Раздел 3. Погрешность измерительных приборов

Тема 3.1 Понятие «погрешность».

С какой бы тщательностью ни было сделано измерение, оно сопровождается погрешностями, в той или иной степени искажаю­щими результат измерения. Погрешностью называется разность между показанием прибора и действительным значением изме­няемой величины. Погрешности приборов не должны выходить, за пределы, установленные стандартами, нормалями и техниче­скими условиями для данного метода измерения.

Погрешности средств измерений - отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).

Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

Результат измерения – значение величины, найденное путем ее измерения. При однократном измерении показание прибора является результатом измерения, а при многократном — результат измерения находят путем статистической обработки результатов каждого наблюдения. По точности результатов измерения подразделяют на три вида: очные (прецизионные) (результат должен иметь минимальную погрешность); контрольно-поверочные  (погрешность не должна превышать некоторого заданного значения); технические (результат содержит погрешность, определяемую погрешностью измерительного прибора). Как правило, точные и контрольно-поверочные измерения требуют многократных наблюдений.

Допустимая погрешность – наибольшая погрешность показания прибора, допускаемая нормами. Она характеризуется поставленными перед ней знаками плюс и минус или одним из этих знаков, если распространяется только на одни положительные или отрицательные значения допустимых нормами погрешностей.

В технике применяют приборы для измерения лишь с определённой заранее заданной точностью – основной погрешностью, допускаемой в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора. В различных областях науки и техники могут подразумеваться различные стандартные (нормальные) условия: за нормальную температуру принимает 20°C, а за нормальное давление – 101,325 кПа). Кроме того, для прибора могут быть определены специфические требования (например, нормальное рабочее положение). Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора:

 – температурная – вызвана отклонением температуры окружающей среды от нормальной;

– установочная – обусловлена отклонением положения прибора от нормального рабочего положения.

Обобщённой характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения. Значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений.

Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения.

По точности измерения приборы разделяются по классам, обозначаемым цифрами: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,4; 0,5; 0,6; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0. Обычно цифры, соответствующие классу точности прибора, наносят на шкалу и заключают в окружность. Класс точности выражается числом погрешности, соответствующей нормальным условиям работы прибора, т.е. нормальному положению прибора, нормальной температуре окружающей среды и др. Например, для прибора класса 1,5 со шкалой 0-1000°С допустимая погрешность будет равна ±15С, для прибора того же класса, но со шкалой 0-500°С допустимая погрешность будет ±7,5°С, а для прибора того же класса с двусторонней шкалой от -50 до +100°С – ±2,25°С. Иначе говоря, допустимая погрешность вычисляется от алгебраической разности верхнего и нижнего пределов измерения.

В настоящее время на промышленных предприятиях применяют в основном приборы классов точности 0,4; 0,5; 0,6; 1; 1,5. Приборами класса 0,1; 0,15; 0,2 и 0,25 пользуются пока еще мало, а приборы классов 2,0; 2,5 и 4 применяют все реже, потому что их низкая точность не удовлетворяет возросшим требованиям промышленных технологических процессов.

Тема 3.2 Абсолютная, относительная и приведенная погрешности

Абсолютная погрешность – алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Является оценкой абсолютной ошибки измерения. Вычисляется разными способами. Способ вычисления определяется распределением случайной величины. Соответственно, величина абсолютной погрешности в зависимости от распределения случайной величины может быть различной. Если б – измеренное значение, а – истинное значение, то неравенство должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если случайная величина распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой - ∆. Она равна разности между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины. На рисунке 3 ниже ∆X и ∆Y - абсолютные погрешности.

Рисунок 3

Относительная погрешность измерения – отношение абсолютной погрешности измерения к опорному значению измеряемой величины, в качестве которого может выступать, в частности, её истинное или действительное значение. Относительная погрешность является безразмерной величиной; её численное значение может указываться, например, в процентах. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой δ. Вычисляется по формуле:

Приведённая погрешность – погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле:

где X_n – нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

o если шкала прибора односторонняя и нижний предел измерений равен нулю (например, диапазон измерений 0...100), то X_n определяется равным верхнему пределу измерений (X_n=100);

o если шкала прибора односторонняя, нижний предел измерений больше нуля, то X_n определяется как разность между максимальным и минимальным значениями диапазона (для прибора с диапазоном измерений 30...100, X_n=X_max-X_min=100-30=70);

o если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора (диапазон измерений -50...+50, X_n=100).

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

По причине возникновения:

· Инструментальные (приборные) погрешности – погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.

· Методические погрешности – погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.

· Субъективные (операторные, личные) погрешности – погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.