электрических радианах, но иногда, при записи всех величин в относительных единицах, он выражается в электрических градусах. Угол в электрических градусах или радианах 8_ЭЛ связан с углом в геометрических градусах 8_геом (рис. 4.3) выражениями:

где т_р — число пар полюсов электрической машины.

Рис. 4.3. Представление угла в электрических градусах

Поскольку отношение между углами, выраженными в радианах

8рад 2nf К ~ 1 град

и градусах, определяется как

^{F F} 8 _град 360/ 180 ^рад 57,3

Поскольку за единицу измерения времени принимается время, в течение которого ротор электрической машины при синхронной скорости вращения ш_с повернется на один электрический радиан.

Следовательно, время, выраженное в относительных единицах при выбранных базисных условиях:

Для постоянного времени контура с параметрами L и R имеем

С учетом соотношения (4.23) в относительных единицах имеем

Таким образом, относительная величина постоянной времени равна отношению индуктивного и активного сопротивлений, выраженных в именованных или относительных единицах.