Розрахунок ригелю за першою групою граничних станів.

3.5.1. Розрахунок ригелю на дію згинального моменту від розрахункового навантаження.

Розрахунковим поперечним перерізом є нормальний до поздовжньої осі переріз у середині прогіну ригелю.

       Обчислюється коефіцієнт a _m за формулою:

.

(3.9)

За табл. А.6 додатку А в залежності від a _m визначається відносна висота стиснутої зони бетону x.

Обчислюється граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону:

,

(3.10)

де w – див. формулу (2.10).

Виконується перевірка умови x £ x _R. Ця умова, як правило, дотримується. Якщо ця умова не дотримується, треба збільшити висоту перерізу ригелю.           

Визначається потрібна площа поздовжньої розтягнутої арматури:

.

(3.11)

За сортаментом стержньової арматури (табл. А.7 додатку А) призначаються кількість і діаметри стержнів робочої поздовжньої арматури.

У поперечному перерізі ригелю встановлюється звичайно 2 каркаси, у сильно навантажених – 3. У кожному каркасі встановлюються по 2 робочих поздовжніх стержня Æ20÷32 мм. Діаметри поздовжніх стержнів можуть бути різними, але армування повинно бути симетричним відносно вертикальної осі перерізу. Прийнята поздовжня робоча арматура повинна мати фактичну площу, що відрізняється від розрахункової не більше ніж на 5%.

3.5.2. Розрахунок ригелю за перерізом, похилим до поздовжньої осі.

Розрахунок ригелю за перерізом, похилим до поздовжньої осі, виконується за формулами і в послідовності, які наведені у пункті 2.5.3.

3.5.3. Розрахунок ригелю на дію згинального моменту, що виникає при його підйомі і монтажу.

       Підйом і монтаж ригелю здійснюється за дві монтажні петлі. Відстань між петлями – 0.6 l. Розрахункова схема – двухконсольна балка (див. рис. 5).

Навантаження від власної ваги ригелю дорівнює, kН/м:

q _в.в. = r _зб b_ph_pk _д,

де r _зб – середня щільність залізобетону (r _зб = 25 kН/м³ – з важкого бетону, r _зб = 18 kН/м³ – з
               дрібнозернистого бетону);

      k _д = 1.4 – коефіцієнт динамічності.

Розрахункові формули та послідовність розрахунку ригелю на дію згинального моменту, що виникає при його підйомі і монтажу наведені в пункті 2.5.4.

Послідовність розрахунку монтажних петель наведені в пункті 2.5.5. Потрібна площа поперечного перерізу однієї петлі визначається за формулою:

.

(3.12)

3.5.4. Конструювання ригелю. Побудова епюри матеріалів.

Площа перерізу робочої арматури ригелю приймається на основі розрахунків за максимальним згинальним моментом у середині прогіну. Відзначається, що по мірі віддалення від цього перерізу ординати епюри згинальних моментів зменшуються і міцність нормальних перерізів може бути забезпечена при меншій кількості арматури, тобто площа перерізу арматури може бути зменшена. Тому частину поздовжньої арматури (не більше 50% від розрахункової площі) з метою економії не доводять до опор, а обривають у прогіні там, де вона вже не потрібна згідно розрахунку міцності елементу на дію згинального моменту. Наприклад, якщо за розрахунком на дію згинального моменту в перерізі ригелю встановлено 4 стержні на двох каркасах, обірвати потрібно два стержня, а 2 стержня (по одному нижньому у кожному каркасі) довести до опор.

При визначенні місць обриву стержнів поряд з епюрою згинальних моментів у такому ж масштабі (рекомендується виконувати на міліметровому папері) будують епюру моментів, що сприймаються перерізами ригелю при даному армуванні. Остання епюра має ступінчасту форму (рис. 9), висота кожного уступу дорівнює моменту, який сприймає переріз ригелю з фактично наявною розтягнутою арматурою. Епюра моментів арматури на всіх ділянках повинна огинати епюру згинальних моментів. Чим ближче підходить вона до епюри згинальних моментів, тим більш раціонально і більш економічно запроектовано ригель.

Послідовність побудови епюри матеріалів:

1. Побудувати в масштабі на міліметровому папері епюри M i Q, навести поздовжній і поперечні розрізи ригелю з арматурою (див. рис. 9).

2. Вирішити, які стержні можна обірвати, а які довести до опори (на рис. 9 обриваються 2Æ25 А-ІІІ).

3. Обчислити фактичний згинальний момент, який може сприйняти переріз ригелю, армований всією робочою арматурою (4 стержня), з площею перерізу A_s. Для цього визначити висоту стиснутої зони бетону , потім обчислити згинальний момент, що сприймається нормальним перерізом . Після цього на побудованому графіку епюри моментів зовнішніх зусиль (епюрі М) відкласти момент М_пер у тому ж масштабі у вигляді прямої лінії.

4. Обчислити фактичний згинальний момент, який може сприйняти переріз ригелю, армований двома стержнями робочої арматури, які доводяться до опори, з площею перерізу A_{s 1}. Для цього визначити , потім обчислити  і відкласти момент М ₁ у тому ж масштабі у вигляді прямої лінії на графіку епюри моментів зовнішніх зусиль.

5. На епюрі матеріалів визначають точки перетину епюр зовнішніх і внутрішніх згинальних моментів (точки   А та В  на рис. 9), які називають місцями теоретичного обриву стержнів.

6. Визначають довжину w, на яку треба завести стержні, які обривають, за місце теоретичного обриву:

,

(3.13)

де Q_w – поперечна сила у перерізі, що відповідає місцю теоретичного обриву стержнів (визначається за епюрою Q з подібності трикутників або графічно);

q_sw – поперечна сила, яку сприймають поперечні стержні (інтенсивність поперечного армування) у місцях теоретичного обриву стержнів, яка визначається за формулою:

,

(3.14)

де s – крок поперечних стержнів у місці теоретичного обриву;

d – діаметр стержнів, які обривають.

2Æ28A-ІІI 2Æ28A-ІІI 2Æ10A-ІI Епюра матеріалів (арматури) 2Æ28A-ІІI + 2Æ25A-ІІI Кр-1   Розрахункова схема ригелю w w крок 400 Æ25A-IІI Æ28A-IІI Æ10A-ІI Епюра поперечних сил Кр-1 крок 150 Æ8A-II Æ8A-II крок 150 Æ8A-II Qsw Qsw QB QA В А M пр l 0 l 2 2 1 1

2–2 1–1

Æ8A-IІ 2Æ28A-IIІ 2Æ28A-IIІ 2Æ25A-IIІ 2Æ10A-IІ 2Æ10A-IІ

Рис. 9. Приклад побудови епюри матеріалів.