Научно-методический электронный журнал «Концепт», 2016. № S20

https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-mnogotselevyh-zadaniy-v-protsesse-izucheniya-vnetablichnogo-umnozheniya-i-deleniya-v-nachalnoy-shkole/viewer

При изучении арифметического материала большое внимание уделяется знакомству с вычислительными приемами и формированию на их основе вычислительных навыков. Все вычислительные приемы можно классифицировать в соответствии с теоретической основой.

Классификация вычислительных приёмов:

1. Вычислительные приёмы, теоретической основой которых являются вопросы нумерации.

2. Вычислительные приёмы, теоретической основой которых является конкретный смысл арифметических действий

3. Вычислительные приёмы, теоретической основой которых является свойства арифметических действий.

4. Вычислительные приёмы, теоретической основой которой является взаимосвязь между компонентами и результатом действия.

5. Вычислительные приёмы, теоретической основой которых является изменение результата действия в зависимости от изменения одного из компонентов.

6. Вычислительные приёмы, теоретической основой которых является правило.

Основным методом формирования вычислительных умений и навыков является метод упражнений. Однако, часто упражнения носят репродуктивный характер, учителя просто «натаскивают» детей, заставляя выполнять большое количество заданий вида «реши примеры» или «найди значения выражений».

Приведем примеры таких заданий в теме «Внетабличное умножение и деление».

 1. Задания, закрепляющие знания по другим темам начального курса математики.

1) Запишите числа под диктовку: «Двадцать, четырнадцать, пять, пятьдесят, сорок» (письменная нумерация). Данные числа поставьте в порядке возрастания (сравнение чисел). Первое справа число разделите на первое слева (порядковый счет, пространственные отношения). Найдите два числа, которые больше 14 и меньше 50 – составьте с ними пример на деление (сравнение чисел). Число, в котором один десяток умножьте не однозначное число (знание разрядного состава числа, понятия «однозначного числа»). И т. п.

2) Запишите числа, в которых 2 единицы второго разряда, 2 единицы первого разряда, 4 единицы 2 разряда и 5 единиц 1 разряда, 3 единицы 2 разряда (знание разрядного состава числа). Подчеркните только разрядные числа (понятие «разрядное число»). Неразрядное число замените суммой разрядных слагаемых (замена числа суммой). Составьте и решите все возможные примеры на умножение, используя разрядные числа. И т. п.

3) Запишите число, следующее за числом 29 (знание последовательности чисел). Умножьте его на число, предшествующее числу 4 (знание последовательности чисел). Получившееся число разделите на число, которое больше 44, меньше 47, но не 46 (сравнение чисел). И т. п.

4) Наименьшее двузначное число умножьте на наибольшее однозначное число (сравнение чисел, понятие однозначные и двузначные числа).

5) Запишите числа под диктовку: двадцать, двенадцать, четырнадцать, шестнадцать, десять (письменная нумерация). Умножьте все разрядные числа (понятие «разрядное число») на количество сторон прямоугольника (геометрический материал). Умножьте все неразрядные числа (понятие «неразрядное число») на число, показывающее количество лапок у жука (знание окружающего мира). И т. п.

6) Запишите все двузначные числа, которые меньше пятнадцати (понятие «двузначное число», сравнение чисел). Умножьте записанные числа на количество цветов солнечного спектра – радуги (знание окружающего мира). И т. п.

7) Запишите числа: 23, 33, 42, 41 (письменная нумерация). В каждом числе умножьте количество десятков на количество отдельных единиц (разрядный состав числа). И т. п.

8) Первый множитель 23, второй множитель два – найдите произведение; найдите частное чисел 80 и 2; увеличьте 44 в два раза (развитие математической речи). И т. п.

Статья 7

Усанова О. Г.

Сайт: КиберЛенинка

https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-priemy-izucheniya-pismennogo-umnozheniya-i-deleniya-v-nachalnoy-shkole-s-uchetom-individualnyh-osobennostey-shkolnikov/viewer

«МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ ПИСЬМЕННОГО УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ С УЧЕТОМ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ШКОЛЬНИКОВ»

Дифференцированные задания – это задания, при разработке которых учителем учитываются типологические группы учащихся (их мы охарактеризовали выше). Дифференцированный подход к учащимся осуществляется на определенных этапах урока математики в начальной школе. При изучении письменного умножения и деления учащиеся испытывают несколько большие трудности, чем при сложении и вычитании. Это объясняется большим количеством операций в действиях. В отдельных случаях умножение в столбик требует умение выполнять сложение (умножение на двузначное или трехзначное число), а при выполнении письменного деления требуется умение выполнять вычитание. Из теории известно, что в основе алгоритмов письменных вычислений лежат те же свойства арифметических действий, что и в устных вычислениях. Поэтому в ходе подготовительной работы к изучению письменного умножения и деления, на этапе актуализация знаний, умений и навыков, следует с учащимися вспомнить ранее изученный учебный материал, который дает возможность им при ознакомлении с новой темой основное внимание сосредоточить на процессе вычислений. Обычно перед изучением новой темы учитель подбирает упражнения подготовительного характера, которые можно выполнять как устно (устный счет в начале урока), так и письменно (задания по индивидуальным карточкам). В карточках для «сильных» учеников предлагаем решить примеры и объяснить, какое правило или свойство действий они применили для их решения. В карточках для «средних» учеников для решения тех же примеров даем образец действия, а для «слабых» учеников указываем не только образец действия, но и начало выполнения вычислительной операции, а далее учащиеся самостоятельно продолжают оформлять записи, ориентируясь на данный образец. Дифференциация по карточкам осуществляется не только по степени самостоятельности при выполнении заданий, но и по объему выполненных заданий, поскольку «средние» и «слабые» ученики должны практически одновременно завершить работу с «сильными» учащимися, чтобы можно было осуществить фронтальную проверку и внести коррективы и дополнения, если детьми что-то не усвоено.

Для того, чтобы каждый ученик сознательно и прочно усваивал программный материал и продвигался в развитии необходимо учебный процесс построить на основе принципа индивидуального подхода к школьникам. Один из путей реализации индивидуального подхода к детям – дифференциация обучения. В статье нами были рассмотрены разные методические приемы осуществления дифференцированного подхода к учащимся при изучении письменных вычислений на умножение и деление.

Это такие приемы, как: прием многократного объяснения материала, прием проблемного изложения материала, заставляющий рассуждать как сильных учеников, так и слабых (без деления класса на группы); использование индивидуальных карточек, которые предусматривают разноуровневую форму обучения (карточки в трех вариантах, карточки-помощи, карточки с обязательным и дополнительным заданиями).

Статья 8

Шилина Н.В., Нечаева Е.А.

Сайт: КиберЛенинка

https://cyberleninka.ru/article/n/k-voprosu-izucheniya-tablichnogo-umnozheniya-mladshimi-shkolnikami/viewer

«К ВОПРОСУ ИЗУЧЕНИЯ ТАБЛИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ»

Для того чтобы процесс формирования навыков табличного умножения и деления сделать наиболее интересным, запоминающимся для детей необходимо использовать различные приемы активизации познавательной деятельности младших школьников. Г.М. Лебедев указывает, что «познавательная деятельность - это инициативное, действенное отношение учащихся к усвоению знаний, а также проявление интереса, самостоятельности и волевых усилий в обучении». Г.И. Щукина указывает, что определением активизации учебно-познавательной деятельности можно считать следующие: это процесс, направленный на усиленную деятельность учителя и ученика, на побуждение к её энергичному целенаправленному осуществлению, на преодоление инерции, пассивных и стереотипных форм преподавания и учения. Мы предполагаем, такие приемы активизации познавательной деятельности младших школьников как: сообщение исторического материала, (приведение сведений образования таблицы умножения, таблицы Пифагора); работа по таблицам, матрицам, схемам; иллюстрация смысла умножения и соответствующих случаев деления примерами из жизни; использование стихов, загадок; создание проблемных ситуаций; использование дидактических игр; положительный эмоциональный фон обучения; использование тренажёров для формирования навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления.

Апробация перечисленных приёмов показала, что формированию устойчивых навыков табличного умножения способствовало использование сюжетов развивающих компьютерных технологий таких как CD – «Приключение на планету чисел 2». На диске представлен сюжет, кондитер знакомит детей с таблицей умножения наглядно. Совместно с ним дети разучивают таблицу умножения. Кондитер расставляет кондитерские изделия, например, по 2 и просчитывает вслух 1 раз. Затем ведётся счёт совместно с детьми. Далее он предлагает детям разложить на столе печенье (учитель раздаёт конверты с нарисованным печеньем) по 2 штуки в ряд и определить сколько рядов получится у каждого. Далее просит посчитать, - «сколько всего печенья на столе?». Сколько печенья в 2рядах, 3 рядах, 4, 5 … 9?

Именно использование таких приёмов, активизирующих познавательную деятельность младших школьников при изучении таблицы умножения и соответствующих случаев деления позволяет сформировать устойчивый навык выполнения табличного умножения и соответствующих случаев деления у каждого ребёнка в соответствии с его познавательными возможностями. 

Статья 9